1樓：生活達人輝輝
<>設直線 l 的方程為ax+by+c=0，點 p 的座標為（xo，yo），則點 p 到直線 l 的距離為：
過程：
1.設直線l的方程為ax+by+cz+d=0 顯然它與直線ax+by+cz=(a,b,c)(x,y,z)=0平行。 而灶顫譽後者從表示式可以看出它和向量(a,b,c)垂直。
2.考慮直線外一點p和直線上一點q，則有向量pq，如果它垂直於直線l，那麼pq的長度就是點隱段到直線的距離。如果它不垂直於直線l，那麼設p到直線l的垂足為r，由直角三角形的關係，pqcost=pr，cost是pq與pr夾角的餘弦，而pr與(a,b,c)都垂直於l，因此它倆平行。
於是，夾角t可由pq和(a,b,c)得出。
3.現在，p已知洞巨集，q可任取，(a,b,c)已知，故t已知。於是pr的長度已知，於是點到直線的距離已知。將以上過程用座標寫出來就得到了點到直線的距離公式了。
點到直線距離公式是什麼？
2樓：愛的還是
點到直線距離公式是ax+by+c=0。直線方程為ax+by+c=0,點p的座標為（x0，y0)。連線直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，這條垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
點到直線距離是連線直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，這條垂線段的長度。
點到直線距離的知識與技能
理解點到直線距離公式的推導過程，並且會使用公式求出定點到定直線的距離，瞭解兩條平行直線的距離公式。
並能推導平方過程與方法目標過程與方法目標通過對點到直線距離公式的推導，提高學生對數形結合的認識，加深用計算來處理圖形的意識，把兩條平行直線的距離關係轉化為點到直線距離。
3樓：洋蔥學園
點到線的距離公式如下：
設直線l的方程為ax+by+c=0，點p的座標為（x0，y0），則點p到直線l的距離為：
定義法證明：
根據定義，點p（x_，y_）到直線l：ax+by+c=0的距離是點p到直線l的垂線段的長。
設點p到直線的垂線為l'，垂足為q，則l'的斜率為b/a則l'的解析式為y-y_=（b/a）（x-x_）。
把l和l'聯立得l與l'的交點q的座標為（（b^2x_-aby_-ac）/（a^2+b^2），（a^2y_-abx_-bc）/（a^2+b^2））由兩點間距離公式得：
pq^2=[（b^2x_-aby_-ac）/（a^2+b^2）-x0]^2+[（a^2y_-abx_-bc）/（a^2+b^2）-y0]^2=[（a^2x_-aby_-ac）/（a^2+b^2）]^2
點到直線的距離公式是什麼？
4樓：楊老師秒懂課堂
<>證明方法：根據定義，點p(x₀,y₀)到直線l：ax+by+c=0的距離是點p到直線l的垂線。
bai段的長帶大，設點p到直線的垂線為l'，垂足為q，則l'的斜率為b/a
則l'的解析式為y-y₀=(b/a)(x-x₀)
把l和l'聯立得l與l'的交點q的座標為((b^2x₀-aby₀-ac)/(a^2+b^2), a^2y₀-abx₀-bc)/(a^2+b^2))
由兩點間距離公式得：
pq^2=[(b^2x₀-aby₀-ac)/(a^2+b^2)-x0]^2+[(a^2y₀-abx₀-bc)/(a^2+b^2)-y0]^2
-a^2x₀-aby₀-ac)/(a^2+b^2)]^2+[(abx₀-b^2y₀-bc)/(a^2+b^2)]^2
a(-by₀-c-ax₀)/a^2+b^2)]^2+[b(-ax₀-c-by₀)/a^2+b^2)]^2
a^2(ax₀+by₀+c)^2/(a^2+b^2)^2+b^2(ax₀+by₀+c)^2/(a^2+b^2)^2
a^2+b^2)(ax₀+by₀+c)^2/(a^2+b^2)^2
ax₀+by₀+c)^2/(a^2+b^2)
所以pq=|ax+by+c|/√a^2+b^2)，公式得證。
點到直線的距離公式是什麼？
5樓：教育小百科達人
點到曲線的距離公式：<>
公式中方程為ax+by+c=0，點p的座標為(x0,y0)。
假設點座標為（dx,dy）, 曲線方程為f(x,y)=0, 從隱曲線最近點（u,v）到該點的向量必垂直於曲線，因此可以通過尋找滿足下式的點獲得最近點：
1)（u，v）是曲線上的一點，滿足f(u,v)=0；
2）向量s=(dx,dy)-(u,v), 即 （dx-u, dy-v）;
求出所有的s，其中最短的距離即為點到曲線的距離。
點到直線的距離公式是什麼？
6樓：網友
解：設直線方程為ax十by十c二0，點(ⅹ0，y0)到直線的距離公式為d=|aⅹ0十by0十c|/√a^2十b^2。
7樓：嘚德芙
直線ax+by+c=0 座標p（xo，yo）那麼這p點到這直線的距離就為：
d=│axo+byo+c│/√a²+b²)。
從直線外一點到這直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離。而這條垂線段的距離是任何點到直線中最短的距離。.。
直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短。
一、點線距離求法：
1、距離公式。
2、在三角形中求。
3、轉化為向量的摸長問題。
二、點面距離有：
1、直接法(即找出點面距離，在三角形中求),2、體積轉換法，3、向量法，4、轉化法(即轉化為點線距離，線線距離，線面距離，面面距離)
三、平面點到直線距離 ：
點(x0, y0)，直線：a*x+b*y+c=0，距離d。 d=|a*x0+b*y0+c|/√a*a+b*b)
四、空間點到平面距離 ：
點(x0, y0, z0)，平面：a*x+b*y+c*z+d=0，距離d。 d=|a*x0+b*y0+c*z0+d|/√a*a+b*b+c*c)
數學點到直線的距離直線方程
先畫圖再看，根據5還有二平行直線之間距離公式知道5倍根號2，所有他們之間構成一個45度直角三角行，再通過l與一條成45度，用夾角公式求k 再代31點得l 其實你的題目很簡單 都是點到直線的距離 的運用點p x1,y1 到直線ax by c 0的距離公式是d ax1 by1 c a 2 b 2 1.設...
從直線外一點到這條直線所畫的什麼線段最短它的長度叫做這一點到直線的什麼
從直線外一點到這條直線所畫的 垂 線段最短，它的長度叫做這一點到直線的 距離 垂線段，屬於數學理論之中的名詞。從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。顯然，垂線段是指以直線外一點與垂足為兩端點的線段。在連線直線外一點與直線上的所有點的連線中，垂線段最短，簡稱垂線段最短。在同一平面內...
量一量北京至哈爾濱的直線距離算出北京至哈爾濱的實際距離比
圖上距離1釐米表示實際距離350千米 3.4乘350 1190千米 北京至哈爾濱的直線距離多長 2.7 350km 1026km 在比例尺是1 35000000的中國地圖上，量得北京到哈爾濱的距離是2.5釐米，北京到哈爾濱的實際距離是多少千 2.5 1 35000000 87500000 釐米 87...