半導體泊松方程追趕法,半導體中的泊松方程是怎麼來的,是什麼意思?

2025-05-29 17:40:10 字數 1327 閱讀 4241

1樓:網友

半導體泊松方程追趕法是一種數值求解半察橋芹導體器件中的泊松方程的方法。泊松方程在半導體器件的靜態行為中扮演著極為重要的角色,求解泊松方程可以得到器件中的電場分佈,從而**器件的靜態特性。半導體泊松方程追趕法是一種時間域的有限差分數值方法,可以用於求解時變的三維泊松方程。

半導體泊松方程追趕法的基本思想是將泊松方程中的二階空間導數變換為兩個一階導數,同時引入乙個時間變數,將三維泊松方程轉化為與時間有關的一維偏微分方程組。然後利用追趕法(類似於顯式尤拉法),根據時間的順序求解每個時間步上的方程,每步計算只需要考慮相鄰兩個時間步的解,從而大大提高了求解的速度。半導體泊松方程追趕法較為適用於求解中小型器件的三維泊松方程,求解精度較高,且速度較快,能夠有效模擬半導體器件的電場分佈。

半導體泊松方程追趕法的主要敗畢優點是簡單易懂,易於實現,並具有較高的求解速度,因此被廣泛應用於半導體器消戚件的數值模擬和設計。

半導體中的泊松方程是怎麼來的,是什麼意思?

2樓:諾諾百科

泊松方程表明電荷產生電場:電位的二階導數與電荷密度成正比。

近似條件:pin結中無載流子即全部耗盡,施主和受主完全電離。

pin結的泊松方程:

0將上面的式子一次積分(注意符號)帶入邊界條件就能得出電場的分佈,再次積分就能得出電勢的分佈。

3樓:笨蛋醞

泊松首先在無引力源的情況下得到泊松方程,△φ=0(即拉普拉斯方程);當考慮引力場時,有△φ=f(f為引力場的質量分佈)。後推廣至電場磁場,以及熱場分佈。該方程通常用格林函式法求解,也可以分離變數法,特徵線法求解。

泊松方程為 [2]

在這裡代表的是拉普拉斯運算元,而f和。

可以是在流形上的實數或複數值的方程。當流形屬於歐幾里得空間,而拉普拉斯運算元通常表示為。

因此泊松方程通常寫成。

在三維直角座標系,可以寫成。

如果有恆等於0,這個方程就會變成乙個齊次方程,這個方程稱作「拉普拉斯方程」。

泊松方程可以用格林函式來求解;如何利用格林函式來解泊松方程可以參考遮蔽泊松方程。現在有很多種數值解。像是鬆弛法,不斷迴圈的代數法,就是乙個例子。

4樓:網友

1.本徵半導體(si)基本上是一塊比較完美的晶體,導致內部原子處於中性狀態,呈現0價。

2.摻入b或者p等3,5價原子之後,可以把雜原子當作孤立的 負/正電荷。這是因為:

原子核,帶有固定的閉殼層電子(因為吸收或釋放了乙個電子),可以當作乙個孤立的負/正電荷。從而就好像在空間之中多了很多:coulomb定律適用的孤立點電荷,然後就使用了poisson方程(因為點電荷的電勢滿足poisson方程)。

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