1樓：可愛又迷人的反派角色
多集合反向構造問題是公職類考試中常見的一種構造類題型。這類題型正向思維難度比較大，所以要反向求解。
因為題目當中存在多個不同集合，常規意義上問所有集合交叉部分最多的話容易求得，問最少時，應使重疊部分最少，但是對少到多少這點不好把控。所以採用逆向思維。
反向考慮，使都不屬於各自集合的最多即可，即所有非集合互不重疊。那麼，所有集合交叉部分最多銷慧的情況就是總體減去非集合的和。
容斥原理。是在計數時，必須注意沒有重複，沒有遺漏。為了使重疊虧悄答部分不被重複計算，人們研究出一種新的計數方法。
這種方法的基本思想是：先不考慮重疊的情況，把包含於某內容中的所有物件的數目先計算出來，然後再把計運高數時重複計算的數目排斥出去，使得計算的結果既無遺漏又無重複，這種計數的方法稱為容斥原理。
容斥原理舉例：
例如：一次期末考試，某班有15人數學得滿分，有12人語文得滿分，並且有4人語、數都是滿分，那麼這個班至少有一門得滿分的同學有多少人。
2樓：大佬明一定
容斥原理的極值問題，在數量關係中也稱為多集合反向構造。
多集合反向構造原理
3樓：貓先生
多集合反向構造原理介紹如下：
第一種是反向思路：
反向-加和-做差。
先分別反向求出各集合的補集：不喜歡**、舞蹈、美術的學生，分別有人；
如果這人毫無重複，則此時不都喜歡的最多，有9+11+14=34（人）；
不都喜歡的最多，那麼都喜歡的最少，有45－34=11（人）。
這種思路的核心是「讓不都喜歡的無任何重複，則不滿足要求的最多」。
第二種是正向思路：
集合加和--和-總數×(所需集合個數-1)
先將喜歡**、舞蹈、美術的學生全加和，即喜歡任意科的總人次數有36+34+31=101（人）。
總數45人，假設全部喜歡兩科，那喜歡的總人次數中去掉核叢這45×2次，還餘下的喜歡的人必然是喜歡三科的，有101－45×2=11（人）。
這種思路的核心是「總人次－碼雹喜歡人次的極限值，則滿足要求的最少」。
值得注意的是，在小學奧數中，這一模型叫「容斥極值」，往往使用正向思路的時候居多，導遲氏帆致近幾年的公考真題更多使用正向解法。
下面讓我們從易到難看幾道真題。
例1】（2018廣東）某軟體公司對旗下甲、乙、丙、丁四款手機軟體進行使用情況調查，在接受調查的1000人中，有68%的人使用過甲軟體，有87%的人使用過乙軟體，有75%的人使用過丙軟體，有82%的人使用過丁軟體。那麼，在這1000人中，使用過全部四款手機軟體的至少有（ ）人。
解析】第一步，本題考查最值問題，屬於反向構造。
第二步，本題使用的多集合反向構造方法是：反向——求和——做差。
反向：沒使用過甲軟體有1－68%＝32%；沒使用過乙軟體的有1－87%＝13%；沒使用過丙軟體的有1－75%＝25%，沒使用過丁軟體的有1－82%＝18%；
求和：未使用過甲乙丙丁四款軟體的人最多有32%＋13%＋25%＋18%＝88%；
做差：全部四款軟體都使用過的最少有1－88%＝12%。
第三步，四款軟體都使用過的人至少為1000×12%＝120（人）。因此，選擇a選項。
這種純套路的題目現在考查的越來越少，因此同學們還需要掌握正向思路。
多集合反向構造原理
4樓：半糖茉莉西柚
解決這一類題目的主要思路為反向求解，我們首先來分辨一下這類題型的特唯嫌徵。
題型特徵：集合類題目問到「什麼至少什麼」
答題思路：反向求解。
這類題型正向思維難度比較大，所以要反向求解。
因為題目當中存在多個不同集合，常規意義上問所有集合交叉部分最多的話容易求得，問最少時，應使重疊部分最少，但是對少到御罩多少這點不好把控。所以採用逆向思維反向考慮，使都不屬於各自集合的最多即可，即所有非集合互不重疊。那指拆手麼，所有集合交叉部分最多的情況就是總體減去非集合的和。
人渣大集合，雙子座的人究竟有多渣
我雙子座，渣到來回答這個問題！其實我們雙子座不渣，但就是喜歡玩 我第2個星座是雙子我就是渣哈哈哈哈哈哈啊哈哈哈哈哈哈哈啊哈 雙子座在十二星座中的所有排名 排名是第三。十二星座的排名依次是白羊座 金牛座 雙子座 巨蟹座 獅子座 座 天秤座 天蠍座 射手座 摩羯座 水瓶座 雙魚座。十二星座即黃道十二宮，...