高數，求冪級數收斂半徑，收斂區間，收斂域
1樓：網友
收斂半徑是4，收斂區間是(-4,4),收斂域是。
求高數的收斂半徑和收斂域
2樓：隨感而起
求出ρ=1，那麼r=1/ρ=1，所以收斂半徑是1，收斂區間-1＜x-1＜1，化簡0＜x＜2，
高等數學求解，該冪級數的收斂半徑，收斂域，以及和函式是多少？
3樓：匿名使用者
因為an+1/an=n+2/n在n趨於無窮的時候等於1.
所以收斂半徑就是1.
求收斂半徑，收斂區間和函式？
4樓：心蠱
收斂域、收斂區間與收斂半徑。
微積分)收斂域：所有收斂點構成的集合。
定理：設n充分大，an≠0an≠0,並設limn→∞|an+1an|=ρlimn→∞|an+1an|=ρ
收斂半徑r=1ρr=1ρ
因此，ρ=0時，r=+∞ρ=0時，r=+∞ρ=+∞時，r=0ρ=+∞時，r=0
所以可以綜合到乙個式子中。
注：乙個冪級數的收斂半徑總是存在。發散級數收斂半徑為0，通俗說來就是找不到收斂的地方。
收斂區間：(−r,r)(−r,r)
對於邊界還需要特別代入到冪級數化為常數項級數進行判斷。最終綜合為收斂域。
具體內容不多，把握核心是關鍵。
高數題，求收斂半徑和收斂域
5樓：來自木蘭天池美目盼兮的紅瑞木
利用比值法求收斂半徑。
當n=n+1比n=n是化簡求得當n趨向於無窮大是化簡為x²所以x的絕對值等於1，則熟練半徑為1
收斂域當x=-1時，由萊布尼茲判別法可知其收斂。
當x=1是，為p級數，發散。
所以，收斂域為[-1,1)
6樓：網友
解：∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)2n+1)/(2n-1)=1，∴收斂半徑r=1/ρ=1。又lim(n→∞)丨un+1/un丨=(x^2)/r<1，∴丨x丨<1。
而當x=1時，是調和級數的奇數項，發散；當x=-1時，是交錯級數，滿足萊布尼茲判別法條件，收斂。∴收斂區間為-1≤x<1。
供參考。
7樓：sky無敵
求收斂半徑公式都記反了。是係數比，第n項比第n+1項。
高等數學 求收斂半徑和收斂域 具體過程
8樓：網友
你好！分子有理化並看作是x平方的冪級數就容易分析了。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
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