在0到四分之π上，對a,b求定積分，其中
1樓：動感超人
解：f(x)=asinx+bcosx∫【x=0→π/2】f(x)dx=∫【x=0→π/2】(asinx+bcosx)dx=a∫【x=0→π/2】sinxdx+b∫【x=0→π/2】cosxdx=a【x=0→π/2】-cosx+b【x=0→π/2】sinxdx=a[-cos(π/2)+cos0]+b(sin(π/2)-sin0)=a+b依題意，有：a+b=4………1)∫【x=0→π/6】f(x)dx=∫【x=0→π/6】(asinx+bcosx)dx=a∫【x=0→π/6】sinxdx+b∫【x=0→π/6】cosxdx=a【x=0→π/6】-cosx+b【x=0→π/6】sinxdx=a[-cos(π/6)+cos0]+b(sin(π/6)-sin0)=a(2-√3)/2+(b√3)/2=a+√3(b-a)/2依題意，有：
a+√3(b-a)/2=(7-3√3)/2………2)由(1)得：a=4-b………3)代(3)入(2)，有：4-b+√3[b-(4-b)]/2=(7-3√3)/24-b+√3(2b-4)/2=(7-3√3)/2(√3-1)b+4-2√3=7/2-(3/2)√3(√3-1)b=(√3-1)/2b=1/2代入(3)，有：
a=4-1/2解得：a=7/2所以：f(x)=(7/2)sinx+(1/2)cosxf(x)=(1/2)(7sinx+cosx)f(x)=[√(7^2+1^2)/2]f(x)=[(√50)/2][(7/√50)sinx+(1/√50)cosx]不妨設：
7/√50=cosα，則：1/√50=sinα代入上式，有：f(x)=[(√50)/2](cosαsinx+sinαcosx)f(x)=[(√50)/2]sin(x+α)f(x)=[(5√2)/2]sin(x+α)因為：
1≤sin(x+α)1所以：-(5√2)/2≤[(50)/2]sin(x+α)5√2)/2即：-(5√2)/2≤f(x)≤(5√2)/2因此：
f(x)的最大值是(5√2)/2，最小值是-(5√2)/2。
求sinx的平方在0到π上的定積分。
2樓：教育小百科達人
<>函式可以存在不定積分。
而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。
連續函式。一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點。
則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式。
一定不存在，即不定積分一定不存在。
3樓：安克魯
稍等片刻，**解答就會出來。
點選放大，再點選再放大。
4樓：墨夷水之
sinx平方的乙個原函式就是（1/2）*x-(1/4)*sin2x，求定積分就用n-l公式就可以了。
xsinx在π到0的定積分
5樓：教育小百科是我
(0,π/2) ∫xsinx dx
0,π/2) ∫x dcosx
xcosx | 0,π/2) +0,π/2) ∫cosxdx
0 + sinx | 0,π/2)
1利用這個規律，在我們瞭解牛頓-萊布尼茲公式之前，我們便可以對某些函式進行積分。
6樓：網友
(π,0) ∫xsinx dx
π,0) ∫x dcosx
xcosx | 0) +0) ∫cosxdx= -(0-πcosπ) sinx | 0)= -π
按常規，應該是 0 到 π 吧？如果是，則結果應是 π
sinx從0到π定積分是多少
7樓：網友
sinx的積分是-cosx，如果是從零到派的積分，那結果就是2
8樓：音_藥
sinx從0到π/2的積分是1，從0到π是2
9樓：手機使用者
在草稿本上列的，比較詳細了吧。
10樓：星願老師
解題過程如下：
原式=-∫sinx dcos
∫√1-cos2x) dcosx
1/2)[-cosx (1-(cosx)^2)^(1/2)+arccos(cosx))]x=0, π/2)
x/2-sin2x/4 (x=0, π/2)
dx（1-cos2x）/2
積分公式主要有如下幾類：
含ax+b的積分、含√（a+bx）的積分、含有x^2±α^2的積分、含有ax^2+b（a>0）的積分、含有√（a2+x^2） （a>0）的積分、含有√（a^2-x^2） （a>0）的積分。
含有√（|a|x^2+bx+c） （a≠0）的積分、含有三角函式的積分、含有反三角函式的積分、含有指數函式的積分、含有對數函式的積分、含有雙曲函式的積分。
求函式積分的方法：
如果乙個函式f在某個區間上黎曼可積，並且在此區間上大於等於零。那麼它在這個區間上的積分也大於等於零。如果f勒貝格可積並且幾乎總是大於等於零，那麼它的勒貝格積分也大於等於零。
作為推論，如果兩個 上的可積函式f和g相比，f（幾乎）總是小於等於g，那麼f的（勒貝格）積分也小於等於g的（勒貝格）積分。
函式的積分表示了函式在某個區域上的整體性質，改變函式某點的取值不會改變它的積分值。對於黎曼可積的函式，改變有限個點的取值，其積分不變。
對於勒貝格可積的函式，某個測度為0的集合上的函式值改變，不會影響它的積分值。如果兩個函式幾乎處處相同，那麼它們的積分相同。如果對 中任意元素a，可積函式f在a上的積分總等於（大於等於）可積函式g在a上的積分，那麼f幾乎處處等於（大於等於）g。
∫xsin^3xdx 上限π 下限0 求定積分
11樓：網友
定積分值= -π/3 +π= 2π/3。
解題過程如下：
x *(sinx)^3 dx
∫ x *(sinx)^2 d(cosx)
x *(cosx)^2 -x d(cosx)
而顯然∫ x *(cosx)^2 d(cosx)
1/3 *∫x d(cosx)^3
x/3 *(cosx)^3 -∫1/3 *(cosx)^3dx
x/3 *(cosx)^3 -∫1/3 *(cosx)^2 d(sinx)
x/3 *(cosx)^3 -∫1/3 -(sinx)^2 /3 d(sinx)
x/3 *(cosx)^3 -1/3 *sinx +1/9 *(sinx)^3
x d(cosx)
x *cosx +∫cosx dx
x *cosx +sinx
二者相加得到。
x *(sinx)^3 dx
x/3 *(cosx)^3 +2/3 *sinx +1/9 *(sinx)^3 -x *cosx
代入上下限π和0，定積分值= -π/3 +π= 2π/3
定積分」的簡單性質有：
性質1：設a與b均為常數，則f(a->b)[a*f(x)+b*g(x)]dx=a*f(a->b)f(x)dx+b*f(a->b)g(x)dx。
性質2：設ab)f(x)dx=f(a->c)f(x)dx+f(c->b)f(x)dx。
性質3：如果在區間【a,b】上f(x)恆等於1,那麼f(a->b)1dx=f(a->b)dx=b-a。
性質4：如果在區間【a,b】上f(x)>=0,那麼f(a->b)f(x)dx>=0(a性質5：設m及m分別是函式f(x)在區間【a,b】上的最大值和最小值，則m(b-a)<=f(a->b)f(x)dx<=m(b-a) (a 12樓：網友 解：被積函式是不是「x(sinx)^3"?若是，分享一種用分部積分法的解法。先利用(sinx)^3=(3sinx-sin3x)/4"降次"，原式=(1/4)∫(0,π)3xsinx-xsin3x)dx=(3/4)(-xcosx+sinx)丨(x=0,π）1/4)[(1/3)xcos3x+(1/9)sin3x](x=0,π）=2π/3。供參考。 13樓：乙個人郭芮 ∫x *(sinx)^3 dx ∫ x *(sinx)^2 d(cosx) x *(cosx)^2 -x d(cosx) 而顯然∫ x *(cosx)^2 d(cosx) 1/3 *∫x d(cosx)^3 x/3 *(cosx)^3 -∫1/3 *(cosx)^3dx x/3 *(cosx)^3 -∫1/3 *(cosx)^2 d(sinx) x/3 *(cosx)^3 -∫1/3 -(sinx)^2 /3 d(sinx) x/3 *(cosx)^3 -1/3 *sinx +1/9 *(sinx)^3 x d(cosx) x *cosx +∫cosx dx x *cosx +sinx 二者相加得到。 x *(sinx)^3 dx x/3 *(cosx)^3 +2/3 *sinx +1/9 *(sinx)^3 -x *cosx 代入上下限π和0，定積分值= -π/3 +π= 2π/3 c語言用辛普森公式求sinx在0到π上的定積分的源程式 14樓：扶倫閎卿 用梯形法估算，再用辛普森法。 fsimpf 積分函式。a,b積分下上限，eps 精度。#include #include double fsimpf(double x)double fsimp(double a,double b,double eps)t2=(t1+h*p)/; s2=(;ep=fabs(s2-s1); t1=t2; s1=s2; n=n+n; h=h/;return(s2); voidmain() lncosx在0到2/π的積分? 15樓：貝貝愛教育 結果為： 解題過程如下： 求積分方法： 設函式f（x）的乙個原函式，我們把函式f（x）的所有原函式f（x）+c（c為任意常數）叫做函式f（x）的不定積分，記作，即∫f（x）dx=f（x）+c，其中∫叫做積分號，f（x）叫做被積函式，x叫做積分變數，f（x）dx叫做被積式，c叫做積分常數，求已知函式不定積分的過程叫做對這個函式進行積分。 積分是微積分學與數學分析裡的乙個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。直觀地說，對於乙個給定的實函式f（x），若f（x）在[a,b]上恆為正，可以將定積分理解為在oxy座標平面上，由曲線（x，f（x））、直線x=a、x=b以及x軸圍成的面積值（一種確定的實數值）。 16樓：城哥生活 積分就是2，這樣的題目還是不要做得好。 xsinx積分0到π，為什麼x可以當做π/2提出去 17樓：暮不語 證明如下： 設x+t=π，i=∫(0-π)x sinx dx=∫(π0)(πt) sin(π-t) (dt)=∫(0-π)t)sint dt=∫(0-π)sinx dx-i 2i=π∫(0-π)sinx dx 所以x可以當做π/2提出去。 18樓：redd李德和眾國 這裡用了乙個公式，具體證明我也忘了，希望記住公式。 19樓：飛名小卒 積分再現公式，高數18140頁有。 20樓：豪傑 湯老師高等數學講義定積分p91頁，第（3）條。 注意這個題目考查對積分含義的理解,這類題是靈活的較強的,我記得當年我考研考到了一個填空題就是這類,這類不是直接積分,根據積分意義理 解,要掌握,具體見圖 答 先計算不定積分 內 x x2 1 dx 1 2 1 x2 1 d x2 1 1 2 ln x2 1 c 0 1的定積分容 1 2 ln 1 1... 五分之x 六分之x 11 簡便計算 五分之x 六分之x 11 x 5 x 6 11 兩邊乘以30 6x 5x 11 30 x 330 來自網路 九分之五乘以四分之三加上九分之五乘以四分之一有簡便方法嗎?9分之5 4分之3 9分之5 4分之1 9分之5 4分之3 4分之1 9分之5 1 9分之5 四分... 四分之三乘以四分之三等於9 16 十六分之九 分數與分數相乘，分子乘分子，分母乘分母，然後能約分的要約分，計算過程如下 3 4 3 4 3x3 4x4 9 16 四分之三乘以四分之三等於四分之一個四分之三乘以四分之三表示的是把四分之三看作一個整體 1 平均分成三等份最其中一份。3 4 3 4 9 1...為什麼1X在0到1的定積分是四分之圓
四分之三四分之三乘九分之五乘四分之九。簡便計算
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