1樓:答得多
[(-5)+3]2 = (-2)2 = 4 ,復(-5)2+2*(-5)*3+32 = 25-30+9 = 4 ,所以,兩算制
式的大小相等。【其實兩式正好滿足:(a+b)2 = a2+2ab+b2】
計算下列兩算式:[(-5)+3]2,(-5)2+2×(-5)×3+32.從計算結果你能發現這兩個算式的大小有何關係嗎
2樓:手機使用者
[(-5)+3]2=(-5)2+2×(-5)×3+32;
(1)[(-16)+(-1)]2=(-16)2+2×(-16)×(-1)+(-1)2=289;
(2)[8+(-4)]2=82+2×8×(-4)+(-4)2.兩數和的平方,等於這兩數的平方和加上這兩數的積的2倍.(3)原式=[(-257)+266]2=81;
(4)原式=(7
11+4
11)2=1.
計算:1的平方/(1*3)+2 的平方/(3*5)+3的平方/(5*7)+...+1000的平方/(1999
3樓:匿名使用者
^an=n^2/(2n-1)(2n+1)=n^2/(4n^2-1)=1/4[1+1/(4n^2-1)]=1/4+1/8[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
sn=1/4+1/8(1-1/3)+1/4+1/8[1/3-1/5]+1/4+1/8[1/5-1/7]+......+1/4+1/8[1/(2n-1)-1/(2n+1)]=1/4n+1/8[1-1/(2n+1)]
=1/4n+1/8-1/[8(2n+1)]s1000=1的平方/(1*3)+2 的平方/(3*5)+3的平方/(5*7)+...+1000的平方/(1999*2001)
=1/4*1000+1/8-1/(8*2001)=250+2000/(8*2001)
=250又250/2001
4樓:匿名使用者
一般地,n^2/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[n^2/(2n-1)- n^2/(2n+1)].
1的平方
/(1*3)+2 的平方/(3*5)+3的平方/(5*7)+...+1000的平方/(1999*2001)
=1/2*(1的平方/1-1的平方/3+2的平方/3-2的平方/5+3的平方/5-3的平方/7+......+1000的平方/1999-1000的平方/2001)
=1/2*[1的平方/1+(-1的平方/3+2的平方/3)+( -2的平方/5+3的平方/5)+......
+(-999的平方/1999+1000的平方/1999) -1000的平方/2001]
=1/2*[1+1+1+......+1-1000的平方/2001]
=1/2*[1000-1000的平方/2001]
=500-500000/2001
=500500/2001.
5樓:匿名使用者
解:令式子中第n項為an
an=n2/[(2n+1)(2n-1)]=n2/(4n2-1)=(1/4)[1+1/(4n2-1)]
=(1/4)+(1/4)[1/(2n+1)(2n-1)]=(1/4)+(1/8)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]12/(1×3)+22/(3×5)+32/(5×7)+...+10002/(1999×2001)
=1000/4+(1/8)(1-1/3+1/3-1/5+...+1/1999-1/2001)
=250+(1/8)(1-1/2001)
=250+250/2001
=500500/2001
6樓:宇文仙
^an=n^2/[(2n-1)(2n+1)]=n^2/(4n^2-1)
=(4n^2-1+1)/[4(4n^2-1)]=1/4+1/[4(2n-1)(2n+1)]=1/4+[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/8所以sn=1/4+(1/1-1/3)/8+1/4+(1/3-1/5)/8+...+1/4+[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/8
=n/4+[1-1/(2n+1)]/8
=n/4+n/[4(2n+1)]
把n=1000代入得s1000=1000/4+1000/[4(2*1000+1)]=250+250/2001
如果不懂,請hi我,
祝學習愉快!
7樓:匿名使用者
由題間可知,該式的第n項an=n^2/(2n-1)(2n+1),可化為:an=1/4×[n/(2n-1)+n/(2n+1)]
所以,原式可化為:
1/4×[1+1/3+2/3+2/5+3/5+3/7+4/7+......+999/(2×999+1)+1000/(2×1000-1)+1000/(2×1000+1)]
=1/4×[1×1000+1000/(2×1000+1)]= 500500/2001
8樓:匿名使用者
在這裡寫實在麻煩,我寫在**上了,但是貌似會看不出來。主要是按照1/n(n+2)=(1/n-1/n+2)/2來做,你來試試看,雖然消不掉,但是相加都為1
1的平方 3的平方 5的平方一直加到99的平方是多少？有什麼規律嗎？給我講講
有公式1的平方 copy 3的平方 5的平方一直加到n的平方等於n n 1 n 2 6,最後結果為998 100 101 6 166650 第一種就是設一個三次函式，求出各項係數，得到如上公式第二種就用數學歸納法證明。我想說的是 1的m次方 3的m次方 5的m次方一直加到n的m次方的結果總是一個最高...
a的平方加b的平方的和的平方減2ab的平方等於
a2 b2 2 2ab 2 a du4 2a2b2 b 4 4a2b2 a 4 2a2b2 b 4 a2 b2 2 a b 2 a b 2 a2 b2 2利用完全平方公式展 zhi開得dao a的四次版方加2a2b2加b的四次方 2ab 2去括號得權4a2b2 合併同類項得a的四次方減2a2b2減b...
（x y）的平方8，（x y）的平方4，求x的平方 y的平方以及xy的值
x y x 2xy y x y x 2xy y x y x y x y 2 8 4 2 6xy x y x y 4 8 4 4 1 x y 8 x y 4 兩者相減 回答 x y x y 8 4 4xy 4 xy 1 兩者相加 x y x y 8 4 2x 2y 12 x y 6 x y 8 x y...