1樓:匿名使用者
非線性系統理來論(nonlinear systems theory):,是在自自動控制理論中研究非線性系統的運動規律和分析方法的一個分支學科。
非線性系統最重要的問題之一就是確定模型的結構,如果對系統的運動有足夠的知識,則可以按照系統運動規律給出它的資料模型。
首先,線性化只在進行線性化那一點的附近區域比較準確,遠了就不準了。而我們最關心的區域一般都是平衡點附近,於是都是在平衡點附近做線性化。
第二,其實只要你推導一遍,或者研究一個例子,就能發現,如果想要用學過的線性控制理論知識解決問題,只有在平衡點附近的線性化是有意義的。以最簡單的一階無輸入時不變系統為例。
線性化就是將 dx/dt = f(x) 變成 dx/dt = ax。這裡有一個初學者很容易忽略的問題,那就是上述兩個式子裡的x其實是不同的(如果式子裡有u,那麼兩個u也是不同的。)。
後一個應該寫成 dz/dt = az 更合適。線性化裡進行了一次座標變換,但很可惜很多時候由於我們並沒有用不同的字母來表示,所以這一點有時不是很明顯。
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