1樓:匿名使用者
當baia的秩等於a的列數
時成立即dua列滿秩時成立.
由 ax=ay
所以zhi a(x-y)=0
所以 x-y 的列向量都是齊次dao線性方程組專 ax=0 的解而當a列滿秩時屬, ax=0 只有零解
所以 x-y 的列向量都是0向量
所以 x-y = 0
即有 x=y.
2樓:匿名使用者
錯的比如a=(1 0;0 0),x =(1;2),y=(1;3)
;表示換行
a代表一種變換,在這個例子中,a可以看做投影到x軸上的變換。如果a不滿秩,就可能使維數降低,把不同的點x,y投影到同一點ax
3樓:匿名使用者
不對,當a可逆時結論才成立,否則不一定成立。例如:a=1 0;0 0(二行二列)x=1 0; 1 0
y=1 0; 0 0,有ax=ay,但x,y不相等
求學霸來討論 求證明下列命題是錯誤的 若ax=ay,且 a≠0 則x=y(a x y都為矩陣),
4樓:匿名使用者
a 是非零矩陣,但 a 的逆矩陣未必存在。
這是出現錯誤的原因。
若 a 可逆, 則 x = y 正確。
5樓:北海有魚哈
定理:若|a|≠0則矩陣a可逆
a≠0,不代表|a|≠0,所以矩陣a不一定可逆
設a為n階方陣,x和y為n維列向量。證明:若ax=ay且x不等於y,則a必為非奇異矩陣
6樓:匿名使用者
a(x-y)=0,於是非零向量x-y是方程ax=0的一個非零解。書上有定理,此時a必非奇異
7樓:匿名使用者
ax=ay
a(x-y)=0
r(a)+r(x-y)<=n
r(x-y)>=1
r(a)<=n-1
|a|=0
a必為奇異矩陣
m×n的矩陣a的秩為n,證明,如果ax=ay,則x=y
8樓:匿名使用者
你好!有一個定理:對於列滿秩陣a,一定存在行滿秩陣b使得ba=e是單位陣。在ax=ay兩邊左乘b即得x=y。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
若矩陣ab的乘積ab0且a不等於0則一定有
不一定，ab 0,說明b的列為齊次線性方程組ax 0的解，當 a 0時，齊次線性方程組只有零解，此時b 0,當 a 0時，齊次線性方程組有非零解，此時b 0,反例可以舉 a 0的情形。是對的不失一般性，設a不是0矩陣 假設 b 0，那麼b是可逆矩陣，設c是b的逆矩陣則a ae abc ab c 0 ...
記函式f xx 1ax 1a不等於0且a不等於1）
f x x 1 ax 1 1 ax 1 0,解得x 1 a 定義域為 設ax 1 t,t 1,t a 1 x t 1 a y t 1 a 1 t t a 1 1 a t 1 a 1 1 a t 1 1 a t 0 y 1 a 值域 1 a u 1 a,2 h x f 2 x 1 a 1 1 a a ...
當a,b不等於0且a不等於b時,一次函式y ax b,y bx a和y a的影象圍成的三角形面積為
由y ax b,y bx a組成的方程組得a 1，a b 由y ax b,y a組成的方程組得b 1 b a，a 由y bx a,y a組成的方程組得c 0，a 所以bc 1 b a bc上的高 a b b a 所以圍成的三角形面積為 1 2 a b 思路 將y a看作底邊，那麼y ax b和y b...