矩陣是如何階梯化成矩陣的,第一個矩陣是如何階梯化成第二個矩陣的

2021-03-03 21:25:45 字數 489 閱讀 2949

1樓:appear舞鞋下

首先要了解矩陣

的簡化階梯形,專業的定義你可以翻書,線性代數或者矩陣論回,通常我們理答解的就是要滿足這麼兩個條件就可以了:每個非零行(就是一行不全為零)的第一個數字是1;每個「打頭1」(就是上個條件中的1)所在列其它數字為0;舉例:

1 0 0 3 5

0 1 0 4 2

0 0 1 0 1

0 0 0 0 0

就是一個簡化階梯形矩陣.

一般來說,只需要利用初等行變換(有三種:變換一:某行乘以不為0常數k,變換二:

某兩行交換,變換三:某行乘以常數k加至另一行)就可以將矩陣化為簡化階梯形,由於計算過程不同會導致計算量上有很大的區別,所以通常如果手算的話過程是不唯一的.

當然,肯定有方法對所有線性空間內矩陣都適用的,比如:先用變換一把第一行第一個數字化為1,然後用變換三把第一列其它數字化為0;再依次把第二行第二個數字化為1,然後把第二列其它數字化為0......

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