1樓:匿名使用者
不是,一般情況下矩陣的行最簡形都不一定能化為單位陣。例如不是方陣的矩陣無法化為單位陣,不可逆的方陣也無法化為單位陣。
線性代數 把矩陣化為行最簡形矩陣的方法
2樓:匿名使用者
化成下三角的技巧主要就是「從左至右,從下至上」,找看起來最容易一整行都化為0或者儘可能都化為0的一行(一般是最下面一行),將其放至最後一行,然後通過初等變換將這一行的元素從左至右依次設法都變成0直至無法再化為0為止。
接著從這一行的上一行開始依次從左至右化為0,不停重複直至處理完第一行。最後要檢查首非零元是否從最後一行開始依次往左移,如不是,要換行調整到是為止。例:
2341。
0123。
0001。
這樣就算完成了第一步。接著保證首非零元都是1,並且保證首非零元所在「列」都為0即可,本例可處理為:
1 0 -1 0。
0 1 2 0。
0 0 0 1。
3樓:匿名使用者
把矩陣化為行最簡形矩陣的方法是指對矩陣做初等的行變換,將矩陣化為階梯形。
化簡矩陣的目的是找到一個和原矩陣等價的,形式比較簡單的矩陣,如上三角形,下三角形等。原矩陣和化簡後的矩陣等價是指它們可以互相表出。
化簡的方法主要有:
1.某一行乘以一個非零的常數與另外一個行進行線性運算;
2.交換任意兩行的位置;
注意:化簡矩陣具有靈活性,不同的人化簡的結果也不同,但必須遵守兩個原則:
1.儘量使矩陣的形式簡單,一般化為上三角形;
2.保持矩陣的等價性不變。
4樓:匿名使用者
逐行從前往後化簡 。
一個普通矩陣的行最簡形矩陣是唯一的嗎?
5樓:是你找到了我
一個普通矩陣的行最
bai簡形du矩陣是唯一。
行最簡形矩zhi陣,line minimalist matrix,是指線dao性代數中的
某一類版特定形式的矩陣。在權階梯形矩陣中,若非零行的第一個非零元素全是1,且非零行的第一個元素1所在列的其餘元素全為零,就稱該矩陣為行最簡形矩陣。例如矩陣:
任一矩陣可經過有限次初等行變換化成階梯形矩陣;任一矩陣可經過有限次初等行變換化成行最簡形矩陣;行最簡形矩陣是由方程組唯一確定的,行階梯形矩陣的行數也是由方程組唯一確定的。
6樓:
行最簡形矩陣具有唯一性,經過不同的變換形式仍然是唯一的.但行階梯型矩陣不具有唯一性,可以有不同的形式.希望我的回答會對你有幫助!
7樓:
不能 行最簡形是唯一的. 另: 梯矩陣 不唯一. 等價標準形也是唯一的.
8樓:性煥老澹
你意思是把矩陣化成階梯型然後解方程還是什麼?最簡形是什麼概念
矩陣化成行最簡形只能做初等行變換嗎
9樓:匿名使用者
對的,親,矩陣化成行最簡形時,只能做初等行變換。
一般我們在求等價矩陣,求秩時,行變換、列變換都可以,
但在解線性方程組、化成階梯形、最簡形及求極大無關組時只能做初等行變換。
想知道一個行階梯形矩陣怎麼通過行變換化為行最簡形矩陣
10樓:匿名使用者
化不復出來是不可能的,初制等行變換bai
一步步進行即du可
r2/-3,r3/3~
1 1 -2 4
0 1 -1 2
0 0 0 1 r1-r2
~1 0 -1 2
0 1 -1 2
0 0 0 1 r1-2r3,r2-2r3~1 0 -1 0
0 1 -1 0
0 0 0 1
這樣就得到zhi了行最簡形矩陣dao
化最簡形矩陣有什麼技巧嗎,矩陣簡化成行最簡形矩陣的技巧
第一步,先選好 bai一行du變換作為第一行,然後 zhi把第一列第一個元dao素全都減成零 版第二步,然後往權階梯的方向化簡 我隨便寫了一個矩陣,運用上面我說的第一步之後就很簡單了,再r3 6r2等等 第二步要靈活應用,但第一步適用於幾乎全部矩陣,用完第一步其實矩陣就很簡單了 矩陣簡化成行最簡形矩...
任何矩陣都能化成行最簡形矩陣,標準型矩陣,行階梯形矩陣
任何一個矩陣通過初等行變換都能化成行階梯形矩陣和行最簡形矩陣,但化不成標準形矩陣。任何一個矩陣通過初等變換 包括初等行變換和初等列變換 都可以化成一個標準形矩陣。希望能幫到你。想知道一個行階梯形矩陣怎麼通過行變換化為行最簡形矩陣 化不復出來是不可能的,初制等行變換bai 一步步進行即du可 r2 3...
線性代數,行最簡形矩陣,線性代數把矩陣化為行最簡形矩陣的方法
用任一行 一定倍數加到任意行的方法化簡,如下圖 字數太多用公式編輯器了 比結果已用matlab驗證,如下圖。您可以搜尋matlab的 線性代數 把矩陣化為行最簡形矩陣的方法 化成下三角的技巧主要就是 從左至右,從下至上 找看起來最容易一整行都化為0或者儘可能都化為0的一行 一般是最下面一行 將其放至...