1樓:匿名使用者
注意「任意一個」
每一個向量與其他向量無關,每兩個向量和其他向量無關,每n個向量之間也無關,可以推出整體無關。
2樓:莊宇翔
這裡是充要條件,所以要左推右也要能右推左,所以是向量組任意部分向量組線性無關,跟部分推整體沒關係
3樓:黃瓜橘子汽水
我也覺得不對,整體無關能推出部分無關,反過來部分無關不能退出整體無關,是個必要非充分條件
線性代數問題證明: n維向量組a1.a2...an線性無關的充分必要條件是,任一n維向量a都可由他們線
4樓:匿名使用者
必要性因為bai任意n+1個
dun維向量一定線性相關,
zhi設a是任意一個n維向dao量專,則向量組a,a1.a2...an必線性相關,又屬n維向量組a1.a2...an線性無關,a都可由他們線性表示。
充分性若任一n維向量a都可由a1.a2...an線性表示,那麼,特別的,n維單位座標向量組也由他們線性表示。而a1.
a2...an必可由n維單位座標向量組線性表示,故a1.a2...an與n維單位座標向量組等價,而n維單位座標向量組線性無關,所以1.a2...an線性無關。
線性代數問題,求老師指導。若向量組a1,a2as線性
表示法抄唯一即若b xiai yiai,則xi yi,i 1,2,s 設 ziai 0,則b xiai ziai xi zi ai所以xi zi yi,因為xi yi,所以zi 0,i 1,2,s 即向量組a1,a2,as線性無關 反之若b xiai yiai,則 xi yi ai 0,因為向量組a...
線性代數問題證明n維向量組a1 a2 an線性無關的充分
必要性因為bai任意n 1個 dun維向量一定線性相關，zhi設a是任意一個n維向dao量專，則向量組a,a1.a2 an必線性相關，又屬n維向量組a1.a2 an線性無關，a都可由他們線性表示。充分性若任一n維向量a都可由a1.a2 an線性表示，那麼，特別的，n維單位座標向量組也由他們線性表示。...
設向量組a1a2as為齊次線性方程組a0的基礎
要證明baiby 0只有零解，只要證du明b的列 向量組線性無關zhi，也dao就是向量組 專 1，屬 2，s線性無關。證明 設x0 x1 1 x2 2 xs s 0，整理下是 x0 x1 x2 xs x1 1 x2 2 xs s 0。1 若x0 x1 x2 xs 0，則 x1 1 x2 2 xs ...