初二數學有關二次根式的加減中的同類二次根式

1樓:

1, 二次根式定義是: 形於根號a的式子,這與係數無關。

2, 同類二次根式是兩個或幾個化簡後的根式,由被開方數和根指數判定。

3,二次根式加減關鍵是化簡,然後再合併。

2樓:匿名使用者

根號8 和根號18是同類二次根式,就是化簡後的2根號2和3根號2才是同類二次根式。

3樓:怎麼申請不上

根2是個無理數,算的時候可以當做一個字母a,所以2根號2和3根號2也是同類二次根式

二次根式的加減乘除運演算法則

4樓:啊啊啊啊啊

二次根式的乘法和除法

1.乘法法則:兩個因式的算術平方根的積,等於這兩個因式積的算術平方根.

列如:√a·√b=√ab(a≥0,b≥0)2.除法法則:兩個數的算術平方根的商,等於這兩個數商的算術平方根.

√a÷√b=√a÷b(a≥0,b>0)

二次根式的加法和減法

1 同類二次根式

一般地,把幾個二次根式化為最簡二次根式後,如果它們的被開方數相同,就把這幾個二次根式叫做同類二次根式.

2 合併同類二次根式

把幾個同類二次根式合併為一個二次根式就叫做合併同類二次根式.

混合運算:二次根式混合運算與實數運算相同的運算順序相同,先乘方,在乘除,後加減,有括號的先算括號裡面的。

拓展資料:

1.二次根式知識總結

2.常見考題型別:

概念考題

二次根式的性質

分母有理化

二次根式運算

3.答題規律總結

5樓:我是一個麻瓜啊

二次根式的乘法和除法

1.積的算數平方根的性質

例如:√ab=√a·√b(a≥0,b≥0)2.乘法法則

列如:√a·√b=√ab(a≥0,b≥0)二次根式的乘法運演算法則,用語言敘述為:兩個因式的算術平方根的積,等於這兩個因式積的算術平方根.

3.除法法則

√a÷√b=√a÷b(a≥0,b>0)

二次根式的除法運演算法則,用語言敘述為:兩個數的算術平方根的商,等於這兩個數商的算術平方根.

擴充套件資料:一般地,形如√a的代數式叫做二次根式,其中,a 叫做被開方數。當a≥0時,√a表示a的算術平方根;當a小於0時,√a的值為純虛數(在一元二次方程求根公式中,若根號下為負數,則方程有兩個共軛虛根)。

判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據最簡二次根式的定義進行,或直觀地觀察被開方數的每一個因數(或因式)的指數都小於根指數2,且被開方數中不含有分母,被開方數是多項式時要先因式分解後再觀察。

6樓:劉世媛

二次根式的乘法法則:兩個因式的算術平方根的積,等於這兩個因式積的算術平方根。

注意:1、公式中的非負數的條件;

2、在被開方數相乘時,就應該考慮因式分解。

二次根式的除法法則:兩個數的算術平方根的商,等於這兩個數的商的算術平方根。

注意:乘、除法的運演算法則要靈活運用,在實際運算中經常從等式的右邊變形至等式的左邊,同時還要考慮字母的取值範圍,最後把運算結果化成最簡二次根式。

1.同類二次根式:被開方數相同的最簡二次根式叫同類二次根式。

2.二次根式的加減運算:步驟為,去括號;化為最簡二次根式;合併同類二次根式。

7樓:衣清妍萇佁

二次根式的乘法除法常用乘法公式或除法公式來簡化計算,運算結果一定寫成最簡二次根式或整式.

8樓:貫光赫施宵

二次根式的乘法除法常用根式的性質和乘法公式來化簡計算,直到化為最簡為止。

9樓:這個獅子

二次根式的定義:二次根式的性質:a(a≥ 0)-a(a≤0)==∣a∣===計算下列式子.並觀察他們之間有什麼聯絡?能用字母表示你所發現的規律嗎?

一、二次根式乘法法則:一般地有二次根式與二次根式相乘,等於各被開數的積的算術平方根.擴充:

例題1 計算:(1)(2)(3)(a≥0,b≥0)二次根式的乘法:利用這個等式可以化簡一些根式.

試一試:例題2 化簡:(1)(3)(1)(2)化簡:

4、計算:化簡二次根式的步驟:1.

將被開方數儘可能分解成幾個平方數.根式運算的結果中,被開方數應不含能開得盡方的因數或因式

二次根式的乘法和除法

1.積的算數平方根的性質

列如:√ab=√a·√b(a≥0,b≥0)

2.乘法法則

列如:√a·√b=√ab(a≥0,b≥0)

二次根式的乘法運演算法則,用語言敘述為:兩個因式的算術平方根的積,等於這兩個因式積的算術平方根.

3.除法法則

√a÷√b=√a÷b(a≥0,b>0)

二次根式的除法運演算法則,用語言敘述為:兩個數的算術平方根的商,等於這兩個數商的算術平方根.

4.有理化根式.

如果兩個含有根式的代數式的積不再含有根式,那麼這兩個代數式叫做有理化根式,也稱有理化因式.

編輯本段二次根式的加法和減法

1 同類二次根式

一般地,把幾個二次根式化為最簡二次根式後,如果它們的被開方數相同,就把這幾個二次根式叫做同類二次根式.

2 合併同類二次根式

把幾個同類二次根式合併為一個二次根式就叫做合併同類二次根式.

3二次根式加減時,可以先將二次根式化為最簡二次根式,再將被開方數相同的進行合併.

例如:2√5+√5=3√5

4、有括號時,要先去括號

10樓:脫氧核糖核酸

二次根式的學習有一定方法,如果勤加練習,就可以很好掌握加與減:可以歸為一類,根號下數字相同的可進行運算,否則無法加減乘與除:乘時記住相同的兩個根號項,即根號下數字相同,相乘去根號;除則變為一,最後要把分母有理化

最值得說的類似2倍根號5加6開方的問題,此時要仿照根號a加根號b的平方形式拆分

根號項化為2倍根號ab,整數項化為a加b,如2倍根號5是2倍的根號1乘根號5,6是1加5,所以開方後原式是根號5加1,此外可類推

願您進步,還可再問

11樓:zcy時光匆匆

二次根式的性質及運算規則

12樓:一年

二次根式的定義:二次根式的性質:a(a≥ 0)-a(a≤0)=∣a∣。

二次根式有乘法法

則和除法法則如下:

.乘法法則

列如:√a·√b=√ab(a≥0,b≥0)二次根式的乘法運演算法則,用語言敘述為:兩個因式的算術平方根的積,等於這兩個因式積的算術平方根。

.除法法則

√a÷√b=√a÷b(a≥0,b>0)

二次根式的除法運演算法則,用語言敘述為:兩個數的算術平方根的商,等於這兩個數商的算術平方根。

擴充套件:積的算數平方根的性質

例如:√ab=√a·√b(a≥0,b≥0)

二次根式的加減法

13樓:殘忍_小天

二次根式的化來簡與計算的策略與方法自

二bai次根式是初中數學教學的難du點內容,讀者在掌握zhi二次根式有dao關的概念與性質後,進行二次根式的化簡與運算時,一般遵循以下做法:

1先將式中的二次根式適當化簡

2二次根式的乘法可以參照多項式乘法進行,運算中要運用公式 ( , )

3對於二次根式的除法,通常是先寫成分式的形式,然後通過分母有理化進行運算.

4二次根式的加減法與多項式的加減法類似,即在化簡的基礎上去括號與合併同類項.

5運算結果一般要化成最簡二次根式.

化簡二次根式的常用技巧與方法

二次根式的化簡是二次根式教學的一個重要內容,對於二次根式的化簡,除了掌握基本概念和運演算法則外,還要掌握一些特殊的方法和技巧,會收到事半功倍的效果

14樓:匿名使用者

公式二次根式的加減類似於整式的加減,關鍵是合併同類二次根式

15樓:匿名使用者

在裡面不能進行加減的,只能進行分子或分母有理化,

16樓:清覺甕語海

根號下75

加2倍的根號下8

減根號下200

=5根號3+4根號2-10根號2

=5根號3-6根號2

這樣是最簡的了

初二數學有關二次根式的加減中的同類二次根式

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二次根式的概念二次根式概念

求二次根式中字母的取值範圍,求二次根式字母的取值範圍

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