1樓:匿名使用者
xn=0;
for i=1:30
xn=1/(10*i+3);
enddisplay(xn)
2樓:匿名使用者
syms n
symsum(1./(10*n+3),1,30)ans =
double(ans)
ans =
0.3597
3樓:轉基因牛
x = 13:10:303;
y = sum(1./x);
4樓:匿名使用者
x = 1:30;
sum(1./x.^3)
設a>0,x1>0,xn+1=1/4(3xn+a/xn3),n=1,2......,試求n趨於無窮時xn的極限是多少?
5樓:匿名使用者
^由於1/4(3xn+a/xn^3)=1/4(xn+xn+xn+a/xn^3)>=四次根號
(a),因此不妨設x1大於等於四次根號(a)=b。
當x1>=b時,易知x2=1/4(3x1+a/x1^3)=x1--1/4(x1--a/x1^3)<=x1。用數
內學歸納法可以證容明
xn是遞減的有下界b的數列,因此有極限,設極限是x,則在遞推關係式中令n趨於無窮,得
x=1/4(3x+a/x^3),解得x=b=四次根號(a)。
設數列xn滿足0
6樓:匿名使用者
1+xn-1)>1/2又有|xn+1-xn|=|1/(1+xn)-1/(1+xn-1)|=|xn-xn-1|/[(1+xn)*(1+xn-1)]又有注意到(1+xn)*(1+xn-1)=[1+1/(1+xn-1)]*(1+xn-1)=2+xn-1≥2+1/2=5/2所以|xn+1-xn|≤2/5|xn-xn-1|≤(2/5)2|xn-1-xn-2|≤..≤(2/5)ˆn-1*|x2-x1|=1/6(2/5)ˆn-1獲證mio!
設x1=2,xn+1=1/2(xn+1/xn)(n=1,2,...),證明數列{xn}收斂,並求其極限.
7樓:曉龍修理
證明:∵ xn > 0
∴x(n+1)^2 = 6 + xn
∴x(n+1)^2 - 9 = xn - 3
∴x(n+1) - 3 = (xn - 3) / (x(n+1) + 3)
∵ x1 > 3, 由上式 xn > 3 對一切xn成立
∴x(n+1) - 3 = (xn - 3) / (x(n+1) + 3) < (xn - 3)/3
即 是正數遞減序列, 所以
極限存在。
得到其極限為0,所以原數列極限為3。
性質:設一元實函式f(x)在點x0的某去心鄰域內有定義。函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-)。
函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等,但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。則函式f(x)在點x0為不連續,而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
如果每一un≥0(或un≤0),則稱∑un為正(或負)項級數,正項級數與負項級數統稱為同號級數。正項級數收斂的充要條件是其部分和序列** 有上界。
例如∑1/n!收斂,因為:**=1+1/2!+1/3!+···+1/m!<1+1+1/2+1/22+···+1/2^(m-1)<3(2^3表示2的3次方)。
8樓:王
極限為0.5*(1+根號5).證明:
設f(x)=1+(xn-1/(1+xn-1)),對f(x)求導,得導數為正,f(x)單調遞增,又f(x)=1+(xn-1/(1+xn-1))小於2,有上界.利用單調有界定理知其極限存在.對xn=1+(xn-1/(1+xn-1))倆邊取極限,設xn的極限為a(n趨向無窮大)可得a=1+a/(1+a) 解這個方程,結果取正就可以了.
9樓:匿名使用者
xn=1+(xn-1/(1+xn-1))>1,xn=2-1/(1+xn-1)<2,故xn有界收斂。
設極限為c,則c=2-1/(1+c),c=(1±√5)/2,排除負數解,故極限為(1+√5)/2
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syms a syms x int sqrt a 2 x 2 x 2,x syms a syms x int sqrt a 2 x 2 x 2,x 好久沒用matlab了，都快忘記了。我只會用matlab作定積分，這是不定積分，忘了 不過以前上學時作過，懶得找 我有matlab教程,可以發給你.誰會...
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