1樓:文字鍊金師
判斷(x0,f(x0))是否是拐點有兩個條件(1)f''(x0)=0(2)x0兩側f''(x0)的符號相反,假設f'''(x0)=0,則f''(x0)為常數,不符合條件
2樓:岑辰陽藺芮
f(x)在
抄x0三階可導,因此二階導函式f"(x)在x0的附近襲連續。
考慮二階導函式f"(x),其導數f'''(xo)≠0,因此在x0的附近單調;而f''(xo)=0,因此在x0的兩側二階導函式變號。由定義,此點為拐點。
f(x0)的導數等於f(x0)的二階導數等於0,f(x0)的三階導數大於0則 第二題
3樓:匿名使用者
一階導數為0,二階導數不為0,
才一定是極值點,
所以這裡不能確定
而f '(x0)是 f '(x)的極小值
只有答案d是正確的
當函式影象上的某點使函式的二階導數為零,且三階導數不為零時,這點就是函式的拐點
設f(x)有三階連續的導數,且f(x+h)=f(x)+hf'(x+θh),0<θ<1中的θ與h無關,試證f'''=0 10
4樓:匿名使用者
f(x+h)=f(x)+hf'(x+th)兩邊對h求導得:
f』(x+h)=f'(x+th)+thf''(x+th)f』(x+h)-f'(x)=f'(x+th)-f'(x)+thf''(x+th)
(f』(x+h)-f'(x))/h=t(f'(x+th)-f'(x))/th+tf''(x+th)
令h趨於0,取極限得:
f''(x)=limtf''(x)+limtf''(x)所以lim(h趨於0)t=1/2
有道高數題請大神解一下。設y=fx在x=x0的某鄰域內具有三階連續導數,如果f''(x0)=0,但
5樓:匿名使用者
這個點一定是拐點,因為該點左右側的凹向是相反的。經濟數學團隊幫你解答,請及**價。謝謝!
設函式f(x)在x=0的鄰域內具有三階導數,且limx→0(1+x+f(x)x)1x=e3(1)求f(0),f′(0),f′′(0)
6樓:芝麻鼻婆31 豐楚屠香
(1)因為 lim
x→0(1+x+f(x)x)
1x=e,所以:lim
x→0ln(1+x+f(x)x)
x=3由於分母極限為0,所以 lim
x→0ln(1+x+f(x)
x)=0,
即:lim
x→0(x+f(x)
x)=0
limx→0
f(x)
x=0,
又因為 f(x)在x=0連續,則
limx→0
f(x)=f(0)=0
f′(0)=lim
x→0f(x)-f(0)
x-0=0,
由:lim
x→0ln(1+x+f(x)x)
x=3得:lim
x→0ln(1+x+f(x)x)
x=lim
x→0x+f(x)xx
=lim
x→0(1+f(x)
x)=3,
所以:lim
x→0f(x)
x=2,
即:lim
x→0f′(x)
2x=2,
由此得:f′′(0)=lim
x→0f′(x)-f′(0)
x-0=4
(2)lim
x→0(1+f(x)x)
1x=e
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收起首先分母趨於0,但極限有界,所以
分子也趨於0才可能
一看的確
洛必達一次
lim[f(x)+xf'(x)-1/(1+x)]/3x^2=1/3同理分子在x=0時應該為0
所以f(0)+0-1=0
f(0)=1
洛必達第二次
lim[f'+f'+xf''+1/(1+x)^2]/6x=1/3同理分子在x=0時應該為0
所以2f'(0)+0+1=0
f'(0)=-1/2
洛必達第三次
lim[2f''+f''+xf'''-2/(1+x)^3]/6=1/3
即3f''(0)-2=2
f''(0)=4/3
f(0)=1,f'(0)=-1/2,f''(0)=4/3
7樓:豐楚屠香
首先分母趨於0,但極限有界,所以
分子也趨於0才可能
一看的確
洛必達一次
lim[f(x)+xf'(x)-1/(1+x)]/3x^2=1/3同理分子在x=0時應該為0
所以f(0)+0-1=0
f(0)=1
洛必達第二次
lim[f'+f'+xf''+1/(1+x)^2]/6x=1/3同理分子在x=0時應該為0
所以2f'(0)+0+1=0
f'(0)=-1/2
洛必達第三次
lim[2f''+f''+xf'''-2/(1+x)^3]/6=1/3
即3f''(0)-2=2
f''(0)=4/3
f(0)=1,f'(0)=-1/2,f''(0)=4/3
設y=f在x=x0的某鄰域內具有三階連續導數,是否為拐點
8樓:承鬆蘭濯緞
(x0,f(x0))一定是拐點。
f'''(x0)=lim
f''(x)/(x-x0)。
假設f'''(x0)>0,根據保號性,在x0的某去心鄰域內,f''(x)/(x-x0)>0,進回而在x0的左答側f''(x)<0,右側f''(x)>0,所以(x0,f(x0))是拐點。
假設f'''(x0)<0,根據保號性,在x0的某去心鄰域內,f''(x)/(x-x0)<0,進而在x0的左側f''(x)>0,右側f''(x)<0,所以(x0,f(x0))是拐點。
9樓:匿名使用者
可能為拐點,但未必是。還要保證f''(x0)=0
拐點是凹凸分界點,必須符號這個定義。
高數,零點問題 設函式f(x)在[1,2]上有二階導數,且f(1)=f(2)=0,若f(x)=[(
10樓:匿名使用者
選bf(x)在[1,2]用羅爾定理,存在1<ξ<2,使f'(ξ)=0,
又f'(x)=2(x-1)f(x)+(x-1)2f'(x)f'(1)=0,
將f'(x)在(1,ξ)上用羅爾定理,可得b
為什麼函式yfx有二階導數，fx00是fx
是拐點二階導數為零，但是二階導數為零如果一階導數不為零那也不是拐點，因此是必要 求 源x 1 x 2 1 2的不定積分 x 1 x 2 1 2 dx 令x tant，則 dx d tant sec 2 tdt原積分 tant 1 sec 4 t sec 2 tdt tant 1 sec 2 t dt...
f x 在有連續三階導數,f 0 1,f
做了半天沒做出來，我覺得你肯定抄錯題了，是不是憑印象寫的啊？比如你再回去看看條件中是不是f 0 f 1 1或者證明中是存在 0,1 還是存在 0,2 等等？如果確定沒抄錯，那俺是證不出來了，但以下有點薄見歡迎 首先我認為這個題給出三階連續可導是過強了，按照一般的證題思路只要二階連續可導就足夠了，因為...
設函式fx在x0的鄰域內具有三階導數，且limx
芝麻鼻婆31 豐楚屠香 1 因為 lim x 0 1 x f x x 1x e，所以 lim x 0ln 1 x f x x x 3由於分母極限為0，所以 lim x 0ln 1 x f x x 0，即 lim x 0 x f x x 0 limx 0 f x x 0，又因為 f x 在x 0連續，...