1樓:〤賜
^^f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)定義域為r
f(-x)=[e^(-x)-1]/[e^(-x)+1]=(1-e^x)/(1+e^x) [分子分母同時乘以版e^x]
=-(e^x-1)/(e^x+1)
=-f(x)
∴權f(x)是奇函式
2樓:高中數學莊稼地
^f(-x)=e^復x-1/(e^制x+1)分子分母同時除以e^x
f(-x)=1-1/e^x/(1+1/e^x)=1-e^-x/(1+e^-x)=-[e^(-x)-1]/[e^(-x)+1]=-f(x)
所以奇函式 正宗答題
判斷函式f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)奇偶性。(e^x代表e的x次方)
3樓:隨緣
^^^f(x)=(e^dux-1)/(e^zhix+1)定義域為r
f(-x)=[e^(-x)-1]/[e^(-x)+1]=(1-e^x)/(1+e^x) [分子dao分母同時乘以專e^x]
=-(e^x-1)/(e^x+1)
=-f(x)
∴f(x)是奇函式屬
4樓:匿名使用者
奇偶性判斷可以先用預值法,代1與-1計算看看函式值做預判斷。
嚴格推導如下:
影象為:
5樓:匿名使用者
利用定義求解,其過程為:
首先考察函式的定義域:r
f(-x)=(e^(-x)-1)/(e^(-x)+1)=(1-e^x)/(1+e^x)=-f(x)
所以:以上函式為奇函式。
6樓:匿名使用者
^^^解:f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)- f(x)= -(e^x-1)/(e^x+1)f(-x)=(1÷ e^x-1) ÷ (1÷e^x+1)=(1- e^x)/e^x ÷ (1+ e^x)/e^x=(1- e^x)/(1+ e^x)
= -(e^x-1)/(e^x+1)
= - f(x)
∴內f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)是奇函式。容
判斷函式f(x)=(x(e^x-1))/(e^x+1)的奇偶性
7樓:沒素質的小豬
^^^偶函式,因為f(-x)=f(x)
f(-x))=(-x(e^-x-1))/(e^-x+1)=-x(1/e^x-1)/(1/e^x+1)----上下同乘e^x----=-x(1-e^x)/(1+e^x)=f(x)
證明完畢
8樓:匿名使用者
^^因為f(-x)=(-x(e^(-x)-1))/(e^(-x)+1) 分子分母同時乘以e^x有
f(-x)=(-x)(1-e^x)/(1+e^x)=(x(e^x-1))/(e^x+1)=f(x)所以,原函式是偶函式
9樓:醉落_人間
分太少了,加分就幫你
已知f(x)=e^x-1/e^x+1 判斷f(x)的奇偶性
10樓:akkk吃蘋果
^^f(x)為bai奇函式,解題步du驟如下:
f(-x)=(e^zhi(-x)-1)/(e^(-x)+1)=(1/e^x-1)/(1/e^x+1)
=e^x(1/e^x-1)/(1/e^x+1)×e^x=(1-e^x)/(1+e^x)
=-(e^x-1)/(e^x+1)
=-f(x)
即f(-x)=-f(x)
根據dao奇函式定義
專,奇函式是指對屬於一個定義域關於原點對稱的函式f(x)的定義域內任意一個x,都有f(-x)= - f(x),那麼函式f(x)就叫做奇函式。
奇函式性質:
1、 兩個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式 。
2、一個偶函式與一個奇函式相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函式。
3、兩個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為偶函式。
4、 一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為奇函式。
11樓:皮皮鬼
解f(-x)
=(e^zhi(-x)-1)/(e^(-x)+1)=(1/e^x-1)/(1/e^x+1)
=e^x(1/e^x-1)/(1/e^x+1)×e^x=(1-e^x)/(1+e^x)
=-(e^x-1)/(e^x+1)
=-f(x)
即f(-x)=-f(x)
故f(x)是奇dao函式
求11ex求1為上限1為下限的定積分exex1dx
1 1 e x dx 1 e x e x 1 e x dx 1dx e x 1 e x dx x 1 1 e x d e x x 1 1 e x d 1 e x x ln 1 e x c 擴充套件資料版 求函式f x 的不定積 權分，就是要求出f x 的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式...
已知函式f x ex 1 ax 若f x 是偶函式，求實數a的值設a0，討論函式y f x 的單調性
1 f x e x 1 ax e x 1 ax2ax 0,a 0 2 f x x 1 e x 1 a,當x 0時，f x e x 1 a,當x 0時，f x e x 1 a 因為a 0，e x 1 0,當x 0時，f x e x 1 a 0 當x 0時，令e x 1 a 0,x 1 lna令e x ...
設fx為連續函式,且fxex1x0ftd
因為f x bai e x 1?dux 0f t dt zhi 所以e xf x 1 x0 f t dt.兩邊對x求導可得dao,e xf x e xf x f x 從而,內 f x 1 ex f x 分離變數可容 得,f x f x c,故f x ce x ex 由f x e x 1?x0 f t...