1樓:匿名使用者
畫出函式y=x^(2/3)的影象,並指出其奇偶性,單調性
解:f(x)=(x2)^(1/3),f(-x)=[(-x)2]^(1/3)=(x2)^(1/3)=f(x),且定義域為r,故版是偶函式。
影象能權不能顯示,很難說。有時能,有時不能,我試試!
2樓:匿名使用者
奇偶性:偶函式
函式在(-∞,0)裡遞減,在(0,+∞)裡遞增
y=x^(2/3)影象什麼樣,有圖麼
3樓:您輸入了違法字
y=x^(2/3)影象如下:
一般地,y=x^α(α為有理數)的函式,即以底數為自變數,冪為因變數,指數為常數的函式稱為冪函式。例如函式y=x^0 、y=x^1、y=x^2、y=x^-1(注:y=x^-1=1/x、y=x^0時x≠0)等都是冪函式。
4樓:love賜華為晨
y=x^(2/3)
令x=t3,x0=(t0)3則
f'(x0)=lim【x→
x0】 [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=lim【x→x0】 [x^(2/3)-(x0)^(2/3)]/(x-x0)
=lim【t→t0】 [t2-(t0)2]/[t3-(t0)3]=lim【t→t0】(t+t0)/(t2+t*t0+(t0)2)=2t0/3(t0)2
=(2/3)*(t0)^(-1)
=(2/3)*(x0)^(-1/3)
所以可知y=x^(2/3)的導數為y'=(2/3)*x^(-1/3)
5樓:光輝
y=x^(2/3)是冪函式,當α>0時,冪函式y=x^α有下列性質:
1、影象都經過點(1,1)、(0,0);
2、函式的影象在區間[0,+∞)上是增函式;
3、在第一象限內,α>1時,導數值逐漸增大;α=1時,導數為常數;0<α<1時,導數值逐漸減小,趨近於0(函式值遞增);
擴充套件資料
冪函式是基本初等函式之一。一般地,y=x^α(α為有理數)的函式,即以底數為自變數,冪為因變數,指數為常數的函式稱為冪函式。例如函式y=x^0 、y=x^1、y=x^2、y=x^-1(注:
y=x^-1=1/x、y=x^0時x≠0)等都是冪函式。
當α<0時,冪函式y=x^α有下列性質:
1、影象都通過點(1,1);
2、影象在區間(0,+∞)上是減函式;(內容補充:若為x-2,易得到其為偶函式。利用對稱性,對稱軸是y軸,可得其影象在區間(-∞,0)上單調遞增。其餘偶函式亦是如此)。
3、在第一象限內,有兩條漸近線(即座標軸),自變數趨近0,函式值趨近+∞,自變數趨近+∞,函式值趨近0。
6樓:匿名使用者
是兩個單曲線的組合,如圖
畫出函式y x2 x 3的影象，並指出函式的單調區間
當x 0時，y x2 2x 3 當x 0時，y x2 2x 3 所以影象如下 所以函式的單調遞增區間 1 和 0，1 單調遞減區間 1，0 和 1，很餓樂意幫助你哦！o o 解 當x 0時，y x2 2x 3 x 1 2 4 當x 0時，y x2 2x 3 x 1 2 4影象省略，單調增區間為 0，...
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我想你要問的大概不是 用軟體 方法，也不是 用導數 方法。那麼我就告訴 用疊加 方法。所謂 疊加方法 就是要畫出函式y f x g x 的圖形，可以在同一個座標系中 正確畫出y f x 記為y1 f x 和y g x 記為y2 g x 一般這些都是基本的，現成的。利用帶刻度的直尺，畫出函式圖形上對應...