135791113151719變化成乘法算式怎麼寫

2021-03-03 21:56:13 字數 6567 閱讀 9483

1樓:匿名使用者

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=102=100

n個連續奇數的和就等於n2

祝你學習進步!

2樓:永世無悔

等差數列,(首項+末項)×項數÷2即(1+19)×10÷2=100

3樓:匿名使用者

(1+19)*10/2=100

小學數學簡便計算公式

4樓:g老師講奧數

總結了小學數學的計算公式,及其靈活運用,簡便計算技巧。

1加法

加法交換律:a+b=b+a;

加法結合律:a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c;

2減法

a-b=-(b-a)

a-b-c=a-(b+c)

減法有一個口訣:加括號,變符號。

3乘法

乘法交換律:a x b=b x a;

乘法結合律:a x b x c=a x (b x c);

乘法分配律:a x (b±c)=a x b±a x c;

小學數學試題中常考的一種題型-計算複雜數式。

經常就會用到乘法分配律,來提取公因數,簡化計算。

【例1】計算:7.19x1.36+3.13x2.81+1.77x7.19

分析:這道題就是加法結合律,乘法交換律,乘法分配律的綜合運用。

7.19x1.36+3.13x2.81+1.77x7.19

=7.19x(1.36+1.77)+3.13x2.81

=7.19x3.13+3.13x2.81

=(7.19+2.81)x3.13

=10x3.13

=31.3

4除法

a÷b÷c=a÷(b x c)(b,c不等於0);

a x b÷c=a÷c x b(c不等於0);

以上公式是解四則運算題目的基本關係式。

靈活學習,靈活運用。

它們除了正著用,有時候還得會倒著用。

【例2】計算:47.9x6.6+529x0.34;

分析:6.6+3.4=10,能不能想辦法把湊出一個3.4,然後讓3.4和6.6相加?

47.9x6.6+529x0.34

=47.9x6.6+529÷10x10x0.34

=47.9x6.6+52.9x3.4(3.4已經湊出來了)

=47.9x6.6+(47.9+5)x3.4

=47.9x6.6+47.9x3.4+5x3.4(6.6+3.4也湊出來了)

=47.9x(6.6+3.4)+17

=496

注意:例2題目中我們將乘法分配律倒著使用。

52.9x3.4=(47.9+5)x3.4=47.9x3.4+5x3.4

除此之外還用到了一個特別的公式。

529x0.34=529÷10x10x0.34

這個公式總結出來,即:

a x b=a÷c x c x b(c不等於0)

5樓:匿名使用者

小學五年級數學簡便運算歸類練習

明確三點:1、一般情況下,四則運算的計算順序是:有括號時,先算括號裡面的;只有同一級運算時,從左往右;含有兩級運算,先算乘除後算加減。

2、由於有的計算題具有它自身的特徵,這時運用運算定律,可以使計算過程簡單,同時又不容易出錯。

加法交換律:a+b=b+a 乘法交換律:a×b=b×a

加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

3、注意對於同一個計算題,用簡便方法計算,與不用簡便方法計算得到的結果相同。我們可以用兩種計算方法得到的結果對比,檢驗我們的計算是否正確。

一、變換位置

當一個計算題只有同一級運算(只有乘除或只有加減運算)又沒有括號時,我們可以「帶符號搬家」 。

「符號搬家」 :

a+b+c=a+c+b a×b×c=a×c×b a+b-c=a-c+b a÷b÷c=a÷c÷b

a-b+c=a+c-b a-b-c=a-c-b a÷b×c=a×c÷b a×b÷c=a÷c×b

根據:加法交換律和乘法交換率

練習:12.06+5.07+2.94

25×7×4

30.34-10.2+9.66

102×7.3÷5.1

125÷2×8

34÷4÷1.7

7×3÷7×3

二、加括號 1、當一個計算題只有加減運算又沒有括號時,我們可以在加號後面直接添括號,括到括號裡的運算原來是加還是加,是減還是減。但是在減號後面添括號時,括到括號裡的運算,原來是加,現在就要變為減;原來是減,現在就要變為加。(即在加減運算中添括號時,前是加號,括號裡不變號,括號前是減號,括號裡要變號)

根據:加法結合律a+b+c=a+(b+c) a+b-c=a +(b-c),

a-b+c=a-(b-c) a-b-c= a-( b +c)

1132+752+353

874+295-95

752-383+83

41.06-19.72-20.28

2、當一個計算題只有乘除運算又沒有括號時,我們可以在乘號後面直接添括號,括到括號裡的運算,原來是乘還是乘,是除還是除。但是在除號後面添括號時,括到括號裡的運算,原來是乘,現在就要變為除;原來是除,現在就要變為乘。(在乘除運算中添括號時,前是乘號,括號裡不變號,括號前是除號,括號裡要變號。

)根據:乘法結合律

a×b×c=a×(b×c) a×b÷c=a×(b÷c) a÷b÷c=a÷(b×c)

1.06×2.5×4 17×0.6÷0.3 32.6÷4÷2.5

三、去括號 1、當一個計算題只有加減運算又有括號時,我們可以將加號後面的括號直接去掉,原來是加現在還是加,是減還是減。但是將減號後面的括號去掉時,原來括號裡的加,現在要變為減;原來是減,現在就要變為加。(注:

去掉括號是新增括號的逆運算)

a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a-(b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c

5.68+(5.39+4.32)

7172+(185-172)

576-(76-52)

19.68-(2.97+9.68)

2、當一個計算題只有乘除運算又有括號時,我們可以將乘號後面的括號直接去掉,原來是乘還是乘,是除還是除。但是將除號後面的括號去掉時,原來括號裡的乘,現在就要變為除;原來是除,現在就要變為乘。(現在沒有括號了,可以帶符號搬家了)(注:

去掉括號是新增括號的逆運算)a×(b×c) = a×b×c

0.25×(4×1.2) 1.25×(213×0.8)

a×(b÷c) =a×b÷c 1.25×(8÷0.5)

a÷(b×c) = a÷b÷c 46÷(4.6×2)

a÷(b÷c) = a÷b×c 4÷(6÷0.25)

四、乘法分配律的兩種典型型別

1、括號裡是加或減運算,與另一個數相乘,注意分配

(40+8)×25

24×(2+10)

125×(8+80)

36×(10+5) 15×(40-8)

2、注意相同因數的提取。0.92×1.41+0.92×8.59 1.3×11.6-1.6×1.3

五、一些簡算小技巧

1、巧借,可要注意還哦 9999+999+99+9

有借有還,再借不難嘛。4821-998

2、分拆,可不要改變數的大小哦

3.2×12.5×25

1.25×88

3.6×0.25

3、注意構造,讓算式滿足乘法分配律的條件。 3.8×9.9+0.38

26×9.9 98×3.27+6.54 101×2.17-2.17

6樓:偶楠吉正

^^平方差公式:(a+b)(a-b)=a-b完全平方公式:(a+b)=a+2ab+b

立方和公式:(a+b)(a-ab+b)=a^3+b^3立方差公式:(a-b)(a+ab+b)=a^3-b^3完全立方公式:

(a+b)^3=a^3+3ab+3ab+b^3三數完全平方公式:(a+b+c)=a+b+c+2ab+2bc+2ca公式分類

公式表示式

乘法與因式分

a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b|

|a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|

-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a

-b-√(b2-4ac)/2a

根與係數的關係

x1+x2=-b/a

x1*x2=c/a

注:韋達定理

判別式b2-4ac=0

注:方程有兩個相等的實根

b2-4ac>0

注:方程有兩個不等的實根

b2-4ac<0

注:方程沒有實根,有共軛複數根

三角函式公式

兩角和公式

sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosacos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinbtan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)半形公式

sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))和差化積

2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosbctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb某些數列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+...+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+...+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+...+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+...+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+...n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+...+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理

a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注:其中

r表示三角形的外接圓半徑

餘弦定理

b2=a2+c2-2accosb

注:角b是邊a和邊c的夾角

圓的標準方程

(x-a)2+(y-b)2=r2

注:(a,b)是圓心座標

圓的一般方程

x2+y2+dx+ey+f=0

注:d2+e2-4f>0

拋物線標準方程

y2=2px

y2=-2px

x2=2py

x2=-2py

直稜柱側面積

s=c*h

斜稜柱側面積

s=c'*h

正稜錐側面積

s=1/2c*h'

正稜臺側面積

s=1/2(c+c')h'

圓臺側面積

s=1/2(c+c')l=pi(r+r)l球的表面積

s=4pi*r2

圓柱側面積

s=c*h=2pi*h

圓錐側面積

s=1/2*c*l=pi*r*l

弧長公式

l=a*r

a是圓心角的弧度數r

>0扇形面積公式

s=1/2*l*r

錐體體積公式

v=1/3*s*h

圓錐體體積公式

v=1/3*pi*r2h

斜稜柱體積

v=s'l

注:其中,s'是直截面面積,

l是側稜長

柱體體積公式

v=s*h

圓柱體v=pi*r2h

1,3,5,7,9,11,13,15,17,19之中數相加等於30,其中的數可以重複使用

無論三個什麼數,它們都是奇數,而三個奇數的和必然是奇數,因此永遠不可能是偶數30.分析,這是不可能的,因為三個奇數的和是奇數,不可能得到30偶數 由和差的奇偶性可知,奇數 奇數 奇數 奇數,而30是偶數。此題無解。你好,此題無解,原因如下 三個單數相加不可能等於偶數,例如 1 3 5 9,謝謝。1 ...

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