1樓：琳笑兒飛飛
第一種方法 先求偏導
第二種 兩邊直接取微分
用兩邊求全微分的方法怎麼解
2樓：匿名使用者
將點（1,1）代入：2z-2z+lnz=0--->z=1,
兩邊對x求導：2z+2xz'x-2yz-2xyz'x+(yz+xyz'x)/(xyz)=0
將點(1,1,1)代入：2+2z'x-2-2z'x+(1+z'x)=0---->z'x=-1
兩邊對y求導：2xz'y-2xz-2xz'y+(xz+xyz'y)=0
將點(1,1,1)代入：2z'y-2-2z'y+(1+z'y)=0---->z'y=1
因此在點（1,1,1）的全微分為 dz=z'xdx+z'ydy=-dx+dy
求函式的全微分
3樓：閔淑珍爾羅
問題不是很明確，不過也可以介紹一下基本方法總的來說可微的條件下全微分等於對x，y的偏導乘以相應的自變數的微分，如果這個隱函式是一個方程確定的，那麼有兩種方法求出其偏導數，一種就是直接公式法；還有一種就是採用方程的思想，兩邊同時對變數x和y分別求偏導，在解方程就可以了。
如果這個隱函式是方程組確定的，那麼也可以公式計算，但是公式很難記，所以採取方程組的思想求解
4樓：師沛納雁露
例如：對於函式f(x,y,z……)，其全微分是：
對各變數的偏微分的和，可惜，在這裡打不出偏微分的符號。
5樓：終青歐山梅
du=1/(x²+y²+z²)·d(x²+y²+z²)
=1/(x²+y²+z²)·(2xdx+2ydy+2zdz)
什麼叫對方程兩端求全微分啊
6樓：一碗湯
就是對所以字母都求導。
如果函式z=f(x, y) 在(x, y)處的全增量δz=f(x+δx,y+δy)-f(x,y)可以表示為
δz=aδx+bδy+o(ρ)，
其中a、b不依賴於δx, δy，僅與x,y有關，ρ趨近於0(ρ=√[(δx)2+(δy)2])，此時稱函式z=f(x, y)在點（x，y）處可微分，aδx+bδy稱為函式z=f(x, y)在點(x, y)處的全微分，記為dz即
dz=aδx +bδy
該表示式稱為函式z=f(x, y) 在(x, y)處(關於δx, δy)的全微分。
擴充套件資料：全微分方程的判別與求解
①如何判別方程(1)為全微分方程，這個問題在數學內早有結論，即而對於不是全微分的方程，可以採用積分因子使其成為全微分方程，再根據以上方法求解。
7樓：匿名使用者
簡單說就是對所以字母都求導
下面是定義:
如果函式z=f(x, y) 在(x, y)處的全增量δz=f(x+δx,y+δy)-f(x,y)可以表示為
δz=aδx+bδy+o(ρ)，
其中a、b不依賴於δx, δy，僅與x,y有關，ρ趨近於0(ρ=√[(δx)2+(δy)2])，此時稱函式z=f(x, y)在點（x，y）處可微分，aδx+bδy稱為函式z=f(x, y)在點(x, y)處的全微分，記為dz即
dz=aδx +bδy
該表示式稱為函式z=f(x, y) 在(x, y)處(關於δx, δy)的全微分。
8樓：哈密的小冬瓜
方程兩邊每一項求微分
怎樣求一個函式全微分，求步驟和例題
9樓：商墨徹毋辰
對數函式沒有特定的積分公式，一般按照分部積分來計算。例如：積分ln(x)dx原式=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫x*1/xdx
=xlnx-∫dx
=xlnx-x+c
一般地，如果ax=n（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底n的對數，記作x=logan，讀作以a為底n的對數，其中a叫做對數的底數，n叫做真數。
一般地，函式y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數函式，也就是說以冪為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式，叫對數函式。
積分是微分的逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。在應用上，積分作用不僅如此，它被大量應用於求和，通俗的說是求曲邊三角形的面積，這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。
10樓：匿名使用者
函式在某點處的微分是：
【微分 = 導數 乘以 dx】
也就是，dy = f'(x) dx。
.不過，我們的微積分教材上，經常出現
dy = f'(x) δx 這種亂七八糟的寫法，更會有一大段利令智昏的解釋。
.δx 差值，是增值，是增量，是有限的值，是有限的小，但不是無窮小；
f'(x) δx 因此也就是有限的小，但不是無窮小。
dx 是無窮小，是無窮小的差值，是無窮小的增值。
11樓：悲傷劃過星空
看例題就好了。。。很簡單的
怎麼求全微分
12樓：匿名使用者
1、由於p=x2+y，q=x-2y滿足qx=py，因此是一個全微分方程
∴存在函式u（x，y），使得du=（x2+y）dx+（x-2y）dy∴u(x，y)＝∫ [(0，0),(x，y)] (x2+y)dx+(x−2y)dy
=∫ [0,x]x2dx+∫[0,y](x−2y)dy=1/3x^3+xy−y^2
而du=0，因此u（x，y）=c，故
x3 /3+xy−y^2＝c
2、第二個問題如下：
擴充套件資料如果函式z=f(x, y) 在(x, y)處的全增量δz=f(x+δx,y+δy)-f(x,y)可以表示為
δz=aδx+bδy+o(ρ)，
其中a、b不依賴於δx, δy，僅與x,y有關，ρ趨近於0(ρ=√[(δx)2+(δy)2])，此時稱函式z=f(x, y)在點（x，y）處可微分，aδx+bδy稱為函式z=f(x, y)在點(x, y)處的全微分，記為dz即
dz=aδx +bδy
該表示式稱為函式z=f(x, y) 在(x, y)處(關於δx, δy)的全微分。
高等數學如何求一個函式的全微分
13樓：匿名使用者
你鉛筆標示地方的原因是：引著oa，因為在x軸上，y=0，所以xy2=0，所以積分等於0；
這個問題考察的知識點可以這樣考慮：知道一個二元函式u（x,y）的微分表示式，如何去求這個二元函式。
注意到du=p(x,y)dx+q(x,y)dy，而是否任意的形如「p(x,y)dx+q(x,y)dy」都是某個二元函式的全微分形式呢？不是的。如dx+xdy就不會是某個二元函式的微分形式。
能寫成某個二元函式的全微分形式必定滿足：
這樣，原式是某個二元函式的全微分形式。而且這個函式在平面內都是可微的。
現在要求原函式的表示式，即求函式在（x，y）點的值,需要將全微分形式在兩個點之間的路徑上求積分。而由格林公式，可以知道，積分值與路徑無關。
這裡的左邊恰好等於0，l是閉路，可以拆成兩條路徑（方向相反）。
因此就有了答案所示。
答案不完善的地方是，題目應該給定在（0，0）點出函式值為0。
14樓：楊隊的部落格
在oa上y=0，所以是0
求全微分的問題
15樓：尹六六老師
^p對y的偏導數為
py=12xy^2
q 對 x 的偏導數為
qx=12xy^2
qx=py
所以，被積表示式是全微分。
設du=pdx+qdy
易求得，
u=1/5·x^5+2x^2·y^3-y^5所以，原式=u(3，0)-u(-2，-1)=243/5-(-67/5)=62
16樓：匿名使用者
^^df=∂f/∂x dx+∂f/∂y dy
∂f/∂x=f1'*(-y/x^2)+f2'*(-z/x^2+∂z/∂x*1/x )
∂f/∂y=f1'*(1/x)+f2'*∂z/∂y*1/x )
所以df=[f1'*(-y/x^2)+f2'*(-z/x^2+∂z/∂x*1/x )] dx+[f1'*(1/x)+f2'*∂z/∂y*1/x )] dy
因為df=0,所以∂f/∂x=0與∂f/∂y=0
f1'*(-y/x^2)+f2'*(-z/x^2+∂z/∂x*1/x ）=0與f1'*(1/x)+f2'*∂z/∂y*1/x =0
可解∂z/∂x=f1'/f2'*(y/x)-z/x ∂z/∂y=-f1'/f2'
等式兩邊進行全微分是什麼意思,用兩邊求全微分的方法怎麼解
對等式兩抄 邊同時積分可以求出某一變數在某一時刻的值,就是解微分方程。對等式兩邊同時積分可以求出某一變數在某一時刻的值,就是解微分方程。如已知物體受力f與速度的關係f kv 2,可得加速度a與速度v的關係 a kv 2 m即dv dt kv 2 m,dv v 2 kdt m 兩邊關於時間t積分得v與...
什麼叫對方程兩端求全微分啊等式兩邊進行全微分是什麼意思
就是對所以字母都求導。如果函式z f x,y 在 x,y 處的全增量 z f x x,y y f x,y 可以表示為 z a x b y o 其中a b不依賴於 x,y，僅與x,y有關，趨近於0 x 2 y 2 此時稱函式z f x,y 在點 x，y 處可微分，a x b y稱為函式z f x,y ...
高數，已知xy e x y ,用兩邊微分的方法求dy
使用拉格朗日乘數法，記多元函式f x,y,z exp x y z x,y,z exp x y z 3 0，那麼 對x求偏導 exp x y z exp x 0 對y求偏導 2exp x y z 2 y 0 對z求偏導 exp x y 1 0，當z 0時取 1，當z 0時取 1 條件等式 exp x ...