1樓：董金貴在路上
因為點在集合構成長方形和正方形和圓的面積一樣大，所以每個形狀上的點的數量相同。當相同數量的點在集合成不同形狀的面積時，由於裸露在外邊的點徑(單位圓的直徑或單位長叫點徑)的數量並非相同。也就是點徑與點徑首尾相連圍成的各種形狀時，每個形狀的點徑越多，說明周長越大；每個形狀的點徑越少，說明周長越小。
因為面積相等的圖形：長方形裸露的點徑大於正方形裸露的點徑；正方形裸露的點徑大於圓裸露的點徑。所以面積相等的圖形：長方形周長大於正方形周長；正方形周長大於圓周長。
2樓：宰煥元清韻
設面積為1，長方形的邊長
為x，y。圓
半徑為r則有：
長方形，面積xy=1，周長2（x+y）≥2*2=4（當且僅當x=y=1時取得
等號，即此時
正方形的周長最小）
圓，r*r*3.14=1，解這得r=0.564。周長=2*0.564*3.14=3.542
所以得出結論：三者中長方形的周長最大，圓的周長最小。
反之圓的面積比和它周長相等的長方形和正方形大
周長相等的圓正方形和長方形哪個面積大
3樓：小小芝麻大大夢
圓的面積最大。
長方形的面
積為：長×寬、周長為2×（長+寬）；正方形的面積為：邊長的平方、周長為4×變長；圓的面積為π×半徑的平方、周長為2π×半徑。
如此一來。現設周長為單位1，那麼長方形的話，長+寬=1/2，如果長是1/3，那麼寬則是1/6，面積為1/18，而正方形的話，變長為1/4，面積為1/16。可以證明相同周長下，正方形的面積總會比長方形的面積大。
最後比較圓與正方形的面積，同樣是利用單位1。圓的半徑是1/（2π），那麼面積是1/（4π），正方形的面積上面已算為1/16，因為知道4π小於16，作為分母，因此1/（4π）大於1/16。
4樓：武府小道
相同周長的圓和正方形比,圓的面積大.
證明：設周長為c
取正方形,邊長=c/4
正方形面積為：c²/16
取圓,半徑=c/2π
圓面積為：c²/(4π）= c²/12.56c²/16 ＜c²/12.56
分母小的面積大.
所以圓的面積大.
5樓：匿名使用者
正方形的面積更大。
可通過以下計算進行驗證：
1、假設長方形（正方形）的周長為2z，那麼長a+b可以表示為a+b=z；
2、長方形的面積等於長乘以寬，即：s=ab=a×（z-a）=-a²-az。
3、s=-a²-az=-（a-z/2）²+x，當a=z/2時，函式有最大值，此時a=b，即該四邊形為正方形時面積有最大值。
擴充套件資料：
正方形的性質：
1、兩組對邊分別平行；四條邊都相等；鄰邊互相垂直。
2、四個角都是90°，內角和為360°。
3、對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；每條對角線平分一組對角。
4、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形（有四條對稱軸）。
5、正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°；正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。
6、正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質與特性。
7、在正方形裡面畫一個最大的圓（正方形的內切圓），該圓的面積約是正方形面積的78.5%[4分之π]； 完全覆蓋正方形的最小的圓（正方形的外接圓）面積大約是正方形面積的157%[2分之π]。
8、正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形
6樓：吳文
圓的半徑 : 62.8/(2*3.14)=10正方形的
邊長 : 62.8/4 =15.7
圓的面積 =3.14*10^2=314 (平方釐米 )正方形的面積 =15.7^2=246.49(平方釐米)所以 ,圓的面積大 .
7樓：匿名使用者
在周長相等的情況下：圓面積》正方形的面積》長方形的面積周長相等時,等邊的圖形中正多邊形面積最大.
而所有的周長相等的正多邊形中變數越多面積越大所以長方形《正方形《圓
設三者的周長均為m,則：
正方形：邊長=m/4,其面積=(m/4)^=m^/16圓：2πr=m ===>r=m/(2π),其面積=πr^=π*[m/(2π)]^=m^/(4π)
長方形的邊長分別為a、b（a≠b）
則,a+b=m/2
又由於a+b>2√(ab) ===>ab<(m/4)^=m^/16即,長方形面積=ab 所以,面積最大是圓,面積最小是長方形 8樓：陽光語言矯正學校 隨便找一個數字假設為周長，然後根據三個公式，求出面積。對比後，是圓的面積最大。 舉例：如三角形、正方形、圓在周長均為12 1.三角形（拿等邊三角形為例）：3x=12,則邊長為4,高為2倍根號3,面積為4倍根號3 2.正方形：邊長為3,面積為9 3.圓：2∏r=12,則r=∏分之6,則面積為=∏分之36故：周長相等的情況下：圓面積》正方形面積》三角形面積稍繁一點的 首先證明在邊數相等的情況下正多邊形的面積最大——比如若兩相鄰的邊不等,容易證明在保持長度和不變的情況下一旦將它們換成相等時,比原面積要大,所以面積最大的是正多邊形.然後證明邊數約大面積越大,方法是將正多邊形像切蛋糕那樣從中心點切成一片一片三角形,每一個三角形的面積等於邊長乘以中心到邊的距離除以2,於是整個多邊形的面積等於周長乘以中心到邊的距離除以2,周長一定時,中心到邊的距離越長,面積越大.可證,邊長越多時中心到邊的距離越大,因為中心到邊的距離為cot2pi/2n * c/2n,分別代入n和n'後相除比較大小即可,當邊長趨於無窮時,中心到邊的距離趨近於中心到頂點的距離,這時候面積是最大的. 9樓：檸梔小姐 圓的面積最大，利用公式，設周長為單位1，那麼長方形的話，長+寬=1/2，如果長是1/3，那麼寬則是1/6，面積為1/18，而正方形的話，變長為1/4，面積為1/16。可以證明相同周長下，正方形的面積總會比長方形的面積大。 再比較圓與正方形的面積，設周長為單位1。圓的半徑是1/（2π），那麼面積是1/（4π），正方形的面積上面已算為1/16，因為知道4π小於16，作為分母，因此1/（4π）大於1/16。 10樓：仍有呀 周長相同時，平行四邊形，長方形，正方形，圓的面積哪個大？ 11樓：深圳冠亞水分儀科技 設周長為 1，圓的半徑為r，正方形的邊長為a，則 2πr=1=4a,及r=2a/π 圓的面積為πr²=π(2a/π)²=4a²/π≈1.27a²正方形的面積為a*a=a²＜4a²/π 故圓的面積大 12樓：匿名使用者 周長相等，正方形圓形和長方形哪個面積最大？ 周長相等，圓的面積最大。 正方形的面積次之。 在這三者中，長方形的面積最小。 13樓：a菜菜 圓的周長c=2πr，推導得r=c/2π，圓的面積s=πr²=π（c/2π）²=π·c²/4π²=c²/4π 正方形周長c=4a，推導得a=c/4，正方形面積s=a²=（c/4）²=c²/16 因為周長c相等，而4π小於16，根據分子相同，分母小的反而大可得c²/4π大於c²/16 所以周長相等的圓和正方形，圓的面積大 14樓：堅果它媽 在長方形、正方形、圓的周長相等的情況下，圓的面積最大。 15樓：匿名使用者 圓的面積大。 16樓：匿名使用者 圓的面積最大； 正方形次之； 長方形最小。 證明：圓的周長c=2πr, r=c/2π 圓s=π(c/2π)^2=c^2/4π 正方形的邊長a=c/4 s正=c^2/16 4π<16 所以c^2/4π>c^2/16即圓的面積大於正方形的面積。 17樓：魯飆營霞姝 假設周長都為4a，則正方形 面積=a² 園的半徑=4a÷(2π）=2a÷π園的面積=π×（2a÷π）²=4a²÷π＞a²所以 周長相同的園面積比正方形面積大。 面積相等的圓 正方形和長方形哪個周長大 18樓：我是一個麻瓜啊 長方形的周長最長。 分析過程如下： 假設面積 為16。 根據面積為16，可得版正方形的邊長為4，周長為4×權4=16。 根據面積為16，可得長方形的長為8，寬為2，周長為10×2=20。 根據面積為16，可得圓的半徑為√（16/π），進而可得周長=2π√（16/π）。 由此可得長方形的周長最長。 19樓：匿名使用者 初中數學，面積相同的圓和正方形，哪個周長更長？ 20樓：匿名使用者 面積相等 就是單位方的數量相等，數量相等的單位方軟化或拼成圓、版正方形和長方形時，由權於它們各自的形狀不同，最外環排列的單位方的數量也不同。 如：單位方的數量是64個，拼成正方形面積時，最外環排列的單位方的數量是28個再加上4個重疊的單位方就是正方形的周長32；拼成長方形面積時，如果長是16個單位方、寬是4個單位方，那麼最外環排列的單位方的數量是36個再加上4個重疊的單位方就是長方形的周長40；當64個單位方軟化成圓面積時，也是本著最外環排列的單位方的數量再加上重疊的單位方就是圓的周長，對不起！具體數字會洩露圓周長公式。 總之，它小於正方形的周長32. 21樓：董金貴在路上 因為長方形，正bai方形和圓的面積相等 du，所以每個圖形所zhi含單位dao方就相等。在每個版圖形所含單位方相等的權情況下，因為每個圖形上面所用的外圍單位方的數量不同，所以外圍單位方越多，周長就越大；外圍單位方越少，周長就越小。也就是說： 當無限無窮小的單位方化為點時，每個圖形的外圍點越多，每個圖形的周長就越大。長方形周長大於正方形周長；正方形周長大於圓周長；長方形周長大。 22樓：肖展 面積相等，圓周最短，長方形最長 23樓：快樂小貓咪 長方形的周長長，圓最短 24樓：螞蟻 ？？？？？？不知道? 同樣的周長中圓，正方形，長方形哪個面積大 25樓： 根據「面積相等的平面圖形中，圓的周長最小，其次是正方形，最後是圓形，所以若正方形，矩形，圓的面積相等，肯定是長方形的周長最大，圓的周長最小 26樓：雯血淚 是圓的面積要大於其它兩個 27樓：唯愛de傾國傾城 圓設周長為 c,圓的半徑為r,正方形的邊長為a,正方形的長為x,寬為y. 【對於圓】 c=2πr ,r=c/2π 圓的面積專=πr²=π（c/2π）²=c²/4π=c²/12.56 （π=3.14） 【對於正屬方形】 c=4a, a=c/4 正方形的面積=a²=(c/4）²=c²/16【對於長方形】 c=2(x+y),x=c/2-y. 長方形面積=xy=（c/2-y）y=yc/2-y²=-（y-c/4）²+c/4 當y-c/4=0,即y=c/4時,長方形面積最大,為c/4. 此時其實圖形是正方形了. 所以正方形面積》長方形面積 比較圓的面積 c²/12.56 和正方形的面積c²/16很明顯,c²/12.56>c²/16 所以圓的面積》正方形面積》長方形面積 1 正方形周長是 邊長 4 正方形周長 正方形面積，為任一邊長的平方。s a 2 長方形周長是 長 寬 2 長方形周長 面積 長 寬 s a b 正方形面積 邊長x邊長 邊長的平方 正方形周長 4x邊長 邊長的四倍 長方形面積 長x寬 長方形周長 2 長十寬 正方形 周長l 4a 面積s a a 長... 令正方形邊長為a 面積 a 周長 4a 令長方形的長 寬分別為a b 面積 ab 周長 2a 2b 正方形的周長是邊長的4倍，面積是邊長乘邊長。長方形的周長是相鄰兩條邊的和的2倍，面積是相鄰兩條邊的積 s正 a c正 4a s長 ab c長 2 a b 正方形 周長 邊長x4 面積 邊長x邊長 長方... 談到，周長固定圍成面積的問題，許多人會想到正方形和二次函式。好吧，就從矩形開始吧！問題是這樣的，說有一根長度固定為l的繩子，現在要圍成一個矩形，問 什麼樣的矩形面積才是最大的？首先，我們要建立數學模型！那麼什麼是矩形呢？它有些什麼性質呢？初等幾何說 有一個角位直角 90 或者 2 的平行四邊形，叫做...正方形 長方形的面積周長公式，長方形和正方形的，面積，周長，體積，表面積的公式。
正方形 長方形的面積周長公式，長方形和正方形的，面積，周長，體積，表面積的公式。
同樣周長的正方形和長方形面積一樣嗎