什麼是子集,交集,並集,補集代數中子集,真子集,交集,並集,補集,全集等的意義是什麼

2021-03-07 04:41:34 字數 2809 閱讀 9022

1樓:暴走少女

1、子集是一個數學概念:如果集合a的任意一個元素都是集合b的元素,那麼集合a稱為集合b的子集。

2、集合論中,設a,b是兩個集合,由所有屬於集合a且屬於集合b的元素所組成的集合,叫做集合a與集合b的交集(intersection),記作a∩b。

3、給定兩個集合a,b,把他們所有的元素合併在一起組成的集合,叫做集合a與集合b的並集,記作a∪b,讀作a並b。

4、補集一般指絕對補集,即一般地,設s是一個集合,a是s的一個子集,由s中所有不屬於a的元素組成的集合,叫做子集a在s中的絕對補集。在集合論和數學的其他分支中,存在補集的兩種定義:相對補集和絕對補集。

擴充套件資料:

一、集合特性

1、確定性

給定一個集合,任給一個元素,該元素或者屬於或者不屬於該集合,二者必居其一,不允許有模稜兩可的情況出現。

2、互異性

一個集合中,任何兩個元素都認為是不相同的,即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫,可以使用多重集,其中的元素允許出現多次。

3、無序性

一個集合中,每個元素的地位都是相同的,元素之間是無序的。集合上可以定義序關係,定義了序關係後,元素之間就可以按照序關係排序。但就集合本身的特性而言,元素之間沒有必然的序

二、運算定律

交換律:a∩b=b∩a;a∪b=b∪a

結合律:a∪(b∪c)=(a∪b)∪c;a∩(b∩c)=(a∩b)∩c

分配對偶律:a∩(b∪c)=(a∩b)∪(a∩c);a∪(b∩c)=(a∪b)∩(a∪c)

對偶律:(a∪b)^c=a^c∩b^c;(a∩b)^c=a^c∪b^c

同一律:a∪∅=a;a∩u=a

求補律:a∪a'=u;a∩a'=∅

對合律:a''=a

等冪律:a∪a=a;a∩a=a

零一律:a∪u=u;a∩∅=∅

吸收律:a∪(a∩b)=a;a∩(a∪b)=a

2樓:匿名使用者

集合a為集合b集合a為集合b的子集.

集合c為稱集合a在集合b中的補集.

集合的概念:

一定範圍的,確定的,可以區別的事物,當作一個整體來看待,就叫做集合,簡稱集,其中各事物叫做集合的元素或簡稱元。如(1)阿q正傳中出現的不同漢字(2)全體英文大寫字母

集合的分類:

並集:以屬於a或屬於b的元素為元素的集合成為a與b的並(集)交集: 以屬於a且屬於b的元素為元素的集合成為a與b的交(集)差:

以屬於a而不屬於b的元素為元素的集合成為a與b的差(集)注:空集屬於任何集合,但它不屬於任何元素.

其實從初中到高中數學的過渡最大,適應就好了,都是那麼過來的.

3樓:梅子唐

數學書上應該有詳細的解釋的吧

代數中子集,真子集,交集,並集,補集,全集等的意義是什麼

4樓:藩芬舜弘致

全集可以理解為最bai大的du一個。子集就是全zhi集裡面的其中一部分,可以全dao部也可以沒有。內沒有的容話呢

也叫空集。並集

顧名思義

是兩個集合合併在一起的

。補集可以理解為

一個全集分為兩個集合

其中兩個集合就互為補集

也就是說互為補集的合併就是全集

。真子集就是全集的特殊子集

特殊之處就是

真子集不包括他本身和空集

。空集是沒人任何元素的集合

所以空集是任何集合子集

交集可以理解為共同點

也就是兩個集合都有的那部分

謝謝採納

子集交集並集補集的定義和表達

5樓:鍋鋼

子集:對於集合

a和集合b,如果集合a中的每個元素都屬於集合b,那麼集合a為集合b的子集內,記作a⊆b(或b⊇a),用容venn圖表示為

真子集:對於集合a和集合b,如果a⊆b,但存在元素屬於集合b且不屬於集合a,則稱集合a為集合b的真子集,記作a⫋b。

交集:對於集合a和集合b,由屬於集合a且屬於集合b的所有元素組成的集合,稱為a與b的交集,記作a∩b,用venn圖表示為

並集:對於集合a和集合b,由所有屬於集合a或屬於集合b的元素組成的集合,稱為集合a與集合b的並集,記作a∪b,用venn圖表示為

補集:對於集合a,由全集u(一般地,如果一個集合含有所研究的問題中涉及的所有元素,那麼就稱這個集合為全集,通常記作u)中不屬於集合a的所有元素組成的集合稱為集合a相對於全集u的補集,記作

用venn圖表示為

補集、並集、交集都指的是什麼呀

6樓:公孫智改戌

子集c加下劃線

集合a中的元素每一個都是集合b的元素,稱a是b的子集全集∪」∪」中有所研究的所有元素,就是全集並集∪取兩集合中的所有元素

交集∩取兩集合共有的元素

補集由b中所有不屬於a的元素組成的集合,叫做b中子集a的補集(或餘集)記作csa.

7樓:農士恩閆衣

補集指:

設s是一個集合,a是s的一個子集,由s中所有不屬於a的元素組成的集合,叫做s中子集a的補集(或餘集)記作csa.

並集指由所有屬於a且屬於b的元素所組成的集合,叫做a,b的交集交集指兩集合共有的部分

8樓:陳新蘭仙綢

設:集合a為全集:123456

b:135

d:145

c:246

e:1345

f:15

這裡b和c就互成補集,b和d的交集為f,b和d的並集為e

交集,補集,並集的例子,什麼叫交集並集補集

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