1樓：數學新綠洲
解：（1）由題意拋物線y=－x²+2(m+1)x+m+3與x軸有兩個交點a，b
可得：δ=(2m+2)²+4(m+3)>0，即m²+3m+4>0，
易知對於任意實數m，上式恆成立
又點a在x軸的負半軸上，點b在x軸的正半軸上
則設點a.b座標分別為(x1,y1)，(x2,y2)，其中x1<0，x2>0
則x1+x2=2(m+1)<0，x1*x2=-(m+3)<0
解得-3 因為oa=-x1，ob=x2且oa:ob=3:1 所以-x1=3x2即x1=-3x2 則-2x2=2(m+1)即x2=-m-1 且-3(x2)²=-(m+3) 所以-3(-m-1)²=-(m+3) -3m²-5m=0 m(3m+5)=0 解得m=-5/3 (m=0不合題意，捨去) （2）由第1小題可知m=-5/3，則： 拋物線y=－x²+2(m+1)x+m+3可寫為y=－x²－4/3x+4/3 令y=0，則－x²－4/3x+4/3=0 即3x²+4x-4=0 (3x-2)(x+2)=0 解得x=2/3或x＝－2 所以點a座標為(-2,0)，點b座標為(2/3,0) 令x=0，可得y=4/3，所以點c座標為(0,4/3)，則線段oc長為4/3 設點p座標為(p,q)，則點p到x軸距離為|q| 又sδabc=(1/2)*oc*ab，sδpab=(1/2)*|q|*ab 且sδpab=2sδabc 則(1/2)*|q|*ab＝2*(1/2)*oc*ab 即|q|=2oc=8/3 因為點p(p,q)在拋物線y=－x²－4/3x+4/3上，所以： －p²－4/3 *p+4/3＝q 當q=8/3時，－p²－4/3 *p+4/3=8/3 則**²+4p+4=0 因為δ=16-48<0，所以上述方程無解； 當q=－8/3時，－p²－4/3 *p+4/3=－8/3 則**²+4p-12=0 解得p=(-4±4√10)/6=(-2±2√10)/3 所以點p座標為((-2+2√10)/3,-8/3)或（(-2-2√10)/3,-8/3) 2樓：free旋轉的舞步 解：設b（-k，0），則a（3k，0）． ∴-k，3k是方程-x2+2（m+1）x+m+3=0的兩根，∴-k+3k=2(m+1)-k•3k=-(m+3)．解得：m=0或-53， ∵都滿足△＞0， 如圖：若x1，x2是方程-x2+2（m+1）x+m+3=0的兩根，則x1•x2=-（m+3）＜0，x1+x2=2（m+1）＞0，當m=-53時，x1+x2=2（m+1）=-43＜0，∴m=-53不合題意，捨去． ∴m=0． 3樓：匿名使用者 點p座標為((-2+2√10)/3,-8/3)或（(-2-2√10)/3,-8/3) 1 證明 4 m 1 2 4 m 2 2m 3 4m 2 8m 4 4m 2 8m 12 16 0 所以此二次函式影象與x軸總有兩個交點。2 由韋達內定理，得x1 x2 2 m 1 x1 x2 m 2 2m 3 因為1 x1 1 x2 2 3，所以 x1 x2 x1 x2 2 3 則有容2 m 1 ... y x 2 2n 1 x n 2 1 n為常數 1 拋物線經過座標原點，0 0 0 n 2 1，n 2 1，n 1 頂點在第四象限，對稱軸x 2n 1 2 n 1 2 0，n 1 2 n 1 y x 2 2 1 x 1 1 x 2 3x 函式關係式 y x 2 3x 2 對稱軸x 3 2 3 2 a... 思路 先化簡拋物線公式，變成y ax bx c的模式。由於拋物線交x軸於a，b兩點，說明y 0的時候，x有兩個值。同理，由於拋物線交y軸於c點，說明x 0的時候，y有一個值。解 y k x 1 x 3 k kx k x 3 k y kx kx 3x 3 y kx k 3 x 3 y 因為拋物線交y軸...已知二次函式yx22m1xm22m
已知拋物線y x （2n 1 x n 1n為常數）
已知拋物線Y K X 1 x 3 k 與x軸交於A B兩點，與y軸交於點C,ABC是以AC為腰的等腰三角形。K為多少