1樓：
思路：先化簡拋物線公式，變成y=ax²+bx+c的模式。由於拋物線交x軸於a，b兩點，說明y＝0的時候，x有兩個值。同理，由於拋物線交y軸於c點，說明x＝0的時候，y有一個值。
解：y=k(x+1)(x-3/k)
=> (kx+k)(x-3/k)=y
=> kx²+kx-3x-3=y
=> kx²+(k-3)x-3=y
因為拋物線交y軸於c點，所以當x=0；y=-3。確定c點為（0， -3）
因為拋物線交x軸於a，b兩點，所以當y=0，可得等式為：
kx²+(k-3)x-3=0
解方程：
兩個跟可以分別解出來，
第一個：x1=（3-k-k-3）/2k=-1
第二個：x2=（3-k+k+3）/2k=3/k
這樣可以確定兩點a，b分別為（-1，0），（3/k，0）
因為ac的距離=√[（-1+0）²+（-3+0）²]=√10
那麼ab=√10，所以（3/k）-（-1）=√10，可以推出k=（√10+1）/3
最後，題外話，這出題人語言不明確，我個人覺得如果△abc中點c為頂點，會更容易算，而且結果更直接，ac是腰，bc也是腰。這樣拋物先關於y軸對稱，算出a，b其中一點為（-1，0），另一個點肯定為（1，0），這樣k=3。
2樓：匿名使用者
解：根據題意，得c（0，-3）．
令y=0，則k（x+1）（x-
3k）=0，
x=-1或x=3k，
設a點的座標為（-1，0），則b（
3k，0），
①當ac=bc時，
oa=ob=1，
b點的座標為（1，0），
3k=1，
k=3；
②當ac=ab時，點b在點a的右面時，
∵ac=
12+32=10
，則ab=ac=10，
b點的座標為（
10-1，0），3k=
10-1，
k=10
+13；
③當ac=ab時，點b在點a的左面時，
b點的座標為（-
10-1，0），
3k=-
10-1，
k=−10
+13；
綜上所述，符合條件的k的值有：k=3，k=10+13
或k=−10
+13．
已知拋物線y=k(x+1)(x-3/k)與x軸交於a、b兩點，與y軸交於點c,△abc是以ac為腰的等腰三角形
3樓：匿名使用者
【分析】整理拋物線解析式，確定出拋物線與x軸的一個交點a和y軸的交點c，然後求出ac的長度，再分①k＞0時，點b在x軸正半軸時，分ac=bc、ac=ab、ab=bc三種情況求解；②k＜0時，點b在x軸的負半軸時，點b只能在點a的左邊，只有ac=ab一種情況列式計算即可．
【解答】
解：y=k（x+1）（x-3/ k ）=（x+1）（kx-3），
所以，拋物線經過點a（-1，0），c（0，-3），
ac= [oa^2+ob^2]^(1/2) =[1^2+3^2 ]^(1/2) =10^(1/2)，
點b座標為（3/k ，0），
①k＞0時，點b在x正半軸上，
i)若ac=bc，則[(3/k)^2+3^2]^(1/2) =10^(1/2) ，
解得k=3，
ii)若ac=ab，則3 /k +1=10^(1/2) ，解得k=3/(10^(1/2)-1 ) ，
iii)若ab=bc，則3/k +1= (3k)^2+3^2 ，解得k=3/4 ；
②k＜0時，點b在x軸的負半軸，點b只能在點a的左側，
只有ac=ab，則-1-3 /k =10^（1/2） ，
解得k=-3 /(10^(1/2)+1)
綜上所述，能使△abc為等腰三角形的拋物線共有4條．
4樓：
三點為，a,x=-1，b,x=3/k, c,k(-3/k)
已知拋物線y=k(x+1)(x-3/k）與x軸交於點a,b兩點,與y軸交於點c,則能使△abc為等腰三角形的拋物線的條數為
5樓：匿名使用者
答：令y=0，得：
k(x+1)(x-3/k）=0
x1=-1，x2=3/k
令a（-1,0），b（3/k，0)
令x=0，y=-3
點c為（0，-3）
ac=√10
ab=|3/k+1|
bc=√(9+9/k^2)
（1）如果ac=ab： √10= |3/k+1|，解得：k=（1±√10）/3
（2）如果ac=bc： √10= √(9+9/k^2) ，解得：k= ±3。當k=-3時a與b重合，a、b、c無法組成三角形，故k=3。
（3）如果ab=bc： |3/k+1|= √(9+9/k^2) ，解得：3/4
綜上所述，k有4種解，故滿足題意的拋物線條數為4條。
6樓：匿名使用者
a（-1,0），b（3/k，0），c（0，-3）（1）c為頂點，k=3
（2）b為頂點，1+3/k=根號（9+9/k^2）（3）a為頂點，1+3/k=根號10 或 -1-3/k=根號10
已知拋物線yx22m1xm3與x軸有兩個交點
解 1 由題意拋物線y x 2 m 1 x m 3與x軸有兩個交點a，b 可得 2m 2 4 m 3 0，即m 3m 4 0，易知對於任意實數m，上式恆成立 又點a在x軸的負半軸上，點b在x軸的正半軸上 則設點a.b座標分別為 x1,y1 x2,y2 其中x1 0，x2 0 則x1 x2 2 m 1...
已知拋物線yx m）2 1與x軸的交點為A,B（B在A的右邊），與y軸的交點為C，頂點為D
2 當點b在x軸的正bai半軸上，點c在y軸的負半軸上時du,則必有 1 m 2 0 zhi 1 m 1 0 2 要使 daoboc為等腰三角形，則必有 1 m 2 1 m 即m 1 捨去 或m 2 當點b在x軸的正半軸上，點c在y軸的負半軸上時，使得 boc為等腰三角形的m值是2 設b baia，...
如圖，拋物線y ax2 bx c經過原點，與x軸相交於點E（8，0），拋物線的頂點A在第四象限，點A到x軸的距離AB
題目 如圖,拋物線y ax2 bx c與x軸交於兩點a 4,0 和b 1,0 與y軸交於點c 0,2 動點d沿 abc的邊ab以每秒2個單位長度的速度由起點a向終點b運動，過點d作x軸的垂線，交 abc的另一邊於點e，將 ade沿de摺疊，使點a落在點f處，設點d的運動時間為t秒。1 求拋物線的解析...