已知一拋物線經過點( 2,6 ,它與x軸的兩交點間的距離為4,對稱軸為x 1,求拋物線解析式

2022-07-11 20:26:58 字數 846 閱讀 7869

1樓:

謝謝你對我們團隊的信任,向我團求助,現解答如下,希望對你有用:

解:因為拋物線的對稱軸為x=-1,與x軸的兩交點間的距離為4所以拋物線與x軸的交點座標為 (1,0), (-3,0)設拋物線的解析式為 y=a(x-x1)(x-x2),把(1,0), (-3,0)代入即為 y=a(x-1)(x+3),

又經過點(-2,6),

把x=-2,y=6代入 y=a(x-1)(x+3)得6=a(-2-1)(-2+3)

解得a=-2

所以拋物線的解析式是y=-2(x+3)(x-1)=-2x^2-4x+6

2樓:淺淺v笑

解:因為拋物線的對稱軸為x=-1,與x軸的兩交點間的距離為4所以拋物線與x軸的交點座標為 (1,0), (-3,0)設拋物線的解析式為 y=a(x-x1)(x-x2),把(1,0), (-3,0)代入即為 y=a(x-1)(x+3),

又經過點(-2,6),

把x=-2,y=6代入 y=a(x-1)(x+3)得6=a(-2-1)(-2+3)

解得a=-2

所以拋物線的解析式是y=-2(x+3)(x-1)=-2x^2-4x+6

3樓:匿名使用者

它與x軸的兩交點間的距離為4

說明x2-x1=4

對稱軸為x=-1

所以(x1+x2)/2=-1

所以x1=-3,x2=1

所以可以設拋物線是y=a(x+3)(x-1)因為拋物線經過點(-2,6)

所以6=a(-2+3)(-2-1)

所以a=-2

所以拋物線解析式是y=-2(x+3)(x-1)

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