1樓：大大老兵
設m（x,y)
則，x=y^2/4
m 到直線x+y+2=0得距離
s=(x+y+2)/根號2
=（y^2/4+y+2)/根號2
=（y^2+4y+8)/（4*根號2）
[(y+2)^2+4]/（4*根號2）
故，y=-2時s最小=4/（4*根號2）=根號2/2x=y^2/4=1
所以m 座標（1,-2)
最小距離s=根號2/2
2樓：包神
設一條直線 和x+y+2=0有相同斜率的直線方程 當這個直線與拋物線相切的時候 切點就是離直線x+y+2=0最近的那個點~而兩條直線的距離就是最小值
設y=-x+b 和y^2=4x聯立解方程組得方程y^2+4y-4b=0
令derta（就是那個小三角）=0 解得b= -1再算兩條直線的距離吧 距離d=二分之根號二這個方法貌似有點麻煩 但是更容易理解 也更容易拿分~
3樓：不知道抑或知道
設m（x,y^2/4）
距離=[（x+y^2/4+2）的絕對值]/根號2因為 x>0,y^2/4>0
距離》=2/根號2=根號2
此時m（0,0）
4樓：丙星晴
y^2=4x=2px,p=2.
求拋物線y^2=4x上與直線x-y+4=0相距最近的點。
5樓：匿名使用者
答：假定直線x-y+4=0逐漸平移
到與拋物線y²=4x相切，則切點
到直線的距離最短
所以：切線斜率k=1
因為：切點在第一象限
所以：y=2√x
求導：y'(x)=1/√x=1
解得：x=1
所以：y=2
切點為（1,2）
所以：拋物線上到直線最近的點為（1,2）
6樓：你醒了沒
不會導數，就用我的方法了
結合拋物線和直線的圖形，雙方沒有交點，（也可以通過兩個等式無共同解，判斷沒有交點）
拋物線上的點的座標（y^2/4，y），設拋物線上的點到直線的距離為m，
根據直線的斜率45度，知道拋物線上的點，
在直線上的投影的座標是（y^2/4-m/根號2，y+m/根號2）
然後此座標在直線上，符合直線上座標值關係：
y^2/4-m/根號2 = y+m/根號2 -4
m*根號2=y^2/4-y+4=（y-2)^2/4+3 y=2，m有最小值，=1.5根號2
最近的點是：（1，2）
其實拋物線上的點到直線的距離，有公式的，我當年看到過，，你看你具體情況了，，
有那個公式，容易很多，
但你的題目，有點小特別，和書本的拋物線公式的x,y對換了，應該問題不大，
7樓：平步頃雲
在拋物線上y'2=4x上設一點p，使p到直線x-y 4=0距離最短。曲線與直線相切時距離最短。
聯立直線拋物線得：
(x k)^2-4x=0
即x^2 (2k-4)x k^2=0
△=(2k-4)^2-4k^2=0
得k=1
x^2-2x 1=0,得x=1,則y=2
直線x-y 1=0與拋物線相切。則p點座標為(1,2)則最短距離d=(4-1)/√(2)=3√2/2
在拋物線y2=4x上求一點p，使得點p到直線l：x-y+4=0的距離最短，並求最短距離
8樓：冉英華
設與直線l：x-y+4=0平行，且與拋物線y2=4x相切的直線為x-y+k=0．
由x?y+k＝0
y＝4x
，消x得y2-4y+4k=0．
∴△=42-16k=0，解得k=1，即切線為x-y+1=0．由x?y+1＝0
y＝4x
，解得點p（1，2）．
∴最短距離d=|4?1|+=322．
在拋物線y 2 =4x上求一點p，使得點p到直線l：x-y+4=0的距離最短，並求最短距離
9樓：◆好貼◆丠
設與直線l：x-y+4=0平行，且與拋物線y2 =4x相切的直線為x-y+k=0．
由 x-y+k=0 y2
=4x，消x得y2 -4y+4k=0．
∴△=42 -16k=0，解得k=1，即切線為x-y+1=0．由 x-y+1=0 y2
=4x，解得點p（1，2）．
∴最短距離d=|4-1| 1
2 +12
=3 22．
在拋物線y²=4x上求一點p，使之到直線x-y+5=0的距離最短 詳細過程
10樓：微帥
你的那個拋物線是向右的，直線是在左上
保持直線的斜率不變，假設其與y軸的交點為b則有y=x+b
y^2=4x 聯立求解
x^2+(2b-4)x+b^2=0
因為只有一個解，則△=0
解得b=1
帶入得 x=1，y=2 即p點
11樓：天涯過客遊子心
設該點為(y^2/4,y)帶入點到直線距離公式 配方得y=2是距離最小 所以該點為(1,2) 具體式子你很容易就得到就不寫了
已知拋物線y 2x平方上兩點A，B，與原點O組成等腰直角三角形，求A，B兩點的座標
拋物線y 2x 2上的點a x1,2x1 2 b x2,2x2 2 x1 x2,x1x2 0，則 向量ab x2 x1,2x2 2 2x1 2 oab為等腰直角三角形，分三種情況 1 o為直角，x1x2 4 x1 x2 2 0,x1x2 1 4.1 由oa ob得x1 2 4x1 4 x2 2 4x...
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重點 1 拋物線的定義 標準方程及其幾何性質 2 直線與圓錐曲線的位置關係問題及直線與圓錐曲線相交所得弦的性質的 難點 1 拋物線的標準方程的推導及其幾何性質的應用 2 直線與圓錐曲線相交所得弦的性質的 三.知識分析 一 拋物線 1 拋物線的定義 平面內與一個定點f和一條定直線l fl 的距離相等的...
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解 由題設，可設 p 2cost,2sint q q,0 線段pq的中點m x,y 由題設可得 2x q 2cost,y sint 2cost q 2sint 16 2x q 4y 4 由前面3個式子，可得 x q y 4 結合後面的式子,可得q 3x 3y 2x 代人 x q y 4.就得軌跡方程...