1樓：匿名使用者
拋物線y=2x^2上的點a(x1,2x1^2),b(x2,2x2^2),x1≠x2,x1x2≠0，則
向量ab=（x2-x1,2x2^2-2x1^2),
△oab為等腰直角三角形，分三種情況：
1）∠o為直角，x1x2+4(x1 x2)^2=0,x1x2=-1/4.(1)
由oa=ob得x1^2+4x1^4=x2^2+4x2^2,
(x1^2-x2^2)(1+4x1^2+4x2^2)=0,
∴x1=-x2.(2)
由（1），（2）得a(1/2,1/2),b(-1/2,1/2).
2)∠a為直角，仿上，x1(x2-x1)+2x1^2*(2x2^2-2x1^2)=0,
1+4x1(x2+x1)=0,
x2=-1/(4x1)-x1(3)
由oa=ab得x1^2+4x1^4=(x2-x1)^2+(2x2^2-2x1^2)^2
=(x2-x1)^2*[1+4(x1+x2)^2],
把（3）代入上式得
x1^2+4x1^4=[1/(4x1)+2x1]^2*[1+1/(4x1^2)]
化簡得64x1^6=(1+8x1^2)^2,
開平方得1+8x1^2=土8x1^3,
解得x1≈土1.10278，x2≈幹1.32948。
∴a(1.10278,2.43225），b(-1.32948,3.53503)
或a(-1.10278,2.43225），b(1.32948,3.53503)。
3）仿2）b(1.10278,2.43225），a(-1.32948,3.53503)
或b(-1.10278,2.43225），a(1.32948,3.53503)。∠∠∠
2樓：匿名使用者
設a(x1,2x1^2)，b(x2,2x2^2)，則x1x2+(2x1^2)(2x2^2)=0，因為a、b不能為原點，所以x1、x2不為0，兩邊除以2x1x2得1+4x1x2=0，x1x2=-1/4。
又△oab面積=oa*ob/2
=√(x1^2+2x1^4)*√(x2^2+2x2^4)/2=√[(x1^2+2x1^4)(x2^2+2x2^4)]/2當(x1^2+2x1^4)(x2^2+2x2^4)小時最小，此時(x1x2)^2+4(x1x2)^4+2x1^2x2^4+2x1^4x2^2最小，
(-1/4)^2+4(-1/4)^4+2(x1x2)^2(x1^2+x2^2)最小，
2(-1/4)^2(x1^2+x2^2)最小，x1^2+x2^2最小（注意-1/4的平方是正數），x1^2+2*(-1/4)+x2^2最小，(x1+x2)^2最小，
所以應有x1+x2=0，這是可以做到的，使x1=1/2，x2=-1/2即可，
此時經計算，得面積最小值為1/4。
3樓：英語
設a座標為(k,2k^2), k>0, b則為(-k,2k^2)
等腰直角三角形 |ab|^2=2|oa|^2, (2k)^2=2(k^2+4k^2), k=1/2
a(1/2,1/2), b(-1/2,1/2)
4樓：攬月彎弓
用向量解法
設a(x1,2x1^2) b(x2,2x2^2)向量oa點乘ob=0
x1*x2+4x1^2x2^2=0
x1x2=-1/4此時o為頂點x1=1/2,x2=-1/2下面第二種情況
a或者b是頂點
不妨設a是頂點（b是頂點是一樣）
向量ao點乘ab=0
且ao=ab
5樓：迷呀迷糊
ab兩點座標的絕對值|x|=y 代入方程y=2x^2 等|x|=1/2 所以a(-1/2,1/2) b(1/2,1/2)
6樓：吾非強弩之末也
設a的座標是(-x,y)則b的座標為(x,y) 又因為三角形aob是等腰直角三角行且o為頂點！所以y是它的頂角平分線！所以y是a.
b的對稱軸、設ab相交y軸於點c 所以oa=ob=oc,所以2x"2=x.即x=0 x=1/2因為x不等零所…
如圖，拋物線y x2 bx c交x軸於點A B，交y軸於點
1 將點b 1，0 點c 0，3 代入y x2 bx c得 1 b c 0 c 3，解得 b 2 c 3，則拋物線的解析式為 y x2 2x 3 2 由題意得 y kx?1 y x 2x 3 2，m2 2 本回答由提問者推薦 已贊過 已踩過 你對這個回答的評價是？收起2011 01 28 如圖,拋物...
已知拋物線Y K X 1 x 3 k 與x軸交於A B兩點，與y軸交於點C,ABC是以AC為腰的等腰三角形。K為多少
思路 先化簡拋物線公式，變成y ax bx c的模式。由於拋物線交x軸於a，b兩點，說明y 0的時候，x有兩個值。同理，由於拋物線交y軸於c點，說明x 0的時候，y有一個值。解 y k x 1 x 3 k kx k x 3 k y kx kx 3x 3 y kx k 3 x 3 y 因為拋物線交y軸...
過點p 0,2 的直線和拋物線y 2 8x交於A,B兩點,若線段AB的中點M在直線x 2上,求弦AB的長
y 2 k x 0 y kx 2 代入k x 4kx 4 8x k x 4k 8 x 4 0 中點在x 2上 即橫座標 x1 x2 2 2 而x1 x2 4k 8 k 4 k k 2 0 k 2,k 1 k 2 則x1 x2 4 x1x2 4 k 1 x1 x2 x1 x2 4x1x2 12y 2x...