1樓：唐衛公
(1) y = -x² + 1
1 - x² = 0, x = ±1
a(-1, 0), b(1, 0), c(0, 1)
拋物線m繞點b旋轉180°，得到新的拋物線n, ab = ba1 = 2, a1(3, 0)
設c1(p, q), b為cc1的中點
1 = (0 + p)/2, p = 2
0 = (1 + q)/2, q = -1
c1(2, -1)
n可以表達為y = c(x-1)(x-3), 代入c1的座標，c = 1
n的解析式: y = (x-1)(x-3)
(2) bc = bc1, ab = ba1
ac1a1c為平行四邊形
(3) m: y = ax² + b = 0
x = ±√(-b/a)
a(-√(-b/a), 0), b(√(-b/a), 0)
ab = ba1, a1(3√(-b/a), 0)
與(1)類似，可以求出c1(2√(-b/a), -b)
若四邊形ac1a1c為矩形, 則ac⊥ac1即可
ac的斜率u = (b -0)/［0 + √(-b/a)］= √(-ab)
ac1的斜率v = (-b -0)/［2√(-b/a) + √(-b/a)］= -[√(-ab)]/3
ac⊥ac1, uv = [√(-ab)] = ab/3 = -1
ab = -3
2樓：匿名使用者
⑴拋物線m與x軸交點b的座標為(1，0)，由點對稱知c1座標為(1，-1)，
拋物線n的解析式中a=1，所以得解析式為y=(x-1)^2-1⑵由旋轉180°知：ab=a1b，cb=c1b，所以四邊形ac1a1c為平行四邊形。
⑶當ab=cb時，四邊形為矩形。由於oa=ob，∴oc=2ob，由c(0，b)得b(b/2，0)代入拋物線m的解析式得：0=a(b/2)^2+b，∵b>0，約去b，整理得：
ab=-4。
3樓：
1m y=-x^2+1
代入y=0
x=±1
a(-1,0) b(1,0) c(0,1)n是m繞b點轉180°所得
m、n 是以b為對稱點的點對稱圖形
a1(3,0) c1(2,-1)
n y=x-1
2m n 為點對稱圖形
ac1∥ca1
ac∥c1a1
四邊形ac1a1c是平行四邊形
ac的斜率k1=(0-1)/(-1-0)=1ac1的斜率k2=(0+1)/(-1-2)=-1/3k1*k2=-1/3
四邊形ac1a1c是平行四邊形
3y=ax^2+b
c(0,b) a((-b/a)^0.5,0) b((-b/a)^0.5,0)
c1(2(-b/a)^0.5,-b)
k1=(0-b)/((-b/a)^0.5-0)=b/(-b/a)^0.5
k2=(0+b)/(-b^0.5-2b^0.5)=b/(3(-b/a)^0.5)
四邊形ac1a1c為矩形
k1*k2=-1
(b/(-b/a)^0.5)(b/(3(-b/a)^0.5))=-1b^2/(b/a)=-3
a*b=-3
4樓：匿名使用者
①將ab帶入表示式得y＝－x′2＋1②平行四邊形，旋轉之後易得a1橫座標為3，縱座標為0，c1橫座標為2，縱座標為－1，從而得出ac1＝ca1，ac＝a1c1，則三角形caa1與三角形c1aa1相似，則∠ca1a＝∠a1ac1，於是a1c平行於ac1，則為平行四邊形③由題c點縱座標為b，a點橫座標為√－b╱a，a1橫座標為－3√－b╱a，所以，若為矩形則ac⊥a1c，由勾股定理得出ac平方＝（－b╱a）＋b'2，同理a1c平方等於b'2＋3'2（－b╱a），他倆的和等於aa1的平方即4'2（－b╱a），得出a×b＝－3
5樓：高平展
看圖就知道啦，鄙人比較懶
如圖，直線y=kx+b（k≠0）與拋物線y=ax2（a≠0）交於a，b兩點，且點a的橫座標是-2，點b的橫座標是3，則以
6樓：血刺軍團章魚
①拋物線y=ax2，利用頂點座標公式得：頂點座標為（0，0），本選項正確；
②根據圖象得：直線y=kx+b（k≠0）為增函式；拋物線y=ax2（a≠0）當x＞0時為增函式，則x＞0時，直線與拋物線函式值都隨著x的增大而增大，本選項正確；
③由a、b橫座標分別為-2，3，若ab=5，可得出直線ab與x軸平行，即k=0，
與已知k≠0矛盾，故ab不可能為5，本選項錯誤；
④若oa=ob，得到直線ab與x軸平行，即k=0，與已知k≠0矛盾，
∴oa≠ob，即△aob不可能為等邊三角形，本選項錯誤；
⑤直線y=-kx+b與y=kx+b關於y軸對稱，如圖所示：
可得出直線y=-kx+b與拋物線交點c、d橫座標分別為-3，2，
由圖象可得：當-3＜x＜2時，ax2＜-kx+b，即ax2+kx＜b，
則正確的結論有①②⑤．
故選b．
（2014?婁底）如圖，拋物線y=x2+mx+（m-1）與x軸交於點a（x1，0），b（x2，0），x1＜x2，與y軸交於點c（0
7樓：o貓尾控
解（1）依題意：源x1+x2=-m，x1x2=m-1，∵x12+x2
2+x1x2=7，
∴（x1+x2）2-x1x2=7，
∴（-m）2-（m-1）=7，
即m2-m-6=0，
解得m1=-2，m2=3，
∵c=m-1＜0，∴m=3不合題意
（2）能
如圖，設p是拋物線上的一點，連線po，pc，過點p作y軸的垂線，垂足為d．
若∠poc=∠pco
則pd應是線段oc的垂直平分線
∵c的座標為（0，-3）
∴d的座標為（0，-32）
∴p的縱座標應是-3
2令x2-2x-3=-3
2，解得，x1=2?102
，x2=2+102
因此所求點p的座標是（2?102
，-32
），（2+102
，-32）
（2014?巴中）如圖，在平面直角座標系xoy中，拋物線y=ax2+bx-4與x軸交於點a（-2，0）和點b，與y軸交於點c
如圖，拋物線y x 2 x 4與y軸交於點A，E（0，b）為y軸上一動點，過點E的直線y x b與拋物線交於點B C
a是拋物線與y軸的交點，故當x 0時，y 4，a 0，4 abe與 ace的面積的大小比較 兩個三角形有相同底邊ae，故需比較b點 c點到y軸的距離，而兩點的橫座標均為2，故兩個三角形的面積相等。當b 4時，上述關係還成立。以bc為斜邊的直角三角型 即bc為直徑的圓能不能過o點 由2可知 bc是關於...
拋物線y ax2 bx ca（不等於0）經過點A（3，0）B（2， 3）且以x 1為對稱軸
答 1 對稱軸x b 2a 1，b 2ay ax 2 2ax c 把a 3，0 b 2，3 代入拋物線方程得 9a 6a c 0 4a 4a c 3 解得a 1，c 3 故拋物線方程為 y x 2 2x 3 2 設點p為 1，p pa pb，pa 2 pb 2 1 3 2 p 0 2 1 2 2 p...
已知圓C的圓心在拋物線x2 2py（p 0）上運動，且圓C過
設準線來l交y軸於 自n 0，p 2 在rt oan中，oan bai6，on oa 2 1，p 2，則拋物du線方zhi程是x2 4y 在 omb中有 om ob，daomob 3，om ob 2，m方程是 x2 y 2 2 4 設s x1，y1 t x2，y2 q a，1 切線sq x1x y1...