1樓：我不是他舅
y-2=k(x-0)
y=kx+2
代入k²x²+4kx+4=8x
k²x²+(4k-8)x+4=0
中點在x=2上
即橫座標(x1+x2)/2=2
而x1+x2=-(4k-8)/k²=4
k²+k-2=0
k=-2,k=1
k=-2
則x1+x2=4
x1x2=4/k²=1
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=12y=-2x+2
所以(y1-y2)²=(-2x1+2+2x2-2)=4(x1-x2)²=48
所以ab=√[(x1-x2)²-(y1-y2)²]=2√15k=1則x1+x2=4
x1x2=4/k²=4
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=0y=-2x+2
所以(y1-y2)²=(-2x1+2+2x2-2)=4(x1-x2)²=0
所以ab=√[(x1-x2)²-(y1-y2)²]=0此時是相切，沒有弦
所以ab=2√15
2樓：
設過p(0,2)的直線是
y-2=kx
代入y^2=8x得
(kx+2)^2=8x
k^2x^2+(4k-8)x+4=0
x1+x2=-(4k-8)/k^2=4
4k^2+4k-8=0
k^2+k-2=0
(k+1)(k-2)=0
k=1,k=-2
當k=1時
x1x2=4/k^2=4/k^2=4,
ab=|x1-x2|*√(1+k^2)
=√(x1-x2)^2*√(1+k^2)
=√[(x1+x2)^2-4x1x2]*√(1+k^2)=√(16-16)*√2
=0說明直線與拋物線相切
當k=-2時
x1x2=4/k^2=4/k^2=1,
ab=|x1-x2|*√(1+k^2)
=√(x1-x2)^2*√(1+k^2)
=√[(x1+x2)^2-4x1x2]*√(1+k^2)=√(16-4)*√5
=2√15
故ab長2√15
拋物線Y 2 4X上求一點M使它到直線X Y 2 0得距離最小並求最小值
設m x,y 則，x y 2 4 m 到直線x y 2 0得距離 s x y 2 根號2 y 2 4 y 2 根號2 y 2 4y 8 4 根號2 y 2 2 4 4 根號2 故，y 2時s最小 4 4 根號2 根號2 2x y 2 4 1 所以m 座標 1,2 最小距離s 根號2 2 設一條直線 ...
拋物線x 4y的焦點被斜率為1的直線l所截弦長多少
拋物線為x 4y,焦點在y軸上,p 2 1.即焦點座標為f 0,1 又 傾斜角為45度的直線方程為y x b,現直線經過f點.直線方程為y x 1.設a x1,y1 b x2,y2 將y x 1代人x 4y整理可得x 4x 4 0.由韋達定理得x1 x2 4 x1x2 4 x1 x2 x1 x2 4...
求由拋物線y x2,直線x 2和x軸所圍成的平面圖形，繞x軸
y x的平方,一個底面是以x 2為半徑的圓,可以理解為一個高為4的圓柱體減掉拋物面的幾何體積,這個就很複雜了,我只知道任何由直線和直角圓錐體的截面所包圍的弓形 即拋物線 其面積都是其同底同高的三角形面積的三分之四。體積就不會了.求由拋物線y 2 x 2與直線y x,x 0圍成的平面圖形分別繞x軸y軸...