1樓：匿名使用者
^^1^du3+2^3+3^3+……+n^zhi3=[n(n+1)/2]^dao2
證明內：
1^3=1^2
1^3+2^3=(1+2)^2
1^3+2^3+3^3=(1+2+3)^2綜上所述,觀察得知容:
1^3+2^3+3^3+……+n^3=(1+2+3+……+n)^2=n^2(n+1)^2/4
當n=1時，結論顯然成立
若n=k時，結論假設也成立
1^3+2^3+3^3+……+k^3=k^2(k+1)^2/4則n=k+1時有
1^3+2^3+3^3+……+k^3+(k+1)^3=k^2(k+1)^2/4+(k+1)^3=(k+1)^2(k^2+4k+4)/4
=(k+1)^2(k+2)^2/4
所以 1^3+2^3+3^3+……+n^3=n^2(n+1)^2/4
2樓：肖瑤如意
1^3 + 2^3 + …… n^3 = [n (n+1) / 2]^2
=（1+2+……+n）^2
=[n(n+1)/2]^2
3樓：寒冰之王
1的立方+2的立方+2的立方+3的立方+。。。+n的立方=（1+2+3+。。。+n)的平方=（二分之一乘以（1+n)乘以n)的平方
4樓：匿名使用者
=（1+2+3+....+n）^2
=[(1+n)n/2]^2
公式，不解釋，太複雜了
5樓：張令愛我
（1＋2＋3＋……＋n）的平方可以用數學歸納法證明的
6樓：暮絨合若
[n(n+1)/2]^2
7樓：巧蓮花
1^3+2^3+3^3……=(1+2+3……）^2
8樓：匿名使用者
(1+2+...+n)的平方
1的立方加2的立方一直加到n的立方等於多少
9樓：新野旁觀者
1的立方加2的立方=（1+2）的平方
1的立方加2的立方+3的立方=（1+2+3）的平方…………………………………………………………1的立方加2的立方一直加到n的立方=（1+2+3+……+n）的平方
1的立方+2的立方+3的立方一直加到n的立方是多少？
10樓：安之若素之白羊
1^bai3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2首相加du末項乘以zhi項數除以2
1的立dao
方加2的立方加3的立方加……加到回n的立方就等於答首相加末項乘以項數除以2 再來個平方。
立方(lì fāng）
1.也叫三次方。三個相同的數相乘，叫做這個數的立方。如5×5×5叫做5的立方，記做5。
2.量詞，用於體積，一般指立方米。
3.在圖形方面，立方是測量物體體積的，如立方米、立方分米、立方厘米等常用單位，
11樓：吠君子
若是掌握了方法，做立方和的問題便簡單，求1³+2³+…+100³的值
12樓：匿名使用者
首相+未相x項數÷2的平方
1的立方加2的立方加3的立方一直加到n的立方如何求？
13樓：匿名使用者
前n個自然數的立方和公式
[n(n+1)/2]的平方
14樓：裂土轉掌
給你個公式吧,1/4乘的n平方再乘(n+1)的平方
要求加到五十 可算得1625625
公式可用二項式定理證明
15樓：
n^2*(n+1)^2/4
n=50 答案是1625625
16樓：汲城濮昊昊
=(1+2+3+...+n)^2
=n^2*(n+1)^2/4
1的立方+2的立方+3的立方一直加到n的立方是多少
17樓：匿名使用者
1³+2³+3³+……+n³=n²（n+1）²/4，證明過程如圖
18樓：奧妙的數學開拓
可用1+2+3+......+100=（100+1）x100/2=5050的演算法來解決。
1的立方+2的立方+3的立方一直加到n的立方=（n+1）xn/2立方。
19樓：匿名使用者
k=3 的情況；
自然數方冪和的公式
1的立方加2的立方加3的立方,一直加到n的立方等於什麼?並寫出推導過程
20樓：匿名使用者
^^原試=(1+2+3+...+n)^2
過程如下:設1^3+2^3+...n^3=p(n)兩邊回取導數得
3(1^2+2^2+...+n^2)=p(n)的導答數由於1^2+2^2+...+n^2=1/6n(n+1)(2n+1)
所以p(n)的導數=1/2n(n+1)(2n+1)=1/2(2n^3+3n^2+n)
再對1/2(2n^3+3n^2+n)取積分得1/4(n^4+2n^3+n^2)+c(c為常數)
化簡得((1+n)n/2)^2+c
將n=1代入 由((1+n)n/2)^2+c=1得c=0所以p(n)=((1+n)n/2)^2
21樓：匿名使用者
（1+2+.....n）^2
用數學歸納法就好了
求解一道數學題。謝謝,求解一道數學題。
求答案 一筐雞蛋 1個1個拿,正好拿完 2個2個拿,專還剩屬1個。3個3個拿,正好拿完。4個4個拿,還剩1個。5個5個拿,還剩1個 6個6個拿,還剩3個。7個7個拿,正好拿完。8個8個拿,還剩1個。9個9個拿,正好拿完。問筐裡有多少雞蛋?1個1個拿正好拿完,3個3個拿正好拿完,7個7個拿正好拿完,9...
一道數學題,求解,謝謝,求解一道數學題。
ab的垂直du 平分線zhi交daoab於點g,ac的垂直平分線交ac於點h 專bg ag,eg丄ab,ah ch,fh ac 屬bge age,afh cfh 一道數學題求解,謝謝 就是 1 2 3 1 2 3 4 100 2 3 4 1 2 3 100 就是 1 2 3 2 3 4 就是1 4 ...
小學的一道數學題求解，求解一道數學題。
有問題啊 1，如果植樹38棵 6 4 3 4.5，6個女孩，相當於4.5個男孩的植樹量38 5 4,5 4棵，每個男孩植樹4棵，男孩一共植了4 5 20棵，女孩植了18棵。2，如果是6個男孩5個女孩 6 3 4 8，6個男孩，相當於8個女孩的植樹量39 8 5 3棵，每個女孩植樹3棵 女孩一共植了3...