1樓：匿名使用者
^^答案為3/√(x^2-9)-arccos(3/x)+c
解題過程如下：
令x=3sect,則dx=secttantdt
∫√(x^2-9)dx/x
=∫tantsecttantdt/sect
=∫(tant)^2dt
=∫[(sect)^2-1]dt
=tant-t+c
=3/√(x^2-9)-arccos(3/x)+c
分部積分：
(uv)'=u'v+uv'
得：版u'v=(uv)'-uv'
兩邊權積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv
常用積分公式：
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
2樓：匿名使用者
太巧了吧。。
。剛答了一個跟這個差不多的題。。。直接ctrl+c了，三角換元令x=3sect，則
版dx=secttantdt
∫√權(x^2-9)dx/x
=∫tantsecttantdt/sect=∫(tant)^2dt
=∫[(sect)^2-1]dt
=tant-t+c
=3/√(x^2-9)-arccos(3/x)+c不懂請追問，有幫助請採納，十一高考課堂團隊
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