1樓:維生素_愛素
x2-1的1/2次冪 求導之來後是1/2*【(x2-1)的源-1/2次冪】*【(x2-1)的導數bai】 第二
du箇中括號的導數就是2*x 把這個zhi代入第二個中括號的位dao置
結果就是
x*【(x2-1)的-1/2次冪】
2樓:毓人
y=(x^2-1)^0.5
y'=(0.5/(x^2-1)^0.5)*2*x
=x/(x^2-1)^0.5
3樓:珠海
答:換元。令t=x^2-1
(√(x^2-1))'=(√t)'*t'
=1/(2√t)*2x
將x^-1=t代入上式,有:
(√(x^2-1))'=x/(√(x^2-1))
√根號下(1+x的平方)的導數怎麼求
4樓:x證
根據抄題意可以設y為導數結果:
y=√(1+x^2)
y'= d/dx ( 1+x^2)
= (2x)
=x/√(1+x^2)
即原式導數為:x/√(1+x^2)
拓展資料:導數(derivative)是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時,函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在,a即為在x0處的導數,記作f'(x0)或df(x0)/dx。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話,函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中,物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函式都有導數,一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在,則稱其在這一點可導,否則稱為不可導。然而,可導的函式一定連續;不連續的函式一定不可導。
5樓:鹿濮赫山菡
這是個複合函式的求導問題:
設y=1+x^2,則原來的函式
就是√y。
√y的導數是1/2y^專(-1/2)
1+x^2的導數是2x
原來屬的函式的導數為1/2y^(-1/2)·(2x)=1/2(1+x^2)^(-1/2)·(2x)
而後把它整理得:x/(√(1+x^2)
6樓:匿名使用者
y=√(1+x^2)
y' = d/dx ( 1+x^2)
= (2x)
=x/√(1+x^2)
7樓:匿名使用者
√(1+x2)'=x/√(1+x2)
根號下x的平方加一求導。
8樓:格萊福機械裝置
這是個複合函式的求導問題:
設y=1+x^2,則原來的函式就是√y.
√y的導數是1/2y^(-1/2)
1+x^2的導數是2x
原來的函式的導數為1/2y^(-1/2)·(2x)=1/2(1+x^2)^(-1/2)·(2x)
而後把它整理得:x/(√(1+x^2)
根號下(1+x)怎麼求導???
9樓:等待楓葉
^√(1+x)的導數為1/(2*√(1+x))。
解:令f(x)=√(1+x),
那麼f'(x)=(√(1+x))'
=((1+x)^(1/2))'
=1/2*(1+x)^(-1/2)
=1/(2*√(1+x))
即√(1+x)的導數為1/(2*√(1+x))。
擴充套件資回料:
1、導數的四則運算規答則
(1)(f(x)±g(x))'=f'(x)±g'(x)
例:(x^3-cosx)'=(x^3)'-(cosx)'=3*x^2+sinx
(2)(f(x)*g(x))'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)
例:(x*cosx)'=(x)'*cosx+x*(cosx)'=cosx-x*sinx
2、複合函式的導數求法
複合函式對自變數的導數,等於已知函式對中間變數的導數,乘以中間變數對自變數的導數。
即對於y=f(t),t=g(x),則y'公式表示為:y'=(f(t))'*(g(x))'
例:y=sin(cosx),則y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)
3、常用的導數公式
(lnx)'=1/x、(e^x)'=e^x、(c)'=0(c為常數)
10樓:匿名使用者
根號x實際上是x的1/2次方,然後用f(x)=x^n的求導公式
11樓:暖日的日暖
把它看成 (1+x)的 2分之1次方 用公式套
12樓:匿名使用者
=1/[2√(1+x)]
根號下x的平方加一求導
13樓:格萊福機械裝置
這是個複合函式的求導問題:
設y=1+x^2,則原來的函式就是√y.
√y的導數是1/2y^(-1/2)
1+x^2的導數是2x
原來的函式的導數為1/2y^(-1/2)·(2x)=1/2(1+x^2)^(-1/2)·(2x)
而後把它整理得:x/(√(1+x^2)
根號下(x的平方加1)怎麼求導數
14樓:墨汁諾
設y=1+x^2,則原來的
函式就是√y。
√y的導數
是1/2y^(-1/2)
1+x^2的導數是2x
原來的函式的導數為回1/2y^(-1/2)·(答2x)=1/2(1+x^2)^(-1/2)·(2x)而後把它整理得:x/(√(1+x^2)
15樓:匿名使用者
先設「x平方+1」為t,對根號t求導。
再對「根號『x平方+1』」求導。
然後相乘。專
就是y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]•g'(x)『f'[g(x)]中g(x)看作整個變數屬,而g'(x)中把x看作變數』
16樓:nb唐三葬
先令t=x2+1
對√t求導 為1/(2√t)
再乘以x2+1的導數2x
所以最後答案是x/(√x2+1)
17樓:風雲田下
複合求,令t=x2+1
導數就是對t求,在對x求
y根號下1 x 3 1 x 3求導
解 y 1 x 3 1 x 3 兩邊取自然對數得 lny 1 2 ln 1 x 3 ln 1 x 3 兩邊同時對x取導得 y y 1 2 1 1 x 3 2 1 x 3 1 2 1 1 x 3 2 1 x 3 y y 3x 2 2 1 x 3 2 3x 2 2 1 x 3 2 把y 1 x 3 1 ...
根號下y1怎麼求導,根號下y12怎麼求導
對y求導的話,1 2 根號 y 1 求導就得到 1 2 1 2 1 根號 y 1 1 4 1 根號 y 1 根號下x的平方加一求導 這是個複合函式的求導問題 設y 1 x 2,則原來的函式就是 y.y的導數是1 2y 1 2 1 x 2的導數是2x 原來的函式的導數為1 2y 1 2 2x 1 2 ...
根號1x平方的積分怎麼解根號下1x2怎麼積分
解析如下 1 替換 x tan t,pi 2 2 根號 1 x 2 根號 1 tan t 2 sec t積分 積分 sec 3 t dt 積分 sec t sec 2 t dt 積分 sec t d tan t 3 分部積分 sec t tan t 積分 tan t sec t tan t dt s...