1樓：
解：y=√[(1-x^3)/(1+x^3)]兩邊取自然對數得：
lny=1/2[ln(1-x^3)-ln(1+x^3)]兩邊同時對x取導得：
y '/y=1/2·1/(1-x^3)^2·(1-x^3) '-1/2·1/(1+x^3)^2·(1+x^3) '
y '/y=(-3x^2)/[2(1-x^3)^2]-(3x^2)/[2(1+x^3)^2]
把y=√[(1-x^3)/(1+x^3)]代入上式得y '=√[(1-x^3)/(1+x^3)]·
2樓：華眼視天下
y'=1/2根號下[(1-x³)/(1+x³)] *[(1-x³)/(1+x³)]『
=1/*[(-3x²(1+x³)-(1-x³)*(3x²)]/(1+x³)²
=1/*[(-6x²)]/(1+x³)²
3樓：匿名使用者
y=√[ (1-x^3)/(1+x^3)]y' = [1/(2√[ (1-x^3)/(1+x^3)] )] . [(1+x^3)(-3x^2)-(1-x^3)(3x^2)]/(1+x^3)^2
=[1/(√[ (1-x^3)/(1+x^3)] )] .( -3x^2)/(1+x^3)^2
=-3x^2/[(√[ (1-x^3)/(1+x^3)] ) .(1+x^3)^2]
為什麼根號下x/1-3^3求導不能用函式商的求導法則
4樓：
可以用的
求導=（-3x²√x-（1-x³）（1/2）/√x）/x=（-3x³-（1-x³）（1/2））/√x³=（-1/2-3x³+x³/2）/√x³
=（-1/2-5x³/2）/√x³
=（-1-5x³）/2√x³
y＝x√1-x^2╱√1 +x^3 求導
5樓：匿名使用者
y ＝ x√(1-x²)╱√(1 +x³)，
是這個吧？建議用對數求導法。
已知y=ln［（根號下1 +x^3）-1］/［（根號下1+x^3）+1］，求y＇
6樓：一個人郭芮
y=ln[(根號下1+x^3)-1] - ln[(根號下1+x^3)+1]
那麼求導得到
y'=1/[(根號下1+x^3)-1] *[(根號下1+x^3)-1]' -1/[(根號下1+x^3)+1] *[(根號下1+x^3)+1]'
顯然(根號下1+x^3)'=3x^2 /2√(1+x^3)代入得到y'=3x^2 /2√(1+x^3) *=3x^2 /2√(1+x^3) *2/(1+x^3)=3x^2 /(1+x^3)^(3/2)
求導y=(1+x^3)/(1-x^3)
7樓：安克魯
對，用複合函式求導法。
y = (1+x²)/(1-x³)
= -(x³+1)(x³-1)
= -(x³-1+2)(x³-1)
= -[1 + 2/(x³-1)]
= - 1 - 2/(x³-1)
dy/dx = 0 + [2/(x³-1)^2]3x²= 0 + 6x²/(x³-1)²
或寫成：
dy/dx = 6x²/(1-x³)²
一樓的方法是對的，但是y的表示式丟了負號，結果會變成負的，那就錯了。
因為求導本身會多出來一個負號，負負得正。結果是正的。
8樓：
對於這樣的分式求導可以先
1+x^3=2+x^3-1
y=2/(1-x^3)-1
y'=6x^2/(1-x^3)^2
9樓：董曉明老師
回答親，您好，很高興為您服務！
我是董曉明老師，擅長數理化學方面的知識。
我將在5分鐘內為您提供過程和答案，請您稍等喲。
稍等，親，我在紙上寫一下計算過程。
您看下**，親。
提問okok
回答這個直接把括號都去掉，化成x的多項式，這樣計算不容易出錯。
點選我的頭像，進入我的主頁後，就可以向我「馬上提問」啦。
提問應該是-18x的5次吧
回答是的是的，不好意思寫錯了。
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