1樓:匿名使用者
x^2+x+1
=(x+1/2)^2+3/4
>=3/4
所以根號(x^2+x+1)>=根號(3/4)=根號3 / 2所以值域是
[根號3 / 2, +∞)
求函式y=根號(x^2+x+1)-根號(x^2-x+1)的值域
2樓:皮皮鬼
建議bai用初中
的知識理解,
y=√du[(x+1/2)2+(√3/2)2]-√[(x-1/2)2+(√3/2)2]
表示zhi
動點m(x,0)與定點a(-1/2,√3/2)和定點b(1/2,√3/2)的距離的dao差,
利用三角版形的知識原來兩邊權差的絕對值<第三邊即/ma-mb/
即/y/<1
即y屬於(-1,1)
個人認為|y|≤1不能得到-1≤x≤1。此題x屬於r。
3樓:倪萱皋燕
∵2+x2≥2
∴根來號
源bai
(2+x2)≥根號du2
設根號(2+x2)=z
(z≥根號2)
所以y=z+1/z
(z≥根號2)
(是對鉤函zhi數,可以畫圖象)
y≥3√dao2/2
應該是這樣吧,其實我也不太確定
4樓:疏恬潘易槐
令x=sina
由題意得a屬於[0,π](因為cosa必須>0)則1-x^2=1-sin2a=cos2a
∴y=cosa+sina=√2sin(a+π/4)則a+π/4屬於[π/4,5π/4]
-√2<=sin(a+π/4)<=1
-1<=√2sin(a+π/4)<=√2
∴值域專[-1,√2]
如果您有屬什麼問題,請短訊息給我
5樓:裴希傅舒榮
因為x的定義域為[-1,1],可以在令x=cosa的的定義域為[0,π],而sina在[0,π]中為非負值,故不用加絕對值
已知函式y=根號(x^2+x+1)-根號(x^2-x+1),求此函式的值域
6樓:扶德萬澎
f(x)
= 根號(baix^2+x+1)du-根號(x^2-x+1)顯然zhix2±x+1=(x±1/2)2+3/4>dao
0,∴f(x)的定義域為內r。
又令a=(-容1/2,√3
/ 2)
b=(1/2,√3
/ 2)
c=(x,0)
∴|ca|
=根號(x^2+x+1)
|cb|
=根號(x^2-x+1)
∴f(x)= |ca|
-|cb|
(畫出草圖,標出a、b、c的座標)
由圖可以得到 |ca|
-|cb| ∈(-∞,+∞),(當x=0時, |ca|-|cb|=0
)∴f(x)的取值範圍為r
7樓:龔鴻朗王武
那個因抄為根號下數大於等襲於0....所以x^2+x+1大於等於bai0
令它du等於0
解出答案
再算出x^zhi2-x+1大於等於0的值.......加一dao塊就是他的定義域......再代入支原解析式...求出值域
或者你直接劃它的影象.....看出值域就ok樂加油哈lz
y=根號(x^2+x+1)+根號(x^2-x+1) 的值域是什麼?
8樓:匿名使用者
第一來 個根號下的二次式的對稱
自軸是bai-1/2,第二 個根號下的du二次式的對稱軸是1/2,所以在zhix<-1/2時 是遞減dao,在x>1/2時 遞增,主要就在於求最小值,這 可以構造:第一 個根號看作點m(x,0)到a(-1/2,1/2倍根號3)的距離;第二 個根號看作點m(x,0)到b(1/2,1/2倍根號3)的距離,畫圖就可以知道,當x=0是,距離之和最小,所以本題的值域[2,+∞]
9樓:卷筆刀的疑問
2到正無窮啊.可以將式子變形為+令x為0即最小,理論嘛,3樓兄弟講的很詳細了.
10樓:匿名使用者
答案是[2,+∞).即y≥2.配方就可以解決了.
11樓:匿名使用者
我覺得也是(0,+∞)
求函式y=(根號下(x^2)-x+1)-根號下(x^2)+x+1的值域
12樓:匿名使用者
^^首先求制
得定義域為r,bai
y+√(x^du2+x+1)=√(x^zhi2-x+1)y^2+2y√(x^2+x+1)+x^2+x+1=x^2-x+12y√(x^2+x+1)=-2x-y^2
4y^2x^2+4xy^2+4y^2=4x^2+4xy^2+y^44(y^2-1)x^2=y^4-4y^2
即4(y^2-1)x^2=y^2(y^2-4)當y^2=1時,上式為:
dao0=-3,恆不成立,所以:y≠±1;
當y^2≠1時,4x^2=y^2(y^2-4)/(y^2-1)顯然:y^2(y^2-4)/(y^2-1)≧0,y^2已經≧0了,所以即:(y^2-4)/(y^2-1)≧0即:
(y^2-4)(y^2-1)≧0
得:y^2≧4,或y^2≦1,
所以:-1≦y≦1或y≦-2或y≧2;
綜上,值域為:y≦-2或y≧2或-1 求y=x+根號下x+1的值域 13樓:羅那塞多 函式y=x+√(1+x)的值域如下所示: 解:因為定義域:x∈[-1,+∞); 所以y'=1+[x/√(1+x)]>=0,所以函式y單調定增 所以當x=-1時y取最小值 所以 y(-1)=-1 故[-1,+∞)就是其值域。 如圖所示: 14樓:我不是他舅 令a=√(x+1) 則顯然a≥0 x+1=a2 x=a2-1 所以y=a2-1+a =(a+1/2)2-5/4 對稱軸a=-1/2 而a≥0 所以a=0,y最小是-1 所以值域是[-1,+∞) 15樓:匿名使用者 y=x+√(x+1) 定義域:x+1≥0,x≥-1 使√(x+1)=t,x+1=t2,x=t2-1,t≥0y=t2+t t≥0 -b/2a=-1/2,曲線開口向上,當t≥0時,y為增函式,當t=0時,最小值為y=0,值域為y≥0供參考 16樓:神龍00擺尾 詳細步驟在**上,, 17樓:薄依錯半蘭 解:根式有意義 x+1≥0 x≥-1 1-x≥0 x≤1函式的定義域為[-1,1] y=√(x+1)+√(1-x)≥0 y2=(x+1)+(1-x)+2√(1-x2)=2+2√(1-x2)當x=1或x=-1時,有(y2)min=2,此時有ymin=√2當x=0時,有(y2)max=4,此時有ymax=2函式的值域為[√2,2] 18樓:廣琦浮雅琴 由題可知,√(1-x)≥0,即x≤1 對y求導得y『=1-1/(2√(1-x))令y』>0得x<3/4 即在(-∞,3/4)遞增,在(3/4,1)遞減當且僅當x=3/4時,y取最大值,即y的最大值為y=13/4所以值域為(-∞,13/4) 19樓:士宇素韋曲 先求定義域:1-x>=0得x<=1 對函式求導數:求極點 20樓:海祺宿彤蕊 令根號下1-x=t 則y=-t方+t+1=-《t-1/2》+5/4 所以值域為5/4-負無窮 21樓:藩頎掌國興 定義域x》1,x為增函式,根號下x-1為增函式,所以函式為增函式,當x=1時有最小值,為1,值域(1,+無窮) 求函式y=根號下x^2+x+1的值域 22樓: x^2+x+1 =(x+1/2)^2+3/4 >=3/4 所以根號(x^2+x+1)>=根號(3/4)=根號3 / 2所以值域是 [根號3 / 2, +∞) 23樓:鵠望 y=x^2+x+1 =(x+1/2)2+3/4 ∴y=x^2+x+1的值域是(3/4,+∞)∴y=√x^2+x+1值域是(√3/2,+∞) 24樓:我不是他舅 x^2+x+1=x^2+x+1/4+3/4=(x+1/2)^2+3/4>=3/4 所以y>=√(3/4)=√3/2 所以值域[√3/2,+∞) 25樓:匿名使用者 x^2+x+1的值域為【3/4,+......),則原函式的值域為【2倍根號3,正無窮)。 26樓:匿名使用者 x平方+x+1=(x+0.5)平方+0.75 開根號後可知y的最小值是 2分之根號3 讓它分子有理化，分子上還剩2x，分母剩根號下x平方加x加1減去根號下x平方減x加1。結果等於1 學習數學要做題嗎?初中數學寶典,你知道學習數學最重要的是什麼嗎?在初中學習數學這們課程的時候很多的學生都是比較煩惱的,因為這們課程是非常難的,並且難點非常多,很多的學生在剛開始學習的時候還可以更得上,但是... y 根號下 x 1 2 1 根號下 x 4 2 9 根號下 x 1 2 0 1 2 根號下 x 4 2 0 3 2 相當於x軸上一點 x,0 到 1,專1 和屬 4,3 距離之和 當且僅當三點共線時和最小 x的取值題裡沒要求 y最小值為兩點 1,1 和 4,3 距離 為5 求函式y 根號 x2 9 ... 這類題目一般都是用數形結合法，但數形結合法雖然直觀，描述較麻煩，對於只有120分鐘的考場應試，不太適合。以下用代數法解答 x 2 y 2 2x 2y 9 x 2 y 2 6x 2y 11 x 1 2 y 1 2 7 3 x 2 1 y 2 1 構造向量 m x 1,y 1,7 n 3 x,1 y,1...lim 根號下x2 x 1 根號下x2 x 1 x趨向於正無窮要詳細步驟越詳細分越多謝了
函式Y根號下x2x2根號下xsu
求 根號下（x 2 y 2 2x 4y 9根號下（x 2 y 2 6x 2y 11） 的最小值