1樓:飄渺的綠夢
一、求函式的最小值。
∵y=√(a-
x)+2√(x-1)≧2√[√(a-x)×2√(x-1)]內。容
顯然,(a-x)(x-1)
=ax-a-x^2+x=-[x^2-(a+1)x]-a=-[x-(a+1)/2]^2+(a+1)^2/4-a
=(a-1)^2/4-[x-(a+1)/2]^2≦(a-1)^2/4。
∴(a-x)(x-1)的最大值=(a-1)^2/4。
∴√(a-x)×2√(x-1)的最大值=2√[(a-1)^2/4]=a-1。
∴2√[√(a-x)×2√(x-1)]的最大值=2√(a-1)。
∴函式的最小值是2√(a-1)。
二、求函式的最大值。
令√(a-x)=a、√(x-1)=b,則:a-x=a^2、x-1=b^2,∴a^2+b^2=a-1。
∴y=a+2b,
∴y^2=(a+2b)^2≦(1^2+2^2)(a^2+b^2)=5(a-1),∴y≦√(5a-5)。
∴函式的最大值是√(5a-5)。
已知函式y=根號下(x-1)+根號下(4-x),x,y均為實數,則y的最大值與最小值的差為?
2樓:匿名使用者
因為x y都為實數
所以x-1大於等於0
4-x大於等於0
所以x大於等於1小於等於4
等式兩邊平方 y平方=3+2根號下(-x平方+5x-4)y=-x平方+5x-4是一個開口向下的二次函式最小值為0
所以y的最小值=根號3
用x=-b/2a算出這個拋物線的頂點x座標=5/2帶入原式算出y的最大值為根號6
所以:y的最大值與最小值的差為:根號6-根號3
3樓:匿名使用者
我沒帶筆在身上,就用說步驟你自己去寫,先兩邊同時平方得到 y平方=3+根號(x-1)乘以根號(4-x);當x-1=0時y的平方是3;所以最大是根號3,最小是負根號3
已知根號下X 根號下Y根號下5 根號下3，根號下xy根號下15減根號下3，求X Y的值
x y 5 3 x y 5 3 x y 2 xy 5 3 2 15 x y 8 2 15 2 xy 8 2 15 2 15 3 8 2 3 來x 自y 5 3,1 xy 15 3 2 1 平方 x y 2 xy 8 2 15 2 代入 x y 2 15 3 8 2 15 x y 8 2 3 初二數學...
已知a1根號3,求12aa2a1根號a
題目不明,根號括哪個 化簡 襲1 2a a 2 a 1 bai a 1 2 a 2 1 a 1 1 a a 2 1 a 1 du 1 a 1 當a 1 3 3 3時,原式zhi 1 3 3 1 3 3 1 1 dao 3 3 3 2 3 2 5 2 3 6 已知a 1 2 根號3 那麼a 2 1 a...
已知函式fx1根號下ax2ax1,1若函式
1 f x 1 ax2 ax 1 ax2 ax 1 0 定義域是r a 0且 a2 4a 0 a a 4 0 a 4 0 a 4a的取值範圍 版0權 2x2 2x 1 1 2 x 1 2 2 1 2 設g x 2 x 1 2 2 1 2 當x 1 2時,g x min 1 2 f x max 1 1...