1樓:匿名使用者
^y=根號下((x-1)2+1)+根號下((x-4)2+9)=根號下((x-1)2+(0-1)^2)+根號下((x-4)2+(0+3)^2)
相當於x軸上一點(x,0)到(1,
專1)和屬(4,-3)距離之和 當且僅當三點共線時和最小 x的取值題裡沒要求 y最小值為兩點(1,1)和(4,-3)距離 為5
求函式y=根號(x2+9)+根號(x2-8x+41)的最小值
2樓:凌雲之士
y=根號(x^2+9)+根號(4-x)^2+25;
構造兩個
直角三角形,直角三角形abc,直角邊ab=3;ac=x;
直角三角形a'b'c,直角邊a'b'=5,a'c=(4-x);
其中兩個三角形共頂點c,並且兩個角c是對頂角,那麼很明顯,y=bc+cb';並且aa'=x+4-x=4是固定長度;
問題轉化為在aa'中選一點c,使得b經過c點到b'距離最短,很明顯連線bb'的直線最短,所以變成求解三角形了。
由三角函式知識,
3/tanc+5/tanc=4
=>tanc=2;
=>x=ac=3/tanc=1.5;
所以x=1.5時取得最小值。
3樓:桌子椅子凳子
看作是p(x,0)點到a(0,3)與b(4,-5)的距離和,當三點共線時距離最小,最小值是ab之間的距離,距離為4倍的根號5
4樓:東野沫泉
右邊根號下x2-8x+41配方得(x2-8x+16)+41-16=(x-4)^2+25,當x=4時,根號下最小值為5,所以左邊根號下取x=4,則y的最小值為5+5=10.
求 根號下（x 2 y 2 2x 4y 9根號下（x 2 y 2 6x 2y 11） 的最小值
這類題目一般都是用數形結合法，但數形結合法雖然直觀，描述較麻煩，對於只有120分鐘的考場應試，不太適合。以下用代數法解答 x 2 y 2 2x 2y 9 x 2 y 2 6x 2y 11 x 1 2 y 1 2 7 3 x 2 1 y 2 1 構造向量 m x 1,y 1,7 n 3 x,1 y,1...
已知函式fx根號下x22x2根號下x
畫圖得來的,過程還沒做出來 x 4 3,3.16227766 求f x 根號下 x 2 2x 2 根號下 x 2 4x 8 的最小值 y 根號下x 2 2x 2 根號下x 2 4x 8 根號 x 1 2 1 根號 x 2 2 4 幾何意義 y表示的是x軸上的點p x,0 到點a 1,1 的距離和到點...
求y根號下x2x1根號下x2x1的值域
x 2 x 1 x 1 2 2 3 4 3 4 所以根號 x 2 x 1 根號 3 4 根號3 2所以值域是 根號3 2,求函式y 根號 x 2 x 1 根號 x 2 x 1 的值域 建議bai用初中 的知識理解,y du x 1 2 2 3 2 2 x 1 2 2 3 2 2 表示zhi 動點m ...