和尚吃饅頭大和尚一人吃小和尚三人吃求大小和尚各多少

2021-03-15 02:19:21 字數 2562 閱讀 4061

1樓:文史一家人

大和尚有25人,小和尚有75人,本題通過一元一次方程可解。

解:設大和尚的數量是x,則小和尚的數量是100-x;

根據題設列出一元一次方程:3x+1/3(100-x)=100;

對方程進行化簡,兩邊同乘以3消除分母得:9x+100-x=300,即8x+100=300;

繼續化簡得:8x=200;

解得x=25,即大和尚有25人;

根據題設,小和尚有75人。

2樓:共同度過

大和尚一共25人,小和尚一共75人。

1、審題。

本題是求大小和尚各吃了多少饅頭?可以把他們各自所吃的饅頭設為兩個自變數,那這就是列出一個一元二次方程解答的應用題。列方程需要先判斷已知條件,再對應其列出兩個一元方程,然後通過消元法解答。

最後得到答案。

2、設變數。

設大小和尚各吃了x,y個饅頭。

3、列關係式。

題裡說有100個和尚,則

x+y=100…………①

一共100個饅頭,大和尚一人吃3個,小和尚三人吃一個,根據人的數量和饅頭的數量的這種比例關係,我們可以得到:

3x+y/3=100…………②

4、解方程求未知數。

②×3-①,得

8x=200,

係數化為1,得

x=25…………③

把③帶入①中,解得

y=75。

所以大和尚一共25人,小和尚一共75人。

5、回答。

大和尚一共25人,小和尚一共75人。

擴充套件資料

本題屬於雞兔同籠問題的變式

原題:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?

題目中給出雉兔共有35只,如果把兔子的兩隻前腳用繩子捆起來,看作是一隻腳,兩隻後腳也用繩子捆起來,看作是一隻腳,那麼,兔子就成了2只腳,即把兔子都先當作兩隻腳的雞。

雞兔總的腳數是35×2=70(只),比題中所說的94只要少94-70=24(只)。

鬆開一隻兔子腳上的繩子,總的腳數就會增加2只,即70+2=72(只),再鬆開一隻兔子腳上的繩子,總的腳數又增加2,2,2,2……,一直繼續下去,直至增加24,因此兔子數:24÷2=12(只),從而雞有35-12=23(只)。

我們來總結一下這道題的解題思路:如果先假設它們全是雞,於是根據雞兔的總數就可以算出在假設下共有幾隻腳,把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較,看看差多少,每差2只腳就說明有1只兔,將所差的腳數除以2,就可以算出共有多少隻兔。概

括起來,解雞兔同籠題的基本關係式是:兔數=(實際腳數-每隻雞腳數×雞兔總數)÷(每隻兔子腳數-每隻雞腳數)。類似地,也可以假設全是兔子。

"雞兔同籠"是一類有名的中國古算題。最早出現在《孫子算經》中。許多小學算術應用題都可以轉化成這類問題,或者用解它的典型解法--"假設法"來求解。因此很有必要學會它的解法和思路。

3樓:吾濡霈

:100個和尚,100個饅頭,大和尚吃三個小和尚,三人吃一個,求大小和尚各多少人大和尚比小和尚多三分3-1/3個

4樓:field1992雙魚

100個和尚吃100個饅頭大和尚一人個吃3個,小和尚3人吃1個.求大,小和尚各有多少。

1、大和尚一人吃3個,而小和尚1人吃1/3個,大小和尚相差(3-1/3)個.這是解題的關鍵.

2、假設全部是大和尚,就應該吃(100×3)個饅頭,

這裡多出(300-100=200)個饅頭,是因為把小和尚算成了大和尚了.

每多算一個大和尚就多出(3-1/3)個饅頭,看200裡有多少個(3-1/3)就有幾個小和尚.

3、小和尚:(3×100-100)÷(3-1/3)=75(個)

。4、大和尚:100-75=25(個)

5樓:巫馬山昳

不知道啊,如果我知到的話就告訴你。

6樓:帝都小女子

方法一,用方程 設大和尚有x人,則小和尚有(100-x) 人,根據題意列得方程: 3x+1/3(100-x)=100 解方程得:x=25 小和尚:100-25=75人

方法二,雞兔同籠法: (1)假設100人全是大和尚,應吃饅頭 多少個? 3×100=300(個). (2)這樣多吃了幾個呢?

300-100=200(個). (3)為什麼多吃了200個呢?這是因為 把小和尚當成大和尚.那麼把小和尚 當成大和尚時,每個小和尚多算了幾 個饅頭?

3-1/3=8/3 (4)每個小和尚多算了8/3個饅頭,一 共多算了200個,所以小和尚有: 200÷8/3=75(人) 大和尚:100-75=25(人)

方法三,分組法: 由於大和尚一人分3只饅頭,小和尚3 人分一隻饅頭.我們可以把3個小和 尚與1個大和尚編為一組,這樣每組4 個和尚剛好分4個饅頭,那麼100個和 尚總共分為100÷(3+1)=25組,因 為每組有1個大和尚,所以有25個大 和尚;又因為每組有3個小和尚,所 以有25×3=75個小和尚.

這是《直指演算法統宗》裡的解法,原 話是:"置僧一百為實,以三一併得 四為法除之,得大僧二十五個."所謂" 實"便是"被除數","法"便是"除數".

列 式就是: 100÷(3+1)=25,100-25 =75.

有和尚,饅頭,大和尚一人吃,小和尚三人吃,問大和

饅頭和尚各100,大和尚一人吃3,小和尚3人吃1,大小和尚各多少 饅頭100 3 300個饅頭 3 3 9個饅頭 這道題的解法有好多種,最容易理解的就數 分組法 了,你看 據題意可知,1個大和尚和3個小和尚一共吃4個饅頭,也就是說,每4個饅頭,就正好分給1個大和尚和3個小和尚.我們不妨把100個饅頭...

有和尚吃饅頭,大和尚1人吃,小和尚4人吃,問有多少大和尚和多少小和尚

大和尚 1 to 99 小和尚 100 大和尚 這樣保正大和尚和小和尚總數為100 如果 大和尚 4 小和尚 1 4 100 輸出 大和尚吃的饅頭數和小和尚吃的饅頭書正好等於100就輸出 因為4個小和尚吃1個饅頭,所以1個小和尚吃1 4饅頭 來個效率高的程式 for a 4 to 96 b 100 ...

幫我寫一下高三的作文,很急用,題目是 小和尚問師傅 人最

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