為什麼超級計算機把圓周率算到2萬億位了,e只算到1000億位

2021-03-22 00:02:24 字數 5235 閱讀 5757

1樓:匿名使用者

我認為不是

只是因為圓周率應用範圍廣,而且知道的人多,所以有1堆人去算他,而e。。。

圓周率都已算到31.4萬億位,為什麼超級計算機還在算圓周率?

2樓:火星一號

在今年的圓周率日(3月14日)當天,人類打破了一項新的世界紀錄——圓周率的小數位被前所未有地算到了31.4萬億位。那麼,不斷計算圓周率有什麼實際意義呢?

難道數十萬億小數位的圓周率還不夠用嗎?

早在三千多前,人們就已經開始使用圓周率。古人發現,無論是多大的圓,它的周長和直徑之比總是一個固定的常數,這就是圓周率。但圓周率一直沒有被精確計算出來,人們想盡一切辦法來提高計算圓周率的精度。

最早計算圓周率的嚴謹方法是割圓術,古希臘和中國的數學家都不約而同地使用了這種方法。我國數學家祖沖之通過這樣的方法把圓周率的小數位準確算到了第6位,這個精度在此後800年裡一直保持世界第一。

從16世紀開始,數學家採用效率更高的無窮級數來計算圓周率。圓周率可以表示為無窮數列之和,一個代表性的例子是圓周率的萊布尼茨公式:

圓周率的萊布尼茨公式

儘管計算圓周率的效率提高了不少,但這個常數的小數位似乎一直沒能算完。到了2023年,數學家終於證明了圓周率的小數位是算不完的,因為它是一個擁有無窮無盡不迴圈小數位的無理數。

拉馬努金髮現的圓周率計算公式

此後,人們計算圓周率再也不是為了算盡小數位,而是不斷提高小數位。除了圓周率的拉馬努金公式這樣收斂速度非常快的公式之外,還有計算速度更快的迭代演算法。再通過超級計算機,人類現在可以把小數位一直算到31.

4萬億位。

雖然我們已經算出了圓周率的諸多小數位,但我們實際所用到的位數很少。在生活中,帶兩個小數位的圓周率足夠用了。即便是在精度要求非常高的航天領域,也用不到帶20個小數位的圓周率。

在理論物理計算某些與圓周率有關的常數或者引數時,需要非常高的精度,但這也只需要帶32個小數位的圓周率。如果用帶40個小數位的圓周率來計算半徑465億光年的可觀測宇宙的體積,所得結果的偏差還沒有一個氫原子大。

那麼,明知圓周率算不盡,為什麼人類還在無休止地計算下去呢?這樣有什麼實際意義呢?

人類計算圓周率的歷史由來已久,計算機剛被髮明不久之後就被拿來計算圓周率,這種做法就被一直沿用下去,用於檢驗超級計算機的效能。另外,計算圓周率還有一個十分單純的目的,那就是不斷打破世界紀錄,拓展人類的未知領域。

3樓:存止煜

因為圓周率的小數位是算不完的,所以還一直在算。

4樓:匿名使用者

因為人是有好奇心的,對一個事物的**一定要得出最終的結論才肯罷休。圓周率雖然已經算到了這麼多位,但是它的盡頭是**,肯定還是想知道的。

5樓:聞道有先後的

π是有理數。我的猜想。用1米圍成一個正圓,周長固定,直徑也必然固定。π就是定值。不能圍城正圓,邊有寬度,是物理問題。

6樓:匿名使用者

有一個質點假設的問題,所有的形狀如果可以變形塌縮或通脹的話,球、圓、點一定是最終的歸宿,圓周率算盡的話,也許可以佐證質點假設,但現在還沒有,或者沒有質點假設。圓周率應該是最大不可分割的問題同時也是最小不可分割的問題。

7樓:菠菠菠菠蘿哇

因為科學家追求嚴謹,只要圓周率沒有算到最後科學家就會一直的算。

8樓:匿名使用者

因為這不僅是用於突破人類已知領域的界限,還用於檢驗超級計算機的效能。其實計算圓周率的目的,就只是不斷打破世界紀錄,拓展人類的未知領域罷了。

9樓:你是大大大燈泡

圓周率是無線迴圈的,但是具體能迴圈到那一位還是不清楚,所以還在算

10樓:韓金奎

以為圓周率裡包含了宇宙裡的所有資訊,如你的身份證號碼,等等等等

11樓:ai的zhu福

圓周率包含三維世界的終極規律

圓周率的定義是什麼?

12樓:匿名使用者

圓周率一般定義為

一個圓形的周長與直徑的比值或直接定義為單位圓的周長的一半。π也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。

在分析學裡,π可以嚴格地定義為滿足sin x = 0的最小正實數x。

π是第十六個希臘字母的小寫。  這個符號,是希臘語 περιφρεια 的首字母。2023年英國數學家威廉·瓊斯(william jones 1675-1749)最先使用「π」來表示圓周率 。

2023年瑞士大數學家尤拉也開始用表示圓周率。從此,便成了圓周率的代名詞。

擴充套件資料

在很公元263年,我國數學家劉微用「割圓術」算出了圓周率,約是3.1416,他對自己算出的圓周率數值還是感到滿意的,在之後的公元480年左右,著名數學家祖沖之給出了圓周率更為精確的結果,能達到小數點後七位,分別為不足近似值3.1415926和過剩近似值3.

1415927。

在這之後長達800年的時間裡,祖沖之給出的圓周率數值都被認為是最準確的,這也是我國古代的數學領先西方的重要標誌。2023年人類第一臺計算機eniac用70個小時把圓周率算到了2017位,目前圓周率位數已經達到了1000萬億位以上了。

圓周率是圓形周長和直徑的比值,但實際上計算過程是極為複雜的,要計算圓周率一定要使用功能強大的超級計算機,要檢驗一臺超級計算機的效能,最好的辦法就是讓它計算圓周率,哪臺計算機計算得圓周率位數多、速度快,就可以說明哪臺計算機的功能最為強大。

超級計算機計算圓周率實際上只是作為自身效能的檢驗方式,而圓周率作為一個無理數,廣泛的被應用於電子工程、航天工程,甚至是演算法加密領域。

13樓:豆花慫慫

圓周率(pi)是圓的周長與直徑的比值,一般用希臘字母π表示,是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。

在分析學裡,π可以嚴格地定義為滿足sinx = 0的最小正實數x。

圓周率用字母 (讀作pài)表示,是一個常數(約等於3.141592654),是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數,即無限不迴圈小數。

在日常生活中,通常都用3.14代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數3.

141592654便足以應付一般計算。即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算,充其量也只需取值至小數點後幾百個位。

14樓:shshjs的海角

我給你一個標準的定積分定義,e=∫(0→1)4/(1+x^2)dx,也就是4除以1+x平方在0到1上的定積分

15樓:你妹

圓周率 圓周率是指平面上圓的周長與直徑之比。用希臘字母π表示。中國古代有圓率、周率、周等名稱。

(在一般計算時π取3.14) 圓周率的歷史 古希臘歐幾里得《幾何原本》(約公元前3世紀初)中提到圓周率是常數,中國古算書《周髀算經》( 約公元前2世紀)中有「徑一而週三」的記載,也認為圓周率是常數。歷史上曾採用過圓周率的多種近似值,早期大都是通過實驗而得到的結果,如古埃及紙草書(約公元前1700)中取π=(4/3)^4≒3.

1604 。第一個用科學方法尋求圓周率數值的人是阿基米德,他在《圓的度量》(公元前3世紀)中用圓內接和外切正多邊形的周長確定圓周長的上下界,從正六邊形開始,逐次加倍計算到正96邊形,得到(3+(10/71))<π<(3+(1/7)) ,開創了圓周率計算的幾何方法(亦稱古典方法,或阿基米德方法),得出精確到小數點後兩位的π值。 中國數學家劉徽在註釋《九章算術》(263年)時只用圓內接正多邊形就求得π的近似值,也得出精確到兩位小數的π值,他的方法被後人稱為割圓術。

他用割圓術一直算到圓內接正192邊形。 南北朝時代數學家祖沖之進一步得出精確到小數點後7位的π值(約5世紀下半葉),給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.

1415927,還得到兩個近似分數值,密率355/113和約率22/7。其中的密率在西方直到1573才由德國人奧托得到,2023年發表於荷蘭工程師安託尼斯的著作中,歐洲稱之為安託尼斯率。 阿拉伯數學家卡西在15世紀初求得圓周率17位精確小數值,打破祖沖之保持近千年的紀錄。

德國數學家柯倫於2023年將π值算到20位小數值,後投入畢生精力,於2023年算到小數後35位數,該數值被用他的名字稱為魯道夫數。 無窮乘積式、無窮連分數、無窮級數等各種π值表示式紛紛出現,π值計算精度也迅速增加。2023年英國數學家梅欽計算π值突破100位小數大關。

1873 年另一位英國數學家尚可斯將π值計算到小數點後707位,可惜他的結果從528位起是錯的。到2023年英國的弗格森和美國的倫奇共同發表了π的808位小數值,成為人工計算圓周率值的最高紀錄。 電子計算機的出現使π值計算有了突飛猛進的發展。

2023年美國馬里蘭州阿伯丁的軍隊彈道研究實驗室首次用計算機(eniac)計算π值,一下子就算到2037位小數,突破了千位數。2023年美國哥倫比亞大學研究人員用克雷-2型和ibm-vf型巨型電子計算機計算出π值小數點後4.8億位數,後又繼續算到小數點後10.

1億位數,創下新的紀錄。至今,最新紀錄是小數點後12411億位。 除π的數值計算外,它的性質**也吸引了眾多數學家。

2023年瑞士數學家蘭伯特第一個證明π是無理數。2023年法國數學家勒讓德又證明了π2也是無理數。到2023年德國數學家林德曼首次證明了π是超越數,由此否定了困惑人們兩千多年的「化圓為方」尺規作圖問題。

還有人對π的特徵及與其它數字的聯絡進行研究。如2023年蘇聯數學家格爾豐德證明了eπ 是超越數等等。

16樓:董金貴在路上

圓周率的定義本是指圓的周長和直徑的比值,並非正6x2ⁿ邊形的周長與過中心點的對角線的比值。

因為圓的周長和直徑的比是6+2√3:3,正6x2ⁿ邊形的周長與過中心點的對角線的比是3.1415926......:

1。又因為當人們沒有發現圓的周長和直徑的比時,全世界都在借用正6x2ⁿ邊率來代替,必然存在著「近似於圓、接近於圓面積、趨近於圓周長或相當於圓周率」。(正6x2ⁿ邊形的周長與過中心點的對角線的比叫做正6x2ⁿ邊率)。

所以事實上的3.1415926...是根據正6x2ⁿ邊形的周長與過中心點的對角線的比值,並非圓的周長與直徑的比值。

因此近似於圓面積的πr²也不是圓面積,它是圓外切正6x2ⁿ邊形面積。接近於圓周長的2πr也不是圓周長,它是圓內接正6x2ⁿ邊形的周長。

根據面積「軟化」等積變形公理髮現:如果圓面積s是7a²,那麼它的外切正方形面積就是9a²,為此推出"圓面積s等於直徑d的3分之1平方的7倍"。 圓的面積公式:

s=7(d/3)²。

根據「平面封閉圖形的周長等於外圍點與重疊點之和乘以點徑長」發現「圓的周長與直徑的3分之1的比值是:6+2√3」。圓的周長公式:c=d(6+2√3)/3。

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圓周率公式是 圓周長 直徑 內接正多邊形 直徑。當正多邊形的邊長越多時,其周長就越接近於圓的周長。把圓周率的數值算得這麼精確,實際意義並不大。現代科技領域使用的圓周率值,有十幾位已經足夠了。如果以39位精度的圓周率值,來計算可觀測宇宙 observable universe 的大小,誤差還不到一個原...

科學家為什麼對圓周率這麼執著,圓周率背後到底有什麼祕密

這就是科學家的執著吧,他們想把圓周率研究到極致。科學家執著於圓周率的研究,其實是一種強迫症,越沒有極限的東西,越激發他們研究的動力。這是一個圓的祕密,一個公式可以解出很多真理。圓周率的背後確實有很多的祕密能夠讓我們發現數學的這個變化。我認為是 圓 跟我們有太大的關係,生活處處是圓的,雞蛋,鴨蛋,鵝蛋...

人們為何對研究圓周率如此痴迷,科學家為什麼對圓周率這麼執著,圓周率背後到底有什麼祕密?

小編認為,人們對研究圓周率如此痴迷,是因為圓周率的作用很大,人們要求更精準的,圓的周長和麵積。以及更精準的圓周率可以計算質子的質量,它可以很好地體現出科學水平和文化研究的程度。隨著科技的進步,時代的發展,人們對於問題的研究性更加精確,因為有著足夠精確的資料,我們的實驗成果才是更具有說服力的。那最為著...