1樓：咪眾
解答：1、首先，m+i≠0，即m≠-1；
第二，△=2²-4×(m+1)×(-1)=4m+8＞0，解得m＞-2；
綜上所述，m的取值範圍(-2，-1)u(-1，+∞) .
2、喲~估計你題目寫錯咯~~是否為：a=√(b-5)-√(5-b)+4，假設這樣，則
要使a=√(b-5)-√(5-b)+4成立，則須√(b-5)-√(5-b)有意義，即b-5=5-b=0，解得
b=5，a=4。因為a、b為根，所以可用 (x - a)(x - b)=0 求方程，即
(x - 4)(x - 5)=0，整理得一元二次方程x² - 9x + 20 = 0 .
3、設平均每次降價率 x 元，則有
5(1 -x )²=4.05，即1 - x = ± 0.9，解得 x = 0.1 = 10%。而.x = 1.9（不合題意，捨去）
4、（1）√(1 - 2a + a²) = √(1- a)² = l 1 - a l =1 - a ；
（2）√[32(x - y)²] = l 4√2(x - y) l = 4√2(x - y)；
5、6/(3 - √3) = 6(3 + √3)/(9 - 3) = 3 + √3 ；
6、(1) 要使√(3x)、√(6y)有意義，說明 x≥0、y≥0，因此有
√(2xy)×√(3x)×√(6y) = √(2xy × 3x × 6y) = 6xy ；
(2) 要使原式成立，說明 x、y 同號且不為0，因此有
√(y/4x) ÷ √(x/6y) = √(y/4x) × √(6y/x) = (√6y)/(2x) .
已知關於x的方程（m-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實數根．（1）求m的取值範圍；（2）若m為非負整數，求拋
2樓：天堂狗
（1）∵方程（m-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實數根，∴△=（-2）2-4（m-1）＞0．
解得m＜2．
∴m的取值範圍是m＜2且m≠1．
（2）由（1）且m為非負整數，
∴m=0．
∴拋物線為y=-x2-2x+1=-（x+1）2+2．∴頂點（-1，2）．
關於x的一元二次方程（m-1）x2-2mx+m+1=0．（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；（2）m為何整數時，此
3樓：林林
（1）∵△=b2-4ac=（-2m）2-4（m-1）（m+1）=4＞0，
∴方程有兩個不相等的實數根；
（2）由求根公式，得x=2m±2
2(m?1)
，∴x1=2m+2
2(m?1)
=m+1
m?1，x2=2m?2
2(m?1)
=1；∵m為整數，且方程的兩個根均為正整數，∴x1=m+1
m?1=1+2
m?1，必為正整數，
∴m-1=1或2，
∴m=2或m=3．
已知關於x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2-1=0．（1）若方程有實數根，求實數m的取值範圍；（2）若方程兩
4樓：嗚啦啦嗚吶吶
（1）由題意有△=[2（m+1）]2-4（m2-1）≥0，整理得8m+8≥0，
解得m≥-1，
∴實數m的取值範圍是m≥-1；
（2）由兩根關係，得x1+x2=-（2m+1），x1?x2=m2-1，
（x1-x2）2=16-x1x2
（x1+x2）2-3x1x2-16=0，
∴[-2（m+1）]2-3（m2-1）-16=0，∴m2+8m-9=0，
解得m=-9或m=1
∵m≥-1
∴m=1．
5樓：我是一個麻瓜啊
m≥-1。m=1。
（1）由題意有△=[2（m+1）]²-4（m²-1）≥0，整理得8m+8≥0，解得m≥-1，實數m的取值範圍是m≥-1。
（2）由兩根關係，得x1+x2=-（2m+1），x1乘x2=m²-1，（x1-x2）²=16-x1x2，（x1+x2）²-3x1x2-16=0。
[-2（m+1）]²-3（m²-1）-16=0，m²+8m-9=0，解得m=-9或m=1，m≥-1，m=1。
擴充套件資料：
在一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c∈r）中：
①當方程有兩個不相等的實數根時，△>0；
②當方程有兩個相等的實數根時，△=0；
③當方程沒有實數根時，△<0。
一元二次方程成立必須同時滿足三個條件：
①是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。
②只含有一個未知數；
③未知數項的最高次數是2。
設一元二次方程 ax²+bx+c=0中，兩根 x1，x2 有如下關係：x1+x2=-b/a，x1x2=c/a。這一定理的數學推導如下：則有：
初二數學題【一元二次方程】當m為何值時，關於x的方程（2m+1）x²+2m-3＝4mx （1）有兩
6樓：過來有糖吃
整理成為一般形式，之後利用 b²-4ac 與0 的大小關係判斷！
初二的數學題 一元二次方程
7樓：可可
^第一題：
解：方程∵（m^2+4）x^m+3x+1=0是關於x的一元二次方程，
∴x的次數m=2 ∴x的係數m²+4=2²+4=8
第二題解：方程x²-(2a+1)x-a-3/4=0中
△=[-(2a+1)]²-4·1·(-a-3/4）=4a²+4a+1+4a+3=4a²+8a+4=4(a²+2a+1)=4(a+1)²=[2(a+1)]²≥0
∴x1=/2=(2a+3)/2=a + 3/2
x2=/2=-1/2
∴x=-1/2是x²-(2a+1)x-a-3/4=0的一個根。
第三題 本題涉及知識面很多，綜合性很強，不過難度不太大，請耐心看解答。
解：由題意可知，等腰△abc其中一邊為x, 則x＞0，三邊為x x 4, 或x 4 4。
(1）假設三邊為x x 4，則方程x²-3mx+9m=0有兩個相同的根，△=0.
所以△=(-3m)²-4·1·9m=9m²-36m=0 ∴9m²-36m=0，9m(m-4)=0,即m=0或m=4
當m=0時，原方程化簡為x²=0，即x=0,與題意不符。
當m=4時，原方程為x²-12x+36=0，即 （x-6)²=0∴x=6.
6-4＜6＜6+4, 6-6＜4＜6+6, 符合三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。
所以等腰△abc三邊為6 6 4.
（2）假設三邊為x 4 4，則方程x²-3mx+9m=0有一個根為x1=4，
把x1=4代入方程x²-3mx+9m=0，∴4²-3m·4+9m=0, ∴m=-16/3
所以原方程為x²-3·（-16/3)x+9·(-16/3)=0，即 x²+16x-48=0,
解得另一個根為x2=-12＜0，與題意不符。
綜合（1）（2）， 當m=4時，△abc是等腰三角形，三邊為6 6 4。
第四題解：∵方程x²-2x-m+1=0無實數根，∴△＜0，即(-2)²-4·1·(-m+1)＜0，解得m＜0.
方程x²-(m+2)x+(2m+1)=0中，△=[-(m+2)]²-4·1·(2m+1)=m²-4m=m(m-4)
∵ m＜0，∴m-4＜0，∴m(m-4)＞0
∴方程x²-(m+2)x+(2m+1)=0中，△＞0，
∴方程x²-(m+2)x+(2m+1)=0必有兩個不相等的實數根。
回答完畢，希望您滿意。
8樓：咪眾
把三角形這題給你補上。
（1）當腰長為
4時，將4代入方程x²-3mx+9m=0，方程變為16-12m+9m=0，解得m=16/3；
（2）當底長為4時，要是等腰三角形則兩根相等，即△=(-3m)²-4×1×9m=0，解得m=4，m=0捨去（因為這會導致x=0）；
【附：（3）當三條邊等於4即等邊三角形時，
這時在（1）情形有：x²-16x+48=0，△=(-16)²-4×1×48=256-192＞0，即m=16/3時只是等腰；
這時在（2）情形有：x²-12x+36=0，△=(-12)²-4×1×36=144-144 =0 ，即m=4時存在等邊。但解x卻不等於4，所以在此方程條件下仍不存在等邊三角形】
綜上所述，當m=16/3或4時，△abc是等腰三角形。
9樓：西山樵夫
1，由題意：當m=2時，（m²+4）x的m次方+3x+1=0是一元二次方程，二次項係數為8.。
2，如果x=-1/2是原方程的解，則x²-（2a+1）x-a-3/4=0，經檢驗把x=-1/2代入，原方程左右兩邊相等所以是原方程的根。
3，若方程有一根為4，則三角形為等腰三角形，這時m=16/3 。當方程有兩個相等實根時，三角形等邊，所以有9m²-36m=0，所以m=0（不合題意捨去）或m=4.。當m=4時方程的根為x=6.
，這時三角形三邊為6,6,4.。
4，由題意因為x²-2x-m+1=0無實數根，由根的判別式得m＜0，所以（m+2)²-4（2m+1）=m²-4m=m（m-4）。因為n＜0，所以m（m-4）＞0.故方程x²-（m+2)x+(2m+1)=有兩個不相等的實數根。
10樓：流年未盡夏已亡
因為關於x的一元二次方程，所以必須有x的次數為2由題意m=2
代入m^2+4=2*2+4=8
即方程的二次項係數為8
可以把x=-1/2直接代入 如果方程為0則x=-1/2是方程的根，反之則不是
因為關於x的方程x^2-2x-m+1=0無實數根，所以b^2-4ac<0
即（-2)^2-4(1-m)<0
4-4+4m<0
4m<0
證明x^2-(m+2)x+(2m+1)=0必有兩個不相等的實數根則要求b^2-4ac>0
【-(m^2-4m+2)】^2-4(2m+1)=m^2+4m+4-8m-4
=m^2-4m
因為4m<0 所以m^2-4m>0
即b^2-4ac>0 所以x^2-(m+2)x+(2m+1)=0必有兩個不相等的實數根
11樓：狂奔的蝸牛
m=2,二次項係數是8
x=-1/2是x^2-(2a+1)x-a-3/4=0的根，將x=-1/2代入方程，剛好消去a，並且方程左右兩邊剛好相等
要使方程有根，則△要大於或等於0，即9m^2－36m或等於0大於或等於0，解得m大於或等於4或m小於或等於0，要使三角形是等腰三角形，則m等於4，邊長分別是6，6，4
因為x的方程x^2-2x-m+1=0無實數根，所以△＝（－2）^2－4（－m+1）小於0，解得m小於0。在方程x^2-(m+2)x+(2m+1)=0中△＝[－（m+2）]^2-4(2m+1)=m^2-4m=(m-2)^2-4,因為小於0，所以(m-2)^2-4大於0，即△大於0，所以方程x^2-(m+2)x+(2m+1)=0必有兩個不相等的實數根
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