1樓：匿名使用者
答案沒錯。過程如圖。經濟數學團隊幫你解答。請及**價。謝謝！
求由曲線y=x3（x的三次方）和直線x=2，y=0圍成的平面圖形繞y軸旋轉一週形成的旋轉體體積
2樓：demon陌
具體回答如圖：
曲線是動點運動時，方向連續變化所成的線，也可以想象成彎曲的波狀線。同時，曲線一詞又可特指人體的線條。數學中也指直線和非直的線的統稱，不指一般意義上的「曲線」。
求曲線y=x的3次方與直線x=2和y=0圍成圖形分別繞x軸、y軸旋轉一週所得旋轉體的體積
3樓：匿名使用者
解：繞x軸旋轉一週所得旋轉體的體積=∫<0,2>π(x^3)^2dx=π∫<0,2>x^6dx
=π(2^7/7-0)
=128π/7
繞y軸旋轉一週所得旋轉體的體積=∫<0,2>2πx*x^3dx=2π∫<0,2>x^4dx
=2π(2^5/5-0)
=64π/5.
求由曲線y=x^3和直線x=2及x軸所圍圖形繞y軸旋轉而成的旋轉體體積
4樓：焉霞答緞
說明：此題應該是：「求曲線y=x^2,直線y=1所圍圖形分別繞x軸與y軸旋轉而成的旋轉體的體積.」吧。若是這樣，解法如下。
解：所圍圖形繞x軸旋轉而成的旋轉體的體積
=2∫<0,1>[π*1²-π*(x²)²]dx=2π(1-1/5)
=8π/5；
所圍圖形繞y軸旋轉而成的旋轉體的體積
=∫<0,1>(2πx*1-2πx*x²)dx=π/2。
求由曲線y=x3與直線x=1,y=0所圍平面圖形繞x軸旋轉一週而成的旋轉體的體積.
5樓：匿名使用者
交點座標為（1，1），
v=π∫[0,1]（x^3)^2dx
=π∫[0,1]x^6dx
=π*x^7/7[0,1]
=π/7.
求由曲線y=e∧-x與直線x=0，x=1，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉一週而成的旋轉體的體積
6樓：drar_迪麗熱巴
2π - 4π/e
解題過程如下：
x = 0, y = e^0 = 1
x = 1, y = 1/e
繞y軸旋轉, 用y做自變數較方便: y = e^(-x), x = -lny
0 < y < 1/e時, 旋轉體為: 截面為半徑=1, 高為1/e的圓柱, 體積v1 = π*1²*1/e = π/e
1/e < y < 1處, 旋轉體截面為以|-lny|為半徑的圓, v2 = ∫πln²ydy
= πy(ln²y - 2lny + 2) (1/e ->1)
= π(0 - 0 +2) - π(1 + 2 + 2)/e
= 2π - 5π/e
v = v1 +v2 = π/e + 2π - 5π/e
= 2π - 4π/e
冪函式是基本初等函式之一。
一般地，y=xα（α為有理數）的函式，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常數的函式稱為冪函式。例如函式y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0時x≠0）等都是冪函式。
性質正值性質
當α>0時，冪函式y=xα有下列性質：
a、影象都經過點（1,1）（0,0）；
b、函式的影象在區間[0,+∞）上是增函式；
c、在第一象限內，α>1時，導數值逐漸增大；α=1時，導數為常數；0<α<1時，導數值逐漸減小，趨近於0；
負值性質
當α<0時，冪函式y=xα有下列性質：
a、影象都通過點（1,1）；
b、影象在區間（0，+∞）上是減函式；（內容補充：若為x-2，易得到其為偶函式。利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其影象在區間（-∞，0）上單調遞增。其餘偶函式亦是如此）。
c、在第一象限內，有兩條漸近線（即座標軸），自變數趨近0，函式值趨近+∞，自變數趨近+∞，函式值趨近0。
求由曲線y=x^3與直線y=x,y=4x所圍平面圖形繞x軸旋轉而成的旋轉體的體積！ 30
7樓：匿名使用者
你說得沒錯，應該分為二部分，因為它是關於原點對稱,若是求僅求定積分，則因是奇函式，結果為0，但它是求旋轉體體積，則只求一半，然後乘以2即可。
先求出交點座標，o（0，0），a（1，1），b（2，8），c（-1，-1），d（-2，-8），
只求第一象限。
v=2π（4^2-1^2)/3+2π∫[1,2][(4x)^2-(x^3)^2]dx
=10π+2π∫[1,2][(16x^2-x^6)dx=10π+2π(16x^3/3-x^7/7)[1,2]=10π+2π(128/3-128/7-16/3+1/7)=1016π/21.
前面部分為二圓錐體積相減，區間為[0，1]，得10π。
求由曲線yx3與x1,y0所圍成的平面圖形面
1.y 1,得x 1面積 0,1 1 x3 dx x x 4 4 0,1 1 1 4 3 42.y 2 2x,x y 2 2y x 4,x y 4.y 2 2x與y x 4的交點是回 2,2 8,4 所圍成答的圖形的面積 4,2 y 4 y 2 2 dy y 2 2 4y y 3 6 4,2 4 2...
求由曲線y x 2 2x 3與直線y x 3圍成的封閉平面圖形的面積
因為曲線y x 2 2x 3與直線 抄y x 3圍成的封閉平面bai圖形的面積就說明兩條線存 du在交點 所以x 2 2x 3 x 3 x 3把 x 3帶入zhiy x 3，y x 2 2x 3得y 6 所以交點為daoc 3,6 畫一個數軸圖，形如y kx b k,b是常數，k 0 為一次函式，所...
上，曲線y sin x與直線x2,y 0所圍城的圖形，繞y軸旋轉產生的旋轉體的體積
圓柱體積 v pir bai2 h pi pi 2 du2 1 pi 3 4 由sinx 形成的zhi類似錐體的dao體積為積分 pi x 2 dy pi arcsiny 2 dy y 0 to 1 可以用公式 所求內體積為二者之差容 曲線y sinx與直線x 2,y 0所圍成的圖形繞y軸旋轉產生的...