1樓：段哲成
1、在奇函式f（x）中，f（x）和f（-x）的符號相反且絕對值相等，即f(-x)=-f(x)，反之，滿足f(-x)=-f(x)的函式y=f（x）一定是奇函式。例如:f(x)=x^(2n-1),n∈z;(f(x)等於x的2n-1次方,n屬於整數)
2、奇函式圖象關於原點（0，0）中心對稱。
3、奇函式的定義域必須關於原點（0，0）對稱，否則不能成為奇函式。
4、若f(x)為奇函式，定義域中含有0，則f(0)=0.
圖1為 奇函式
相關函式：偶函式，非奇非偶函式
5、設f(x)在i上可導，若f(x)在i上為奇函式，則f'(x)在i上為偶函式。
即f(x)=-f(-x)對其求導f'(x)=[-f(-x)]'(-x)'=-f'(-x)(-1)=f'(-x)
在偶函式中能用f(0)=0這一條性質嗎
2樓：善解人意一
不能。奇函式如果在x＝0處有定義，那麼f（0）＝0
如:f（x）＝x²+1是偶函式，但是……
奇函式的定義域中包括0的影象，必過原點嗎？即f(0)=0 偶函式沒有這種性質
3樓：興寧中學臥龍崗
樓主您好！很高興為您解答！
奇函式，即f(x)=-f(-x)，因此，當樓主把x=0帶入時，發現：f(0)=-f(-0)=-f(0)
得到：2f(0)=0，得到：f(0)=0
而偶函式的定義是：f(x)=f(-x)，因此，不具有f(0)必須等於0的性質，如，f(x)=5就是偶函式，但是f(0)=5.
希望對您的學習有幫助！祝學習進步！
奇函式的性質是什麼？
4樓：手機使用者
1、圖象關於原點對稱
2、滿足f(-x) = - f(x)
3、關於原點對稱的區間上單調性一致
4、如果奇函式在x=0上有
專屬定義，那麼有f(0)=0
5、如果一個函式既是奇函式有是偶函式，那麼有f(x)=0，這樣的函式有無數個
6、定義域關於原點對稱（奇偶函式共有的）
在函式的奇偶性中，那個f(0)=0是什麼啊 5
5樓：賽爾號異能王
若函式為奇函式，則在定義域中若有0[連續而不間斷的函式]，f（0）=0，這個在考試中解決難的題目超級有用。
若函式為偶函式，則有可能f（0）=0，這個不一定成立。
為什麼既是奇函式，又是偶函式，f（0）＝0時，不是奇函式麼
6樓：盧清安黨酉
f(x)=0既是奇函式,也是偶函式.後者則為奇函式.因為f(x)=f(-x)為偶函式,-f(x)=f(-x)為奇函式.因為符合後者,所以為奇函式.
奇函式和偶函式 都可以有 f(0)=0 麼、？
7樓：遺失之
在定義域有
baix=0時，f(0)=0的確只在
du奇函式中一定成立，zhi而在偶函式中不dao一定成專立在全定義域的奇函式屬一定過原點，偶函式不一定，比如y=x^2+1如果定義域沒有x=0，自然就不成立了
所以該假設僅在定義域存在x=0時成立
8樓：拾荒者
不是！但一般可用
關於問什麼不是
舉一個反例
反比例函式 定義域 沒有 0
9樓：跳躍的巧克力
不是的。奇函式只要關於原點對稱即可，偶函式則關於y軸對稱即可。
10樓：o客
是不是奇函式一定過 原點?
不一定，如y=1/x
但是，有定理：
若f(x)是奇函式，且f(0)有意義，則f(0)=0.
而偶函式不一定過原點?
是的。y=x^2過原點
y=1/(x^2)不過原點
為什麼f（x）是奇函式時，f（0）=0，而偶函式卻不一定？
11樓：kl白王vs黑王
偶函式關於y軸對稱，奇函式關於原點對稱。
當y=x²+1時，f（0）=1
什麼時候可以用f(0)=0來判斷函式的奇偶性，要看什麼定義域？
12樓：仙蝶毋露
函式的奇偶性
不是來用f(0)=0來判斷的，
源f(0)=0是一用來檢驗該函式是否是
奇函式的方法，主要還是用
f(-x)=-f(x)是否成立來判斷，若成立則為奇函式，若不成立且f(-x)=f(x)則為偶函式，若都不滿足則不具有奇偶性
13樓：俟香巧翦國
要看定義域，如果定義域包含，那麼初步判斷奇偶性直接看f(0)=0成不成立就行了，如果f(0)不等於0，那麼肯定不是奇函式，當然真正準確判斷究竟是什麼函式還是要根據定義
若fx為奇函式,則f00為什麼不對
只有當題設是 若f x 為定義在r上的奇函式時,f 0 才等於0 只有在定義域取到0時才可以用這個 定義在r上的奇函式,才關於原點對稱,並有f 0 0。f x 定義域中必須要有0 還要一的條件,就是f 0 有意義,才成立 若f x 是奇函式,則f 0 0,不對?不對,奇函式只能說明圖象關於原點對稱,...
奇函式什麼時候能用f00求解,是不是題目要有要求的
定義域要包含x 0 f 0 0 舉個例子 f x 2x m是奇函式 求m的值 定義域x r關於原點對稱 0 rf 0 0 m 0當然 也可以用恆等式內做 f x f x 0,x屬於r恆成容立 2x m 2x m 0 2m 0 m 0eg y 1 x a是奇函式,求a的值定義域x 0,關於原點對稱 所...
什麼時候可以用f 0 0來判斷函式的奇偶性，要看什麼定義域
函式的奇偶性 不是來用f 0 0來判斷的，源f 0 0是一用來檢驗該函式是否是 奇函式的方法，主要還是用 f x f x 是否成立來判斷，若成立則為奇函式，若不成立且f x f x 則為偶函式，若都不滿足則不具有奇偶性 要看定義域，如果定義域包含，那麼初步判斷奇偶性直接看f 0 0成不成立就行了，如...