數學裡的e為什麼叫做自然底數?是不是自然界裡什麼東西恰好

2021-05-22 23:21:57 字數 2441 閱讀 8760

1樓:匿名使用者

^當n趨於正無窮時該數列所取得的極限就是e,即e = lim (1+1/n)^n。

數e的某些性質使得它作為對數系統的底時有特殊的便利。以e為底的對數稱為自然對數。用不標出底的記號ln來表示它;在理論的研究中,總是用自然對數。

他跟自然界中的東西並沒有關係。

數學裡的 e 為什麼叫做自然底數?是不是自然界裡什麼東西恰好是 e

2樓:__刺蝟也有傷

當n趨於正無窮時該數列所取得的極限就是e,即e = lim (1+1/n)^n

3樓:晴天雨絲絲

「e」是人們給自然對數的底數所安的一個名字而已,

它本質上是反映自然界中的一個數量關係的規律。

比如:當x→∞時,有lim(1+1/x)^x=e,等等。

4樓:上海皮皮龜

e最本質的性質

復是:如果一個変量單

制位時間的變bai化率恰等於它現在的值 則它du是以e為底的zhi時間t的指數函式 即x』=x 左邊dao是x對時間t的導數 此時x=c(e的t次方)。

如果變化率與現在x的值成正比 則x也可用以e為底的指數函式表示。這種現象在自然界中是非常常見的

數學裡的 e 為什麼叫做自然底數?是不是自然界裡什麼東西恰好是 e

5樓:匿名使用者

因為x^-1的原函式是lnx,自然界許多簡單函式在積分後都會有lnx 的出現。

數學裡的 e 為什麼叫做自然底數?是不是自然界裡什麼東西恰好是 e?

6樓:手機使用者

綜上,e的最簡練最嚴格的描述應當是:

e是二分法在一個週期內理論上的增長極限。

任何不加限定條件的都是耍流氓。

數學裡的e為什麼叫自然底數?

7樓:

e是自然對數lnx的底數,

自然對數是現代數學的一個重要函式,

【到了高二高三你們就會知道了】

所以,它的底數自然也是非常重要的常數。

在計算中和應用中有很多現實的含義。

e的來歷:

(1)n無限增大時,

(1+1/n)^n無限接近於e;

(2)n無限增大時,

1+1/1!+1/2!+……+1/n!無限接近於e

數學裡的 e 為什麼叫做自然底數

8樓:匿名使用者

歷史上,"自然"是一種劃時代的思維方法,自然還有和諧、完美的內涵隨著利息、對數、指數的發明,人們發現了e的存在1元存1年,在年利率100%下,無窮次的利滾利就會達到e

e和π一樣都是內在規律,反映了指數增長的自然屬性大自然中到處都有對數螺線 的身影其他底數都是發明出來方便人使用,只有e為底數是被發現的數學家發現以e為底數的對數是計算中最簡、最美、最自然的形式

把e冠以自然底數、自然常數之名,把e為底數的對數稱為自然對數,是數學家們用自己的方式對e所進行的美學評價。

9樓:森賢尹子

e是自然對數lnx的底數,

自然對數是現代數學的一個重要函式,

【到了高二高三你們就會知道了】

所以,它的底數自然也是非常重要的常數。

在計算中和應用中有很多現實的含義。

e的來歷:

(1)n無限增大時,

(1+1/n)^n無限接近於e;

(2)n無限增大時,

1+1/1!+1/2!+……+1/n!無限接近於e

高中數學中。e.是什麼?(不是圓錐曲線中的離心率),為什麼e等於2,1828. 我只知道π等於3,

10樓:匿名使用者

e的名bai稱是自然對數

當x趨近於du正無窮或負zhi無窮時(這個可能得到dao大學或者高三專才會學到),[1+(1/x)]^x的極限就等於e,實際屬上e就是通過這個極限而發現的.

它是個無限不迴圈小數.其值約等於2.718281828...

而且п等於3這個說法也是不正確的哦

11樓:離散經濟

數學裡的 e 為什麼叫做自然底數?是不是自然界裡什麼……

下面是我剛截下的開頭部分圖

12樓:西域牛仔王

e 是自然對數的底數,

約等於 2.71828182845……

這是一個無理數,無限不迴圈。

數學裡的 e 為什麼叫做自然底數?是不是自然界裡什麼東西恰好是 e

13樓:匿名使用者

自然常數e

對e的x次方求導是e的x次方

lim(1+1/n)ⁿ 當n趨於無窮時 ,結果為e和π一樣是超越數

自然數e的意義,自然對數中的e有什麼數學意義?又是如何產生的?

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