做數學幾何題有什麼技巧,初中數學幾何證明題輔助線怎麼畫?有什麼技巧嗎?

2021-03-28 07:28:48 字數 5976 閱讀 7126

1樓:月影兒格格

在圖中找最基本的幾何圖形然後和書上的定理命題聯絡起來,實在做不出來的時候可以根據一些什麼中垂線,角平分線...什麼特殊條件畫出輔助線,再又就是如果這題做不出來建議你找外角看看。

下面的小技巧可以記一下:

1.兩全等三角形中對應邊相等。

2.同一三角形中等角對等邊。

3.等腰三角形頂角的平分線或底邊的高平分底邊。

4.平行四邊形的對邊或對角線被交點分成的兩段相等。

5.直角三角形斜邊的中點到三頂點距離相等。

6.線段垂直平分線上任意一點到線段兩段距離相等。

7.角平分線上任一點到角的兩邊距離相等。

8.過三角形一邊的中點且平行於第三邊的直線分第二邊所成的線段相等。

9.同圓(或等圓)中等弧所對的弦或與圓心等距的兩弦或等圓心角、圓周角所對的弦相等。

10.圓外一點引圓的兩條切線的切線長相等或圓內垂直於直徑的弦被直徑分成的兩段相等。

11.兩前項(或兩後項)相等的比例式中的兩後項(或兩前項)相等。

12.兩圓的內(外)公切線的長相等。

13.等於同一線段的兩條線段相等。

2樓:章桂花檢燕

幾何,要求你的空間感要強,無論是平面幾何和空間幾何都一樣。為什麼老師總會把題解答出來?幾何題最重要的是圖,你可以嘗試把圖形先印在自己的腦子裡,思考時不要看書本上的圖形,幾何長時間的這樣用腦子的想象空間做題那便容易的多。

個人建議,盡供參考。

做數學幾何題有什麼技巧

3樓:曠金生行黛

其實做幾何題如果空間想象力好的話是很容易理解的,我初中那時候剛剛接觸幾何時,老師都要求我們每個人買橡皮泥,想象不出的幾何體可以捏出來,看起來形象點,後來做多了也就熟練起來了,其實做數學題都是一樣的,只要你做得多了,自然而然的就會歸納出自己的一套解題方法,當你真正地經過思考自己解出一道題時,相信那時候的喜悅感會讓你喜歡上幾何,喜歡上數學的。呵呵。。。

4樓:灌灌核桃仁

大多數時,是可以用常規輔助線的,如:平行線,倍長,做中垂線等。幾何一般出現在大題,會有多個小題組成,前幾個都會很簡單,男的題目只要往前一個題目上靠就行了。

5樓:銳影牽欣雲

做數學幾何題的技巧主要有:

1、畫輔助線。可以連線2點畫一條輔助線,和原來的邊組成一個新圖形,從新圖形的面積、邊長、邊與邊之間的關係等入手解答。

2、平移、旋轉。求幾塊面積和時,可以通過圖形的平移或旋轉把它們拼成一個新的大圖形,再求面積。

3、添補。求面積時,可以通過添補把所求圖形補成一個新的大圖形,再用大圖形的面積減添補的圖形的面積。

4、切割。求面積時,可以把其切割成規則的幾部分,分別求出後再相加。

5、運用一些特殊規律。求面積時,可以運用一些特殊規律來求,如 溝谷定理、交叉相乘、等底等高三角形等。

6、方程。幾何也能運用到方程,可以設邊或面積為未知數,建立等量關係,再求出方程的解或邊與邊、面積與面積之間的關係。

(以上技巧也適用於體積或其他)歡迎補充。

6樓:匿名使用者

我本人非常喜歡數學,也看過一些關於平面幾何的書籍,對於你的問題,我有以下建議。

1.多找一點題找做幾何的感覺。

2.總結出一套思路。我上初中的時候不知道該說是好還是不好,彷彿中考就是完完全全用來將老師整理出來的方法套用公式一般地用在上面的基礎練習一樣。

連腦子都不用動。當然,這也許只是極個別情況。

3.雙向地、「廣度」與「深度」並用地探尋。初中平面幾何說到底考得就是:

①相似與全等;

②平行及其性質(以及幾個常見的四邊形的性質);

③常見的對稱性的應用(如圓的垂徑定理、等腰三角形三線合一等等)。

將條件向前發展一點,再將求證「向後」發展一點,尋求二者的匯合點。

總:還剩20天,你的時間並不多,但也並不少。我個人覺得你之所以看到平幾沒感覺,是因為很小的時候缺乏這種鍛鍊,但現在的你接受能力應該比小的時候強,通過一定的練習,將中考的平面幾何拿下是沒有什麼大問題的。

然而,如果說,你花了10天,將中考數學提升了10分,卻因此耽擱了其他課程的鞏固而比期望少20分,就不值當了。同時,將心態調好,你要知道,有許許多多初中生平面幾何水平很低,你沒什麼可怕的??找最實用的策略,謀求中考總分的最高才是當務之急。

另外,我還有一點想說:高中是不學平面幾何的,於是超過98%的學生都會從此和平面幾何絕緣。然而平面幾何實在是太優美了,有那麼一些人(包括我)實在不願丟下她。

她的優美不僅體現在幾何外觀上的美,還有在嚴謹的推理下思維美。

要是你閒,買一本(或想方設法得到一本)《近代歐式幾何學》來看,真的是非常享受。

7樓:潑墨紙葉

空間想象能力,思維轉換能力

運用恰當的技巧和重新構圖

當然,輔助線、建三維座標系、也是必不可少的

8樓:匿名使用者

看題問的是什麼,需要什麼才能得出結論,直到推出已知條件

9樓:匿名使用者

最重要的是選擇建立合適的座標系,使運算簡便,其次要注意法向量的運用,注意觀察圖形間的聯絡,運算要仔細,因為這是向量考察的重要部分。如果說技巧,那麼就要注意書上那些關於用向量表示線線,線面,面面關係的方法,注意領悟

10樓:匿名使用者

倒推,作輔助線都是很重要的

做數學幾何題有什麼技巧?

11樓:買雯爾念文

在圖中找最基本的幾何圖形然後和書上的定理命題聯絡起來實在做不出來的時候可以根據一些什麼中垂線,角平分線...什麼特殊條件畫出輔助線

再又就是如果這題做不出來

建議鉨找外角看看

初中數學幾何證明題輔助線怎麼畫?有什麼技巧嗎?

12樓:匿名使用者

三角形:作高,有中點用中線倍長法或作中位線梯形:作高,平移腰,平移對角線,延長兩腰交於一點正方形,菱形,平行四邊形:連線對角線,將其中的小圖形平移或旋轉,作垂線

圓:連半徑,連直徑,遇見切線或弦就作垂線

13樓:曉曉雲的寒冷

初中數學幾何證明題輔助線一般畫成虛線,畫輔助線的原則(技巧)如下:

揭示圖形中隱含的性質:當條件與結論間的邏輯關係不明朗時,通過新增適當的輔助線,將條件中隱含的有關圖形的性質充分揭示出來。以便取得過渡性的推論,達到推匯出結論的目的。

2.聚攏集中原則:通過添置適當的輔助線,將圖形中分散,遠離的元素,通過變換和轉化,使他們相對集中,聚攏到有關圖形上來,使題設條件與結論建立邏輯關係,從而推匯出要求的結論。

3.構造圖形的作用:對一類幾何證明,常須用到某種圖形,這種圖形在題設條件所給的圖形中卻沒有發現,必須添置這些圖形,才能匯出結論,常用方法有構造出線段和角的和差倍分,新的三角形,直角三角形,等腰三角形等。

14樓:匿名使用者

在初中數學幾何學習中,如何新增輔助線是許多同學感到頭疼的問題,許多同學常因輔助線的新增方法不當,造成解題困難。以下是常見的輔助線作法編成了一些「順口溜」 歌訣。

人人都說幾何難,難就難在輔助線。輔助線,如何添?把握定理和概念。

還要刻苦加鑽研,找出規律憑經驗。圖中有角平分線,可向兩邊作垂線。

角平分線平行線,等腰三角形來添。角平分線加垂線,三線合一試試看。

線段垂直平分線,常向兩端把線連。三角形中兩中點,連線則成中位線。

三角形中有中線,延長中線等中線。平行四邊形出現,對稱中心等分點。

梯形裡面作高線,平移一腰試試看。平行移動對角線,補成三角形常見。

證相似,比線段,添線平行成習慣。等積式子比例換,尋找線段很關鍵。

直接證明有困難,等量代換少麻煩。斜邊上面作高線,比例中項一大片。

半徑與弦長計算,弦心距來中間站。圓上若有一切線,切點圓心半徑連。

切線長度的計算,勾股定理最方便。要想證明是切線,半徑垂線仔細辨。

是直徑,成半圓,想成直角徑連弦。弧有中點圓心連,垂徑定理要記全。

圓周角邊兩條弦,直徑和絃端點連。弦切角邊切線弦,同弧對角等找完。

如果遇到相交圓,不要忘作公共弦。內外相切的兩圓,經過切點公切線。

若是添上連心線,切點肯定在上面。輔助線,是虛線,畫圖注意勿改變。

基本作圖很關鍵,平時掌握要熟練。解題還要多心眼,經常總結方法顯。

切勿盲目亂添線,方法靈活應多變。分析綜合方法選,困難再多也會減。

虛心勤學加苦練,成績上升成直線。

15樓:匿名使用者

一個圖,你看著哪好像差根線,你就用鉛筆描一下,分析一下有了這根線哪線角相等,哪相角互補之類的.不可以只盯著原圖看.另外,看已知條件裡,把它們標註在圖裡,看人家給這個條件,你可以知道什麼,這個條件有什麼用,可以由此推出什麼.

不過你得把原理推理這些全都理解,並在腦海裡能立刻把原理推反映成一個相應的圖形.試著多做些題,肯定會有進步的. 有中點的優先考慮中點,然後是平分線

16樓:匿名使用者

lz記住初中題目都是不會很難的。其實都是用學到的一些知識 拿到題目後自己畫個圖 然後再根據題目的資訊仔細思考牽涉到哪些知識點。在試著畫輔助線 一般是從結論往條件推會跟明朗。

17樓:厚雄徐欣懌

人說幾何很困難,難點就在輔助線

。輔助線,如何添?把握定理和概念。

還要刻苦加鑽研,找出規律憑經驗。

圖中有角平分線,可向兩邊作垂線。

也可將圖對摺看,對稱以後關係現。

角平分線平行線,等腰三角形來添。

角平分線加垂線,三線合一試試看。

線段垂直平分線,常向兩端把線連。

要證線段倍與半,延長縮短可試驗。

三角形中兩中點,連線則成中位線。

三角形中有中線,延長中線等中線。

平行四邊形出現,對稱中心等分點。

梯形裡面作高線,平移一腰試試看。

平行移動對角線,補成三角形常見。

證相似,比線段,添線平行成習慣。

等積式子比例換,尋找線段很關鍵。

直接證明有困難,等量代換少麻煩。

斜邊上面作高線,比例中項一大片。

半徑與弦長計算,弦心距來中間站。

圓上若有一切線,切點圓心半徑連。

切線長度的計算,勾股定理最方便。

要想證明是切線,半徑垂線仔細辨。

是直徑,成半圓,想成直角徑連弦。

弧有中點圓心連,垂徑定理要記全。

圓周角邊兩條弦,直徑和絃端點連。

弦切角邊切線弦,同弧對角等找完。

要想作個外接圓,各邊作出中垂線。

還要作個內接圓,內角平分線夢圓

如果遇到相交圓,不要忘作公共弦。

內外相切的兩圓,經過切點公切線。

若是添上連心線,切點肯定在上面。

要作等角添個圓,證明題目少困難。

輔助線,是虛線,畫圖注意勿改變。

假如圖形較分散,對稱旋轉去實驗。

基本作圖很關鍵,平時掌握要熟練。

解題還要多心眼,經常總結方法顯。

切勿盲目亂添線,方法靈活應多變。

分析綜合方法選,困難再多也會減。

虛心勤學加苦練,成績上升成直線。

幾何證題難不難,關鍵常在輔助線;

知中點、作中線,中線處長加倍看;

底角倍半形分線,有時也作處長線;

線段和差及倍分,延長擷取證全等;

公共角、公共邊,隱含條件須挖掘;

全等圖形多變換,旋轉平移加摺疊;

中位線、常相連,出現平行就好辦;

四邊形、對角線,比例相似平行線;

梯形問題好解決,平移腰、作高線;

兩腰處長義一點,亦可平移對角線;

正餘弦、正餘切,有了直角就方便;

特殊角、特殊邊,作出垂線就解決;

實際問題莫要慌,數學建模幫你忙;

圓中問題也不難,下面我們慢慢談;

弦心距、要垂弦,遇到直徑周角連;

切點圓心緊相連,切線常把半徑添;

兩圓相切公共線,兩圓相交公共弦;

切割線,連結弦,兩圓三圓連心線;

基本圖形要熟練,複雜圖形多分解;

以上規律屬一般,靈活應用才方便。

初中數學幾何證明題技巧,幾何證明題的技巧是什麼?

本人認為可以從以下六個方面來解決 1.弄清題意 2.根據題意,畫出圖形 圖形對解決證明題,能起到直觀形象的提示,所以畫圖因儘量與題意相符合。並且把題中已知的條件,能標在圖形上的儘量標在圖形上。3.根據題意與圖形,用數學的語言與符號寫出已知和求證。眾所周知,命題的條件 已知,命題的結論 求證,但要特別...

初中幾何數學題

連線ac,取ac中點e。連線me,ne。在三角形acd中,me cd 2,且me平行cd。在三角形abc中,ne ab 2,且ne平行ab。因為ab cd,故em en。而由平行知道,角bgn,角chn分別和角emn和enm相等。而角emn和enm相等,故角bgn 角chn。取ac中點o,連線no,...

幾道初中數學幾何題

1.7 2 24 2 625 25 2 此三角形為直角三角形 根據面積法 0.5 25 h 0.5 7 24h 6.72 2.過b作bh垂直於ac 角abh 30,ab 5 ah 2.5,bh 5根號3 2,ch 8 2.5 5.5在rt三角形bch中,bc 2 bh 2 ch 2bc 2 75 4...