1樓：手機使用者
通過三角形全等吧求證
試題分析：（1）根據定義兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，在本題中，因為△abc為等邊三角形，ad、ae分別為ca、ba的延長線且ae=ad，所以△ade也為等邊三角形，可知ef和bc平行，又因為ec=ef，所以△ecf也為等邊三角形，即cf和bd平行，來證明兩組對邊分別平行；
（2）從圖象觀察，af在三角形adf中，而和adf形狀相同的是三角形abe，所以，可試著證明兩三角形全等．
證明：（1）∵△abc為等邊三角形，且ae=ad，∴由題可知∠aed=∠ade=∠ead=60°∴ef∥bc，
又∵ec=ef，
∴△ecf為等邊三角形，即∠efc=∠edb=60°，∴cf∥bd
∴四邊形bcfd為平行四邊形．
（2）af=eb．
在△aed中，∵ae=ad，∠ead=60°，∴∠bae=120°，∠eda=60°，
∴∠adf=120°．
即∠eab=∠adf，
又由（1）知df=bc=ba，
∴△adf≌△eab．
∴af=eb．
點評：本題考查了平行四邊形的判定，解題的關鍵是找準題目中的已知條件，利用平行四邊形的定義進行解題．另外此題還考查了全等的應用
如圖，d、e分別是等邊三角形abc的邊bc、ca延長線上的點，且cd=ae，連線ad、be，求證：ad=be
2樓：匿名使用者
證明：∵△abc是等邊三copy角形，
∴∠bac=∠acb=60°，ac=ab，∴∠eab=∠acd=120°，
∵在△abe和△cad中，
ae=cd
∠eab=∠acd
ba=ac
，∴△abe≌△cad（sas），
∴ad=be．
如圖，三角形abc為等邊三角形，點e在ba的延長線上，點d在bc邊上，且ed=ec.若ae=2,求
3樓：清寒之士
解：延長bc至f點，使得cf=bd，
∵ed=ec∴∠
edb=∠ecf
∴△版ebd≌△efc
∴∠b=∠f
∵△權abc是等邊三角形，
∴∠b=∠acb
∴∠acb=∠f
∴ac∥ef
∴ae=cf=2
∴bd=ae=cf=2
4樓：
一，作輔
bai助線構成等邊三角形。
du（延長bc到zhif,使bf=ef,再連線ef,得到dao等邊△bef）
二，∵回ae=2,等邊三角形abc的邊
答長為4
∴eb=ef=6,cb=2
三，證△ebd∽△efc（兩對應角相等:∠b=∠f,∠edb=∠ecb）
四，根據相似三角形性質得到eb:fe=bd:cb代入數字得6:6=bd:2∴bd=2
我只提供一種思路和答案，讓你們自己求出答案並核對一下是否正確，做對了吧！你是不是覺得很有成就感。哈哈…常複習典型題，人是健忘的
如圖,△abc為等邊三角形,e,d分別為ba、bc延長線的點，ae=bd，連線ec、ed，求證：ce=de
5樓：南霸天
證明：zhi延長bd到f使df=bc，
因為等邊dao三角形abc，所以內
容ab=bc，且∠b=60°
所以ab=df
因為ae=bd，
所以be=bf
所以三角形bef為等邊三角形
所以be=ef,且∠b=∠f=60°
因為bc=df
所以三角形bce全等於三角形edf
所以ce=de
如圖，三角形abc是等邊三角形，e、d分別是ba、bc的延長線上的點，且ae＝bd，清判斷圖中線段ec與ed的關係
6樓：那逝去的回憶
你好：題目圖是這個麼
答案：ec=ed
解析：延長ac到點f，使cf=cd，再連線ef，交cd於點h由對頂角相等得：∠dcf=∠acb=60度所以△cdf是等邊三角形。
由ae=af，∠eaf=120度得∠cfe=30度所以∠chf=90度
所以fe垂直平分cd 所以ec=ed
不理解請追問，理解請及時採納！(*^__^*)
7樓：匿名使用者
lz你圖呢？而且貌似你的題目描述有問題啊~~
（2012?天門）如圖，△abc為等邊三角形，點e在ba的延長線上，點d在bc邊上，且ed=ec．若△abc的邊長為4，a
8樓：秋梵夢寒
解：延來
長bc至f點，
源使得baicf=bd，
∵ed=ec，
∴∠duedc=∠ecd，
∴∠edb=∠ecf，
在△ebd和△efc中zhi
db=cf
∠bde=∠fce
de=ce
∴△ebd≌△efc（sas），
∴∠b=∠f
∵△abc是等邊三角形dao，
∴∠b=∠acb，
∴∠acb=∠f，
∴ac∥ef，
∴baae
=bccf
，∵ba=bc，
∴ae=cf=2，
∴bd=ae=cf=2
故選a．
（2010?松江區三模）已知：如圖，在等邊三角形abc中，點d、e分別在邊ab、bc的延長線上，且ad=be，連線ae
9樓：夏忻仔羋
（1）證明：在等邊
bai三du角形abc中，
zhi∵ad=be，ab=bc，
∴bd=ce，（2分）dao
又∵∠abc=∠acb=60°，
∴∠版cbd=∠ace，（2分）
∵cb=ac，
∴△ace≌△cbd．（權2分）
（2）解：
方法一：繞正三角形的中心逆時針旋轉120°．（6分）（注：如果運用此種方法，那麼講清旋轉中心「正三角形的中心」，得（3分）；講清「逆時針旋轉120°」，得3分）
方法二：繞點c逆時針旋轉120°，再沿ca方向平移3cm．（6分）方法三：繞點b逆時針旋轉120°，再沿bc方向平移3cm．（6分）方法四：
繞點a逆時針旋轉60°，再繞點c逆時針旋轉60°．（6分）（注：不管經過幾次運動，只要正確都可得分、如果分兩次運動得到，那麼講清每一種運動均可得（3分）：如果講出旋轉，那麼得（1分），如果講清方向和旋轉角的大小，那麼得（2分）；如果講出平移，那麼得（1分），如果講清平移的方向和距離，那麼得2分）
（2012?江漢區模擬）如圖，d、e分別是等邊三角形abc的邊bc、ca延長線上的點，且cd=ae，連線ad、be，求證
10樓：旅珈藍志
duabc是等zhi邊三dao角形，
∴∠回bac=∠acb=60°，ac=ab，∴∠eab=∠acd=120°，
∵在△abe和△答cad中，
ae＝cd
∠eab＝∠acd
ba＝ac
，∴△abe≌△cad（sas），
∴ad=be．
什麼叫做等邊三角形，什麼叫等邊三角形？
三邊相等的三角形叫做等邊三角形，也叫正三角形。等邊三角形 開放分類 數學 幾何 也被稱為 正三角形 等邊三角形的性質 具有等腰三角形的所有性質，結合定義更特殊 1 等邊三角形的內角都相等，且為60度 2 等邊三角形每條邊上的中線 高線和所對角的平分線互相重合 三線合一 3 等邊三角形是軸對稱圖形，它...
等邊三角形的每個內角都是？度，等邊三角形的每個內角和都是多少度
等邊三角形的每個內角都是60度.因為等邊三角形也叫等角三角形。內角和是180度。等邊三角形的每個內角和都是多少度 等邊三角形每一個內角為60度。等邊三角形的內角和為180度。每個三角形的內角和都為180度 等邊三角形的每個內角都是60度，內角和是180度 每個內角都是60度，和是180度，三角形的內...
（2019 松江區三模）已知 如圖，在等邊三角形ABC中，點D E分別在邊AB BC的延長線上，且AD BE，連線AE
1 證明 在等邊 bai三du角形abc中，zhi ad be，ab bc，bd ce，2分 dao 又 abc acb 60 版cbd ace，2分 cb ac，ace cbd 權2分 2 解 方法一 繞正三角形的中心逆時針旋轉120 6分 注 如果運用此種方法，那麼講清旋轉中心 正三角形的中心 ...