(2019 松江區三模)已知 如圖,在等邊三角形ABC中,點D E分別在邊AB BC的延長線上,且AD BE,連線AE

2021-05-25 12:19:56 字數 534 閱讀 1273

1樓:夏忻仔羋

(1)證明:在等邊

bai三du角形abc中,

zhi∵ad=be,ab=bc,

∴bd=ce,(2分)dao

又∵∠abc=∠acb=60°,

∴∠版cbd=∠ace,(2分)

∵cb=ac,

∴△ace≌△cbd.(權2分)

(2)解:

方法一:繞正三角形的中心逆時針旋轉120°.(6分)(注:如果運用此種方法,那麼講清旋轉中心「正三角形的中心」,得(3分);講清「逆時針旋轉120°」,得3分)

方法二:繞點c逆時針旋轉120°,再沿ca方向平移3cm.(6分)方法三:繞點b逆時針旋轉120°,再沿bc方向平移3cm.(6分)方法四:

繞點a逆時針旋轉60°,再繞點c逆時針旋轉60°.(6分)(注:不管經過幾次運動,只要正確都可得分、如果分兩次運動得到,那麼講清每一種運動均可得(3分):如果講出旋轉,那麼得(1分),如果講清方向和旋轉角的大小,那麼得(2分);如果講出平移,那麼得(1分),如果講清平移的方向和距離,那麼得2分)

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