1樓：克勒斯的追求
q->p原命題與逆否命題真假性相同，原命題先逆命題，在否命題，就是逆否命題，有點錯錯成對的意思
2樓：暖光淺笑
第一個，先逆命題交換箭頭左右的部分，再否命題用表示否定的「非」轉換。先否後逆也是一樣的。
3樓：匿名使用者
他的逆命題為p-非q，他的逆否命題為非p-q
4樓：無小謂
非p變p q變非q 箭頭變反向 所以第二個
5樓：小熙
非q→p 逆還要否
高中數學概念理解題。為什麼原命題和逆否命題的真假性一樣，而逆命題和否命題的真假性一樣呢？
6樓：凌月霜丶
最簡單的是用列真值表的方法，也就是用定義窮舉a，b的真值。有四種情況：
1）a真，b真。則
a → b為真；┌b → ┌a為真。
2）a真，b假。則
a → b為假；┌b → ┌a為假。
3）a假，b真。則
a → b為真；┌b → ┌a為真。
4）a假，b假。則
a → b為真；┌b → ┌a為真。
所以，在任何情況下，總有p = q。即一個命題與其逆否命題等價。也記做：
p ←→ q.
數學邏輯題有的s是p的逆否命題成立嗎(有的不是p的不是s)
7樓：
【回答】
你的表述犯了範疇錯誤（因此是偽問題），把命題邏輯範疇的術語用在詞項邏輯領域。
【解釋】
只有對假言命題（也即能夠寫成條件句形式的命題，形式為「若p，則q」）這類複合命題才可以談論它的逆命題、否命題、逆否命題。
這是在命題邏輯裡談論的。命題邏輯只考慮命題聯接詞（或、且、非、若…則），命題聯接詞將簡單命題（直言命題）聯接成複合命題（包括負命題、聯言命題、選言命題、假言命題等）；在命題邏輯的視野裡，「有的s是p」，「所有s是p」，「有的s不是p」，「所有s不是p」都是簡單命題（或稱「原子命題」），它只會將它們寫成p、q、r、s，而對其內部結構不做分析。而對一個簡單命題（或曰直言命題、原子命題）而言，是沒有所謂的逆命題、否命題、逆否命題的（除非你能夠把它等價轉換為「若p，則q」的形式）
詞項邏輯（三段論是其證明論）才關注簡單命題的內部結構，換言之，命題邏輯視為簡單的命題，在詞項邏輯看來並不簡單，而是有內部結構，而且這些內部結構可以分類（分成a、e、i、o）並且有關聯（總結為對當關係方陣）。詞項邏輯沒有所謂逆否命題之說。
【延伸】
當有了謂詞邏輯技術之後，局面又變得不同了。謂詞邏輯也可以分析命題邏輯無法分析的簡單命題，但它和詞項邏輯不同的是，它把所有通名（指稱一類事物的名稱，比如「人」、「大學生」都是）都視為謂詞，即使它在日常用語裡是主詞（佔據主語的位置），只有單稱詞項（即指稱單一事物的詞項，以專名為主）才是真正的主詞。同時又引進了全稱量詞（「對於任何」）和存在量詞（「存在某些」），這樣就可以把詞項命題的a、e、i、o四類命題寫成：
sap（全稱肯定）：對於任何x，若x是s，則x是p
sep（全稱否定）：對於任何x，若x是s，則並非x是p
sip（特稱肯定）：存在x，x是s並且x是p
sop（特稱否定）：存在x，x是s並且並非x是p
可以看出，在全稱命題中，謂詞邏輯使用了「若…則…」來改寫，在特稱命題中，謂詞邏輯使用了「並且」來改寫。於是對於全稱命題而言，經過謂詞邏輯改寫之後，有可能談論其逆否命題（僅僅在派生的意義上）。
比如「所有s是p」寫成謂詞邏輯形式後，其逆否命題是「對於任何x，若並非x是p，則並非x是s」，再將其反過來寫成詞項邏輯形式，即「所有非p都是非s」；即：
sap等價於[非p]a[非s]
但是「有的s是p」是特稱命題，即使在上述派生意義上，也是無法談論其逆否命題的。
不過回過頭來看詞項邏輯，裡面其實有所謂換質換位推理，從sap到[非p]a[非s]可以通過先換質，然後換位，然後再換質得到：sap-->se[非p]-->[非p]es-->[非p]e[非s]
而從sip出發是無法得到[非]po[非]s的，因為sop不能直接換位。
8樓：匿名使用者
逆否---------不是p的，有些不是s
原命題與逆否命題等價。否命題與逆命題等價
9樓：匿名使用者
逆否命題的真假，與原命題一致。
原命題成立，逆否當然也成立。
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