1樓：匿名使用者
樓主想過沒有有交錯級數這種東西。。比如an=（-1）^n*1/n^（1/3）
bn=（-1）^n*1/√n
兩個函式相乘收斂,其中一個函式收斂,則另一個函式一定收斂嗎？
2樓：匿名使用者
當然不一定啦。
根據函式收斂的定義，如果當x→∞的時候，函式有極限（必須是有限常數），那麼這個函式就算收斂的。
所以這樣兩個函式
f（x）=1/x²，g（x）=x
當x→∞的時候，h（x）=f（x）*g（x）=1/x，極限是0，所以h（x）=f（x）*g（x）是收斂的。
而兩個函式中的f（x）在x→∞的時候，極限是0，也是收斂的。
但是另一個函式g（x）當x→∞的時候，極限是無窮大，不是收斂的。
所以這個設想不正確。
高等數學 收斂函式和發散函式的區別？
3樓：demon陌
區別：一、
1.發散與收斂對於數列和函式來說，它就只是一個極限的概念，一般來說如果它們的通項的值在變數趨於無窮大時趨於某一個確定的值時這個數列或是函式就是收斂的，所以在判斷是否是收斂的就只要求它們的極限就可以了.對於證明一個數列是收斂或是發散的只要運用書上的定理就可以了。
2.對於級數來說，它也是一個極限的概念，但不同的是這個極限是對級數的部分和來說的，在判斷一個級數是否收斂只要根據書上的判別法就行了。
二、拓展資料：
收斂數列
函式收斂
定義方式與數列收斂類似。柯西收斂準則：關於函式f(x)在點x0處的收斂定義。
對於任意實數b>0,存在c>0,對任意x1,x2滿足0<|x1-x0|收斂的定義方式很好的體現了數學分析的精神實質。
如果給定一個定義在區間i上的函式列，u1(x）， u2（x） ，u3（x）......至un（x）....... 則由這函式列構成的表示式u1（x）+u2（x）+u3（x）+......
+un（x）+......⑴稱為定義在區間i上的（函式項）無窮級數。
記rn(x)=s(x)-sn(x),rn(x)叫作函式級數項的餘項 （當然，只有x在收斂域上rn（x）才有意義，並有lim n→∞rn (x)=0
迭代演算法的斂散性
1.全域性收斂
對於任意的x0∈[a,b],由迭代式xk+1=φ（xk）所產生的點列收斂，即其當k→∞時，xk的極限趨於x*，則稱xk+1=φ（xk）在[a，b]上收斂於x*。
2.區域性收斂
若存在x*在某鄰域r=,對任何的x0∈r，由xk+1=φ（xk）所產生的點列收斂，則稱xk+1=φ（xk）在r上收斂於x*。
4樓：匿名使用者
高等數學收斂函式和發散函式的區別是不一樣的。
一個發散函式加一個收斂函式是什麼函式
5樓：匿名使用者
發散函式 發散減收斂或者收斂減發散也是發散
6樓：匿名使用者
發散函式啊 哥 可以用反證法來證明這個問題 給點分啊 哥
函式有收斂的概念嗎？如果有，什麼是收斂函式
7樓：風捲楓
函式收斂是由對函式在某點收斂定義引申出來的
函式在某點收斂，是指當自變數趨向這一點時，其函式值的極限就等於函式在該點的值
若函式在定義域的每一點都收斂，則通常稱函式是收斂的
高等數學收斂函式和發散函式的區別
區別 一 1.發散與收斂對於數列和函式來說，它就只是一個極限的概念，一般來說如果它們的通項的值在變數趨於無窮大時趨於某一個確定的值時這個數列或是函式就是收斂的，所以在判斷是否是收斂的就只要求它們的極限就可以了.對於證明一個數列是收斂或是發散的只要運用書上的定理就可以了。2.對於級數來說，它也是一個極...
基礎高等數學。收斂函式簡單講就是當x無限大的時候，y會趨近於零，是這個意思嗎
1.所謂一個baix對應一個y的函式是標du準的函式,一個zhix對應一個值才能夠運用dao四則運算 而多專值函式不屬於這個定義的範屬疇 例如圓函式 x 2 y 2 a 2就是個多值函式 x 0時y可取正負a 這種函式在高等數學裡也可稱為函式,但更精確可以叫做方程,對於多值函式更注重的是圖象性質,因...
高等數學中無窮級數收斂的題目，高等數學中幾道無窮級數的題目
根據這個極限，很自然聯想到比值法，但是這裡的級數沒有點明是正項級數。根據極限的保號性，當n充分大時，u n 1 un 0，所以un 0或un 0。所以，去掉前有限項後un恆大於零或小於零。如果un 0，由比值法直接得到級數發散。如果un 0，考慮通項是 un的正項級數，其發散，所以原級數也發散。寫了...