1樓:匿名使用者
當 x→0 時,源sin~x 是無窮小代換, sinx - 1 極限是 -1, 不必代換。
當 x→0 時,e^x-1~x 是無窮小代換。
注意無窮小代換僅用於乘積,不用於和差。
用 e^x~1+x 代換實際上是 e^x = e^x -1 + 1, 其中 的 e^x-1用 x 代換,
這犯了無窮小代換用於和差的大忌,容易出錯。故不用e^x~1+x。
高等數學中等價無窮小什麼時候才能用?
2樓:肇靜珊崇陽
高等bai數學問題,求極限中du等價無窮小替換為什麼zhi只能用於乘除dao不能用於加減,求解答版加減也是可以權的,但必須真正的等價無窮小,才能代換比如x-2sinx~(x-2x)=-x
而x-sinx不等價於x-x=0
事實上等價於
x-sinx~x3/3!
3樓:匿名使用者
lim(x/tanx)=1,此時x和tanx都是無窮小量專,故可以等價無窮小替換屬
lim(x/tanx)=∞,此時x是一個常數,而tanx是個無窮小量,不能等價替換(因為已經可以得出結論了),常數除以無窮小,所以等於無窮大
lim(x/tanx)=0,此時x為一個常數,tanx是無窮大,也不可等價替換,等於無窮小
總的來說,等價無窮小替換是計算未定式時用的,而第二種情況下不是未定式,第三種tanx不是無窮小。
高等數學中的等價無窮小我發現只要當x 0時保證兩個函式的值和導數的值都分別相等它們就是等價的對嗎
2007年數學二考綱考研考綱 高等數學 一 函式 極限 連續 考試內容 函式的概念及表示法 函式的有界性 單調性 週期性和奇偶性 複合函式 反函式 分段函式和隱函式 基本初等函式的性質及其圖形 初等函式 函式關係的建立 數列極限與函式極限的定義及其性質 函式的左極限和右極限 無窮小量和無窮大量的概念...
高等數學有關函式連續的問題,高等數學關於函式的連續性與間斷點的問題
對每一 x0 a,b 對任意 0,取 l 0,則任給 x a,b x x0 由假回設,有 答 f x f x0 l x x0 l 據連續的定義,可知f x 在 a,b 上連續。其次,由條件f a f b 0,利用閉區間上連續函式的介值定理,即知至少有一點 a,b 使得 f 0。f x f y l x...
高等數學泰勒公式展開項中高階無窮小問題求高人解答！！謝謝
一般o x 中的次數和前面項的最高次相等即可 但主要還要看分母k是多少 k階無窮小概念是版lim x 0 a b c c為非零常數權 泰勒公式要到幾次要看底數x k的k為多少 比如這道題lim x 0 ln 1 x x x 2 k 2 由於ln 1 x x x 2 2 o x 2 除以x 2正好得 ...