1樓：甜的樣子
f(x)=a+α(x) 這個等價於lim(x→2) f(x),這個不能代數值進去，它只是lim(x→2) f(x)的另一種表達形式，相當於告訴你 f(x) - a = α(x)，f(x)和a非常接近的意思而已
還有該函式在x=2處雖然連續但是不可導，所以極限值不等於函式值，直接代入2進去是錯誤的
所以說不是連續函式才有這個性質，這個性質是你有極限就有了
2樓：球探報告
1、極限和函式值是不一樣的概念，分段函式已經規定當x=2時，函式f(x)=1；
lim(x->2)f(x)=2，極限值是當x->2時無限接近2，但不等於2，只是說極限值是2。
一個是等於，一個是無限接近但不等於。
2、這是個分段函式，函式f(x)在[1,4]不連續，我們知道極限存在函式不一定連續；
3、當函式在x0某一鄰域內有定義，函式在x0的極限值存在，且極限值等於該點的函式值時，函式連續。題目只滿足前兩條，根據定義函式不一定連續，題目知道函式不連續。
3樓：
正確答案在此：
這個定理是有個前提條件的，
即在自變數x－>x0（或x－>無窮）的過程中才是成立的。
那根據極限定義 也就是說 x－>x0但x≠x0。 所以你不能代函式值 因為極限值與函式值無關 即極限定義裡的
0<｜x－x0｜ 即x ≠x0，x->x0是去心鄰域
4樓：
對，只有連續函式才是極限加上高階無窮小。
無窮大與無窮小的關係，關於無窮大與無窮小的關係
無窮大是一種什抄麼概念？無窮小又是bai什麼概念？這個涉及du到極限 1 y 中lim x 0 x 0 那麼這個時候 zhiy 正無窮大 x同樣dao 1 y 中lim x 0 x 0 那麼這個時候y 負無窮大 x 能不能當作某一負數為無窮大？如果能那當某一負為無窮大時無窮小又是？只能是負無窮大或負...
等價無窮小在求極限時的問題
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當 x 0 時,源sin x 是無窮小代換,sinx 1 極限是 1,不必代換。當 x 0 時,e x 1 x 是無窮小代換。注意無窮小代換僅用於乘積,不用於和差。用 e x 1 x 代換實際上是 e x e x 1 1,其中 的 e x 1用 x 代換,這犯了無窮小代換用於和差的大忌,容易出錯。故...