1樓：匿名使用者
一般o(x)中的次數和前面項的最高次相等即可 但主要還要看分母k是多少 k階無窮小概念是版lim(x->0)a/b=c c為非零常數權
泰勒公式要到幾次要看底數x^k的k為多少
比如這道題lim(x->0)[ln(1+x)-x]/x^2
k=2 由於ln(1+x)/-x=-x^2/2+o(x^2)
除以x^2正好得-1/2+o(1)為非零常數 所以為2階無窮小
除了在求像無窮小這種題目有分母k的大小做參照 其他應用的時候可以更隨便一些
如sinx=x-x^3/3!++x^5/5!+o(x^5) 這裡最後其實也可以寫成o(x^6)也算對 因為sinx的泰勒公式沒有x^6這一項 而且當n 式子分解成泰勒公式後是o(x^5) 對兩式子求和運算的結果的無窮小的階數沒有影響 2樓：匿名使用者 先弄制懂符號baio(x²)是什 麼意du思：zhi o(x²)就意味著dao：limo(x²)/(x²)=0ln(1+x)=x-1/2x²+(x²)(x/3-x²/4+.....) 由於lim(x²)(x/3-x²/4+.....)/x²=0所以：(x²)(x/3-x²/4+.....)=o(x²)ln(1+x)=x-1/2x²+o(x²) 3樓：匿名使用者 後面是x的3次方，4次方，一直到n次方，肯定是x的2次方的高階無究小量 建議你多看看定義 高數解題泰勒公式 4樓：匿名使用者 高階無窮小才可以省略，分母中x的冪次是4，所以分子中做展開的那一項e^x*(1+bx+cx^2)中，只有大於4次冪的才可以省略，而e^x*(1+bx+cx^2)中冪此最低的是e^x與括號中的1的乘積，也就是e^x，所以e^x至少需要到x^4。 附加說明： #1 如果分子那一項是e^x*(bx+cx^2)，那麼僅需要到x^3，因為需要保證e^x*(bx+cx^2)整體不低於4次，而括號中bx+cx^2已經由1次，所以e^x僅需要到3次項 #2 正是因為「只有高階無窮小才可以省略」，所以如果次數少了就導致省略了非高階的項，所以出錯，例如題中你僅到x^2的話，相對分母的x^4，你就漏了x^3這個低階和x^4這個同階無窮小；相反地，如果你到更多的次數，例如本題到5次，甚至100次，那麼結果不會出錯，只是計算麻煩了。 高等數學泰勒公式問題，快來救救我吧，很簡單，但是我繞糊塗了 5樓：匿名使用者 由於x^3的係數是0，這兩種寫法都是可以的，只是式的階數有點不同。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！ 6樓：位 一般的寫法是寫成前面泰勒多項式最後一項的高階無窮小，對cos x來說，一般寫成o(x)就行了。 7樓：匿名使用者 cosx=1-x²/2+o(x^4) 泰勒公式 復是高數中較難理解的公式，制我們要注意其bai是用高du次多項式來近似表達函zhi數。在泰勒中值定理中有一dao個項是為其近似而存在的，f x f x.f x.x x.f x.2 x x.2,f x.3 x x.3 f n x.n x x.n rn即為rn 而拉格朗日型餘項將rn寫成 x ... 計算 x 2 2y dx 3x ye y dy，其中l為直線y 0，x 2y 2及圓弧x 2 y 2 1所圍成區域d的邊界，方向為逆時針方向。解 格林公式 c pdx qdy c q x p y dxdy，p x 2y q 3x ye y.其中 q x 3 p y 2 代入得 c pdx qdy c... 首先要知道三個公式的區別了 格林公式研究的是把平面第二類曲線積分轉化為二重積分來做，但是要注意正方向的選取，以及平面單連通和平面復連通，有時需要取輔助線構成封閉曲線的，但是要計算輔助曲線的曲線積分，因為此時的格林公式值是由兩條曲線疊加後產生的，這個很重要，因為積分與路徑無關都要涉及到平面復連通和單連...高等數學中的泰勒公式怎麼理解，高等數學，泰勒公式的這一塊是什麼意思，怎麼理解？
高等數學格林公式問題高等數學格林公式的問題
高等數學中格林公式 高斯公式 斯托克斯公式如何靈活應用