1樓：請叫我小勇哥丨
第一題寫出求出前面幾個導數就可以看出來規律了，最後答案是（n+x）e^x。
第二題就直接是書上的公式了，就在高階導數那一節裡面
高等數學，高階導數怎麼求
2樓：匿名使用者
函式乘bai積的高階導數，用duleibniz公式（不是zhinewton-leibniz公式）
記u(x)=x^2; v(x)=sin(x)； 即y(x)=u(x)*v(x)
然後dao用下面的leibniz公式：
顯然最後結果只有回幾項，因答為其中的u(x)=x^2的導數算到三階導數就是0了。所以結果肯定就是三項。只要仔細代入公式就行了。
最後等於：u*v^(80階) + 80*u' * v^(79階) + (80*79/2)*u''*v^(78階)
=x^2*sin(x) + 80*2x*(-cos(x)) + 3160*2*(-sin(x))=......
3樓：位
找規律，直接求是求不出的，先寫幾項看看吧
高等數學高階導數萊布尼茲公式
4樓：護具骸骨
萊布尼茲公式好比二項式定理，它是用來求f(x)*g(x)的高階導數的。
(uv)' = u'v+uv'，
(uv)'『 = u'』v+2u'v'+uv'『依數學歸納法，……，可證該萊布尼茲公式。
各個符號的意義
σ--------------求和符號
c(n,k)--------組合符號，即n取k的組合u^(n-k)-------u的n-k階導數v^(k)----------v的k階導數這個公式和排列組合中的二項式定理相似，二項式定理中的多少次方在這裡改為多少階導數。
（uv）一階導=u一階導乘以v+u乘以v一階導（uv）二階導=u二階導乘以v+2倍u一階導乘以v一階導+u乘以v二階導
（uv）三階導=u三階導乘以v+3倍u二階導乘以v一階導+3倍u一階導乘以v二階導+u乘以v三階導
5樓：匿名使用者
數學不是看懂的，應做懂。課本上有的，把它推懂：
從(uv)' = u'v+uv'，
(uv)'『 = u'』v+2u'v'+uv'『，依數學歸納法，……，可證該萊布尼茲公式。
真不懂也沒關係，弄懂各個符號的意義，會使用就行了：
σ--------------求和符號；
c(n,k)--------組合符號，即n取k的組合；
u^(n-k)-------u的n-k階導數；
v^(k)----------v的k階導數。
6樓：匿名使用者
這個公式和排列組合中的二項式定理相似，二項式定理中的多少次方在這裡改為多少階導數。
比如（uv）一階導=u一階導乘以v+u乘以v一階導（uv）二階導=u二階導乘以v+2倍u一階導乘以v一階導+u乘以v二階導
（uv）三階導=u三階導乘以v+3倍u二階導乘以v一階導+3倍u一階導乘以v二階導+u乘以v三階導
一次類推，以上是文字描述，你寫出公式來就可以理解了，ok~~
高等數學，求高階導數的問題
7樓：匿名使用者
27. f(x) = x(x-1)(x-2)......(x-n) = x^du(n+1) - (1+2+...+n)x^n + g(x)
= x^(n+1) - (1/2)n(1+n)x^n + g(x)其中 多項式
zhi g(x) 的最高次數dao為 n-1，專 其 n 階導數
屬為 0，
則 f^(n)(x) = (n+1)n...2x - (1/2)n(1+n)n!
f^(n)(0) = - (1/2)n(1+n)n!
8樓：匿名使用者
你這個x^n以上的就一個x^n+1和一個x^n，n+1那個要乘以0 的，無所謂了，只剩下x^n的係數，然後x^n的n階導就n！,係數應該是-1-2-3……-n，計算就完了
考研張宇高等數學 關於高階導數求導看不懂 為什麼第二部把sinx用泰勒公式至第三項，可是題目求
9樓：匿名使用者
因為前面有個因子是x^3啊，sinx的泰勒中五次及以上的項（還有一次項）乘以x^3，求6階導後在x=0處取值都是0了；只有三次項能帶來非零的值。
10樓：張小笨
因為那個式就是sinx的式，這樣其實就相當於化簡了
高階導數的問題,高等數學高階導數問題如例
主要bai是這裡x 0 這樣來想,對於du2 n x 4n 1 如果zhin大於25,那麼4n 1大於101求導dao101階之後,x的次數大專於1 代入屬x 0,式子就等於0 而如果n小於25,求導101階,就直接為0只有n 25時,即2 25 x 101 求導101次得到的是 101 2 25 ...
高等數學定積分計算，高等數學，定積分算水壓力
這個是恆自成立的，即積分變bai 量x可以用 a b t 去替代du，其中a是積zhi分下限，b是積分上限 本質這就是一個dao換元法，具體可以推廣到任意積分上去證明。但一般情況下，還是當被積函式是三角函式的時候使用的時候比較多，因為可以簡化計算 1.將被積函式裂項 2.分別用自然對數的導數公式求原...
高等數學二重積分計算高等數學，計算二重積分？
y x x 2 y 設 x 2 y x u,x 2 y x 2 2xu u 2 y 2u 2xu 2uu 代入得 u 2u 2xu 2uu u u 2u 2x 或 dx du 2x u 2 這是x作為函式 u作為變數的一階線性微分方程，由通解公式 x 1 u 2 c 2 3 u 3 xu 2 2 3...