1樓：風火輪
多元函式中，x和y沒有任何關係，因此y不需要對x求導，外面只需乘一個8x即可。
多元複合函式高階偏導求法
2樓：戰wu不勝的小寶
多元複合函式高階偏導求法如下：
一、多元複合函式偏導數
上面公式可以簡單記為「連線相乘，分線相加」；也可以藉助微分形式不變性，即函式有幾個中間變數，則偏導有幾部分組成（不排除個別部分為零）.
二、多元複合函式二階偏導數
對於複合函式二階偏導數，關鍵需要理解函式對中間變數的偏導數依然為多元複合函式，其關係與原來因變數與自變數關係完全一致，即：
先畫出關係圖：
解決多元複合抽象函式高階偏導問題關鍵理清因變數與自變數關係，在解題過程中最後畫出關係圖，這樣可以避免多寫或漏寫。
偏導數的幾何意義：
表示固定面上一點的切線斜率。
偏導數 f'x(x0,y0) 表示固定面上一點對 x 軸的切線斜率；偏導數 f'y(x0,y0) 表示固定面上一點對 y 軸的切線斜率。
高階偏導數：如果二元函式 z=f(x,y) 的偏導數 f'x(x,y) 與 f'y(x,y) 仍然可導，那麼這兩個偏導函式的偏導數稱為 z=f(x,y) 的二階偏導數。二元函式的二階偏導數有四個：
f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。
f"xy與f"yx的區別在於：前者是先對 x 求偏導，然後將所得的偏導函式再對 y 求偏導；後者是先對 y 求偏導再對 x 求偏導。當 f"xy 與 f"yx 都連續時，求導的結果與先後次序無關。
3樓：匿名使用者
高等數學第七版p70頁，例8
複合函式求導：δ
u/δx=(δu/δr)*(δr/δx)=-x/(r^3)-x/(r^3) 關於x的偏導數：(δu/δx)^2=δ[-x/(r^3)]/δx=-
=-=-
=-=-1/r^3+3x^2/r^5
4樓：zero醬
求複合函式的偏導數，關鍵在於找好路徑。鏈式法則是一個很好的解決工具。
拓展資料：
5樓：閃亮登場
多元複合函式的高階偏導數是考研數學的重要考點，同時也是多元函式微分學部分的難點，考查題型可以是客觀題也可以是主觀題，該知識點還經常與微分方程一起出綜合題。
解決多元複合函式高階偏導關鍵在於畫出關係圖，同時弄明白函式偏導數依然為多元複合函式。
一、多元複合函式偏導數
公式可以簡單記為「連線相乘，分線相加」；也可以藉助微分形式不變性，即函式有幾個中間變數，則偏導有幾部分組成（不排除個別部分為零）.
二、多元複合函式二階偏導數
對於複合函式二階偏導數，關鍵需要理解函式對中間變數的偏導數依然為多元複合函式，其關係與原來因變數與自變數關係完全一致，即：
先畫出關係圖：
解決多元複合抽象函式高階偏導問題關鍵理清因變數與自變數關係，在解題過程中最後畫出關係圖，這樣可以避免多寫或漏寫.
多元函式求偏導，例如f(x,y)=x^3+2y+1。那麼δf/δ(x+y)如何計算？ 70
6樓：丶遠方與鋼槍
用隱函式求導
法則：設f=e^z-xyz,則fx(f對x的偏導)=-yz,fz(f對z的偏導)=e^z-xy
δz/δx=-fx/fz=yz/(e^z-xy),在求二階偏導時,一定要注意,一階偏導中的z是x,y的函式,
用商的求導法則對一階偏導求導,則
(δ^2z)/δx^2=/[(e^z-xy)^2],
δz/δx=yz/(e^z-xy)代入上式,即得(δ^2z)/δx^2,
第二小題三元函式解析式表述不清,最好用數學公式編輯器然後變為圖形,寫清楚表示式,方法還是可以表示清楚的：（1）先對方程x+y+z-xyz=0用隱函式求導法則,求得此方程所確定的隱函式z對x的偏導函式,（2）再對f（x,y,z）=e^x yz^2,用複合函式求導法則,（3）將第一步計算中得到的z對x的偏導函式代入第二步計算中出現的z對x的偏導函式,再將點(0,1,-1代入,從而得f'(0,1,-1
7樓：這可咋辦叫你
慌，硬剛就行，一次把他打怕（看到你舉手打人就害怕那種），並且一定要讓他別把事鬧大，商量好（打不過還要打不是要面子就是腦瓜有問題），要面子的人答應之後就不會鬧大，遇到腦瓜有問題的，就撒丫子跑吧，有多快跑多快，因為他會和你玩命得。這樣以後他在你面前就憤怒不起來了（腦瓜有問題的除外）。慌，硬剛就行，一次把他打怕（看到你舉手打人就害怕那種），並且一定要讓他別把事鬧大，商量好（打不過還要打不是要面子就是腦瓜有問題），要面子的人答應之後就不會鬧大，遇到腦瓜有問題的，就撒丫子跑吧，有多快跑多快，因為他會和你玩命得。
這樣以後他在你面前就憤怒不起來了（腦瓜有問題的除外）。慌，硬剛就行，一次把他打怕（看到你舉手打人就害怕那種），並且一定要讓他別把事鬧大，商量好（打不過還要打不是要面子就是腦瓜有問題），要面子的人答應之後就不會鬧大，遇到腦瓜有問題的，就撒丫子跑吧，有多快跑多快，因為他會和你玩命得。這樣以後他在你面前就憤怒不起來了（腦瓜有問題的除外）。。。。
8樓：匿名使用者
我才上三年級，沒學過。
怎麼求多元函式的二階偏導數？ 10
9樓：兔斯基
如下，先求出一階偏導數，
再求二階
如下詳解，望採納
多元複合函式求導法則，多元複合函式高階偏導求法
全導抄數的概念就是對只有一襲個自變數而言的.一個多元函式無論與其他函式多少次複合,只要最終只有一個自變數,我們對這個唯一的自變數求導,求得的就是全導數.而多元函式,無論它是否是與多元函式還是一元函式複合,只要最終函式的自變數不止一個,那麼就不存在全導數了,對各個自變數分別求得的就是偏導數.例如z f...
高等數學，多元的函式微分學，求複合函式的偏導數或全導數 江湖救急 只做一小題就好，隨便選
數學應該是多做多練習，練習足夠了自然而然就會了，依靠別人解答是不明智的做法，別人做的終究是別人會，而你還是不會。好好加油吧！多元複合函式求偏導數和全微分有什麼技巧 口訣或者規律嗎？老是出錯怎麼辦？不要直接求導求偏導，用微分定義先求微分，再解微商。比如z f x y y exp ax 求微分得到 dz...
求三元函式偏導數，多元函式求偏導，例如f x,y x 3 2y 1。那麼 f x y 如何計算？
求三元函式偏導數使用隱函式求導法則。多變數的函式的偏導數，就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定 相對於全導數，在其中所有變數都允許變化 偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用。x方向的偏導 設有二元函式 z f x,y 點 x0,y0 是其定義域d 內一點。把 y 固定在 y0而讓 x 在 ...